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Algorithmes et structures de données Discussion :

algorithme d'approximation type f(x)=x


Sujet :

Algorithmes et structures de données

Vue hybride

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  1. #1
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    Par défaut algorithme d'approximation type f(x)=x
    salut tous le monde ,
    j'aimerai bien que quelqu'un me donne une description détaillée de ce que l'on appelle des algorithmes d'approximations (rôle, objectifs...)
    et svp j'aime bien avoir des exemples
    merci d'avance

  2. #2
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    Quel est ce que tu ne comprends pas ?

  3. #3
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    Quand tu as mis f(x) = x dans ton titre. C'est parce que tu cherches à résoudre une équation au point fixe ? Si c'est le cas, ma première question sera : Travailles-tu dans un espace fini ou dans un espace infini ? Et plus largement, sur quel espace travailles tu ?

    Merci pour les éclaircissements

  4. #4
    Rédacteur
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    Une équation f(x)=x Peut s'écrire g(x)=0 avec g=f-i i(x)=x.
    Toutes les techniques usuelles (dichotomie, parties proportionnelles,tangentes, secantes, etc,) s'appliquent.
    Pour le cas particulier f(x)=x si on est dans un espace de Banach et si l'application est contractante ||f(x)||<= k||x|| (k<1) au voisinage d'un point x0, alors la méthode des itérations successives:
    suite xn+1=f(xn) donne en partant de x0 une suite convergente vers un point fixe.
    Ce qu'on trouve est plus important que ce qu'on cherche.
    Maths de base pour les nuls (et les autres...)

  5. #5
    Membre éclairé Avatar de Rniamo
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    Par défaut
    c'est vraiment les méthodes de points fixe qui t'intressent ? sinon regarde la méthode de Newton ( g(x)=f(x)-x=0 ) qui est pas mal.

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