Discussion :

[piotrr]

Comment trouver tous les couples solutions et de manière optimisée des équations du genre:

4x² + y² = n

ou encore

3x² - y² = n

merci

[millie]

x et y sont entiers ?

[Zavonen]

et n?

[piotrr]

Oui oui.
On connait n entier positif et on cherche le couple x, y d'inconnues entières et positives aussi.

[Zavonen]

Alors force brute.
On a une borne supérieure pour abs(y) soit sqrt(n)
On a une borne supérieure pour abs(x) soit sqrt(n/4)
On teste tous les couples (x,y) dans le rectangle
On ne garde que les bons.

[piotrr]

Alors force brute.
On a une borne supérieure pour abs(y) soit sqrt(n)
On a une borne supérieure pour abs(x) soit sqrt(n/4)
On teste tous les couples (x,y) dans le rectangle
On ne garde que les bons.

Ok mais pour 3x² - y² = n par exemple, ça ne marche pas. N'as - t - ton pas une infinité de solutions dans ce cas ci?

merci