Discussion :

[renard2guerre]

Bonjour, je dois réaliser la résolution du système Ax=B
Je n'ai que cette formule :
Je ne comprend pas la methode
La matrice doit être une 4X4, il doit y avoir 2871 itération max, et une précision de 0.1
J'ai déjà réussi a coder le pivot de gauss et la méthode LU pour résoudre ce système, mais j'ai aucune idée Pour celle ci
merci de votre aide

[ZZelle]

On en parle dans cette discussion et plus particulièrement ce site

[renard2guerre]

merci

[ZZelle]

Je suis sûr que ta formule n'est pas équivalente à ce qui est présentée mais par une pirouette magique on y arrive !

En effet la formule ne marche que si tous les Aii sont non nuls (bah ouaih c'est con, mais sinon ça marche poâ). La stratégie consiste à ne pas prendre la matrice A initiale mais une permutation de ces lignes (qu'on applique aussi à b sinon ça marche poâ non plus) et de ces colonnes (qu'on applique aussi à x sinon ça marche tjrs poâ ou alors t'es vraiment moulu) qui respecte la propriété A'ii non nul pour tt i. Le pb est qu'on arrive pas à le faire avec n'importe quel A (exemple si A a des 1 dans la 1ère colonne et des 0 ailleurs mais bon c'est un cas simple) mais là faut que je réfléchisse plus.
Qd on a obtenu A' on découpe A' en M+N avec M triangulaire inférieure inversible (normal car la diagonale de A' a que des coef non nuls) et N triangulaire supérieure stricte.

On remplace l'équation A'.x'=b' par M.x'(k)+N.x'(k-1)=b' qui se transforme en
M.x'(k) = b' - N.x'(k-1) qui est un système triangulaire inférieure pour x'(k) qui devient la formule que tu as donné qd résout le système !

[renard2guerre]

J'ai une question dans cette formule l'itération apparait, comment coder une itération: quand je déclare X, real*4 X(4)
je souhaiterais lui imposer un indice ex X(I)(K+1), K+1 étant l'ordre de l'itération
merci de votre aide

[ZZelle]

J'ai une question dans cette formule l'itération apparait, comment coder une itération: quand je déclare X, real*4 X(4)
je souhaiterais lui imposer un indice ex X(I)(K+1), K+1 étant l'ordre de l'itération
merci de votre aide

Avec un tableau ? Sauf si c'est un besoin, cela ne sert à rien (pour l'algo) de stocker toutes les itérations, il suffit de stocker uniquement l'itération k et k-1 qd tu calcules x(k) ... et encore en regardant bien tu peux diviser ça par 2 (avec une pseudo fenetre glissante) sauf si tu décides que ton critère d'arrêt de tes itérations est qd la distance entre 2 itérés est inférieure à une borne.

Real*4 X(4), ça veut dire quoi et surtout dans quel langage ? Matlab ?