Discussion :

[mfontan]

Bonjour a vous,

je cherche à optimiser une fonction à 2 inconnues (du type F(x,y)) à l'aide de la méthode du gradient conjugué (méthode la plus à propos dans mon cas d'étude).

Je bloque cependant dans l'écriture du code (sous octave, clone gratuit de matlab).

En effet, je suis l'algo de base en écrivant le vecteur uk et le pas dk définit tel que :

k et (k-1) sont les indices.

uk = gradF + norm(Fk)/norm(F(k-1) *u(k-1)

dk = -scalaire( gradFk . uk) / scalaire( (HeissienneF * uk) . uk)

Je calcule toutes mes dérivés par les développements limités de Taylor.
Le résultat observé lors de l'optimisation n'est pas celui attendu.

Je vous remercie de votre aide,

Maxime.

[FrancisSourd]

Sur la page de wikipedia, il y a justement un code pour octave.

http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9..._conjugu%C3%A9

[benDelphic]

ben c'est un petit peu normale. La méthode du gradient conjugué a des critères de convergence.
Pour être plus simple si la fonction admet une branche qui tend vers 0 la méthode risque de ne pas donner les bons résultats. Elle est donc sensible au sommet de départ.
Il faut peut être la combiner en itérant une autre méthode comme la dichotomie ou Fibonacci .

[mfontan]

Je dois effectuer de la minimisation multi dimensionnelle et ma fonction est du type "vallée étroite" donc le gradient conjugué est bien adapté à cette étude. connaissant déjà mes couples de valeurs à identifier, mes valeurs de départ ne sont pas éloignées.

[reptils]

Est ce que ton estimation initiale se trouve dans une zone où ta fonction est convexe localement?

[mfontan]

Oui, ma fonction ne contient pas de minimums locaux.

[ToTo13]

Bonjour,

dans la partie math, on a un post qui traite d'explications du gradient conjugué.