Discussion :

[amireve]

Salut a tous;
Je cherche un programme pascal qui fait l'élimination de Gauss pour donner la factorisation LU si elle existe, bien sur cette discutions est destinée a des mathématicien informaticien
Merci d'avance.

[Tux++]

Bonjour,

si tu cherches un code je ne vois pas en quoi elle est destinée à des informaticiens mathématiciens.
si par chercher tu entends qu'on te le fasse alors je comprends, mais non (bien qu'il ne faille pas être méthématicien pour utiliser une décomp LU)
Sinon ce n'est pas très difficile à réaliser et ça procure un bon entrainement sur les matrices.
Étant donné une matrice de dimension NxN
A= (a indice n,n);
on définit
A^(0) := A;
et on itère pour n = 1,...,N-1 comme ceci:
sur nième colonne de A^(n-1), on élimine les éléments sous la diagonale en ajoutant à la ième ligne de cette matrice, la nième ligne multipliée par
l(i,n) := -a(i,n)^(n-1)/a(n,n)^(n-1)
pour i = n+1..N. Ceci peut être fait en multipliant par la gauche A^(n-1) avec la matrice triangulaire inférieure Ln
A^(n) := Ln A^(n-1);
Après N-1 itérations, on a éliminé tous les éléments sous la diagonale, par conséquent, tu as maintenant une matrice triangulaire supérieure A^(N-1).
on a la décomposition

A = L(1)^(-1)*L(1)A^(0) = L(1)^(-1) *A^(1) = L(1)^(-1) * L(2)^(-1)* L(2)*A^(1) = ... = L(1)^(-1)*...*L(N-1)^(-1)*A(N-1)

Ensuite pour U beh, c'est la matrice triangulaire supérieure A(N-1) et L=L(1)^(-1)*...*L(N-1)^(-1).
tu obtiens A = LU.
en vérifiant bien que les pivots soient non-nuls, tu as ton algo

[amireve]

Merci pour tout ces éclaircissement mais moi je cherche l'algorithme sinon je le ferai moi même mais j'ai pas le temps car je suis surmené et sa demande comme un temps de réflexion, en suite c’est a ça que serre les forum, alors si tu peut m’aider j’en est vraiment besoin car je doit en suite le faire en Delphi plus facile je te l’accorde

[Tux++]

salut,

la factorisation LU EST un algorithme...
Si tu veux qu'il soit plus formel, propose-en un (bien qu'internet en regorge), et on te dira ce que tu peux éventuellement améliorer.

On est pas là pour faire le boulot à ta place, mais pour t'aider si tu as un problème concret, voilà à quoi sert un forum

[amireve]

J'ai trop cherché mais je trouve pas en pascal, je veut pas qu'on le face a ma place mais je suppose que c'est un programme qui existe déjà dans le net je veut juste qu'on m'oriente vers un lien ou bien le copier, mais le faire moi même je croix pas que je pourrais alors voila, si vous avez une idée ou je peut le trouver sa m'aidera bcp. en plus je doit le remettre demain donc vous comprendrai que je suis serré dans le temps.

[krachik]

Bonjour

.... je veut pas qu'on le face a ma place ...

Alors je pense que tu n'as pas très bien compris(Les règles ) et comme Tux++ te l'a dit précedemment on ne fera pas ton travail à ta place; non seulement ça ne te rendra pas service mais en plus ça sera ne pas faire d'effort.
Tout ce que tu as à faire c'est de faire une petite recherche sur ce que tu cherches et vu que Tux++ t'a deja donné un pseudo algo il faut juste l'ecrire proprement sous forme de vrai algo je peux te dire que la traduction en Pascal ne devrait pas poser problème

je veut juste qu'on m'oriente vers un lien ou bien le copier, mais le faire moi même je croix pas que je pourrais alors voila

Moi je suis sûr que tu pourras et que tu peux aussi faire des efforts

Bon courage
Cordialement