Discussion :

[yousky]

Bonjour à tous,

Déjà je m'excuse si ce sujet a déjà été traité mais ne connaissant pas les termes exacts, les probas étant loin derrière moi maintenant, et après plusieurs recherches je n'arrive à rien.

Ma question est simple en fait, j'aimerais effectué un tirage aléatoire avec comme résultat possible 0 ou 1 (vrai ou faux, ...) suivant une probabilité P(0) et P(1) = 1-P(0).

Exemple: effectuer 100 tirage d'une pièce (Pile ou face) suivant la probabilité d'avoir 60% de Pile, donc j'aurais comme résultat parmi ces 100 tirages, 60 Pile et 40 Face répartis "aléatoirement" dans la suite !!

Donc une sorte de fonction de répartition de tirage suivant une probabilité de réussite pour l'un des 2 événements.

Désolé si les termes employés sont faux :-(

Merci à vous
Greg

Voilà

[oiffrig]

En fait ce que tu veux faire c'est simuler un tel tirage ?
Si c'est le cas, déjà tu n'auras pas 60 pile et 40 face (sinon il s'agit d'un simple "mélange" d'une liste comportant 60 fois pile et 40 fois face).

En supposant que tu as une variable aléatoire suivant une loi uniforme sur [0, 1], il te suffit de comparer la valeur de cette variable à 60/100, tu auras ainsi une nouvelle variable aléatoire te permettant d'effectuer ton tirage.

[yousky]

Bonjour oiffrig,

En effet c'est ce que j'ai déjà fait, tirage d'un nombre aléatoire entre 0 et 1, et ensuite si ce nombre est <= 0.6 (60%) alors je dis que c'est Pile et si > 0.6 c'est Face, et en effet, le tirage obtenu n'a pas une probabilité de 60% pour les piles souvent bcp moins dans le pire des cas.

C'est pourquoi je me disais que j'avais faux dans mon raisonnement.

Et donc je cherchais un autre moyen peut-être plus mathématiques pour arriver à ce résultat.

Par contre si je voulais simplement effectuer un "mélange", il n'y a pas d'algo mathématiques bien précis pour cela ?

Merci encore

[oiffrig]

Il y a certainement des algorithmes qui existent, ne serait-ce que d'utiliser une variable aléatoire pour choisir un élément de la liste et le mettre en première position, puis un deuxième, etc.

[alex_pi]

En effet c'est ce que j'ai déjà fait, tirage d'un nombre aléatoire entre 0 et 1, et ensuite si ce nombre est <= 0.6 (60%) alors je dis que c'est Pile et si > 0.6 c'est Face, et en effet, le tirage obtenu n'a pas une probabilité de 60% pour les piles souvent bcp moins dans le pire des cas.

Si tu as bien fait ce que tu dis, et si t'as loi de tirage entre 0 et 1 est bien uniforme, alors si, la probabilité d'avoir pile est bien de 60%, mais ça ne veut pas *dutout* dire que tu auras 60 piles à chaque fois que tu fais 100 tirage !! Tu as même une probabilité de 0,6^100 de n'avoir que des piles par exemple (bon ok, ça fait 0,6 * 10^(-23), ce qui est plutôt faible :-))

Après, pour ce qui est de mélanger un tableau, oui, il y a plein d'algo, et je pense que google est ton ami :-)

[yousky]

Merci alex pour ta remarque :

Si tu as bien fait ce que tu dis, et si t'as loi de tirage entre 0 et 1 est bien uniforme, alors si, la probabilité d'avoir pile est bien de 60%, mais ça ne veut pas *dutout* dire que tu auras 60 piles à chaque fois que tu fais 100 tirage !! Tu as même une probabilité de 0,6^100 de n'avoir que des piles par exemple (bon ok, ça fait 0,6 * 10^(-23), ce qui est plutôt faible :-))

En effet, cela me semblait bizarre de ne pas avoir mes 60% de Pile dans mon tirage même si le tirage à bien suivi la probabilité de 60% de Pile enfin je me comprends lol, car si je fais 1000 tirage et bien je peux descendre facilement à 20% de Pile seulement.

Par contre pour mon tirage entre 0 et 1 et bien je ne sais pas si celui-ci est uniforme, car j'utilise en fait les fonctions Randomize/Random de mon langage de programmation.

Merci encore pour vos réponses.
Greg

[alex_pi]

En effet, cela me semblait bizarre de ne pas avoir mes 60% de Pile dans mon tirage même si le tirage à bien suivi la probabilité de 60% de Pile enfin je me comprends lol.

Fais 1 000 000 tirages, tu approcheras déjà plus des 60% (expérience faite, je suis vers 59,95% pour 10 000 000)

Par contre pour mon tirage entre 0 et 1 et bien je ne sais pas si celui-ci est uniforme, car j'utilise en fait les fonctions Randomize/Random de mon langage de programmation.

Alors pour des applications basiques, tu peux considérer que c'est bon. Si tu fais un vrai logiciel de crypto, il faudrait sans doute penser à coder mieux, mais vu ta compréhension des statistiques, je ne pense pas que tu sois en train de faire ça ;-)