Discussion :

[laclac]

Bonjour,


J'ai un système qui ressemble à la bourse => J'ai une liste de points successifs variant. Si on a une vision globale on peut distingue une droite (augmentation générale de la "bourse"). C'est cette droite que j'aimerais determiner.

Typiquement j'aimerais déterminer la droite rouge ci dessous:

http://img165.imageshack.us/img165/2930/bourseqj5.jpg

Les difficultes hormis le fait que je suis pas fort en math sont:
- une variation permanente de la bourse
- ce n'est pas une moyenne, mais une réprésentation de la tendance générale.
- la droite ne passe pas forcement en son origine
- Il faut exclure les trop fortes variations prolongés (comme celle de fin d'année).

Mon problème est assez flexible tant que l'idée de la droite représentative est là.Rappel: je n'ai que la liste de coordonée de chaque point.

Pourrez vous m'aider ?

Merci davance
-

[pseudocode]

A la base, le probleme ressemble a une regression lineaire avec suppression des points atypiques (outliers).

Le problème va etre d'identifier les points atypiques... comment faire pour reconnaitre les "fortes variations prolongées" ? Sont-elles toujours à la fin ?

[laclac]

Tu m'as déjà donné une très bonne piste un grand merci. Ca m'aider beaucoup.
Sinon oui, les forts changements sont toujours à la fin => si trop grand changement arret de la mesure.. Ils ne doivent pas etre pris en compte. Mais je ne sais pas comment déterminer le moment ou ce changment à lieu.

[ToTo13]

Bonjour,

est ce que tu as testé une petite ACP pour commencer ?
C'est tout simple et pourrait donner de bons résultats.

[edfed]

la derivée seconde? pente de la courbe representative de la pente.
si la derivé seconde à une valeur trop differente de la tendance generale pendant trop longtemps, alors le truc doit etre ignoré, ou du moins attenué?


je me perd un peu là, ou alors, couper la ligne en tronçons, automatiquement. reperer les points de cassure de la moyenne , essayer d'extraire la suite de fonctions en fonction du temps et des intervales de temps?

au fait, as tu d'autres courbes à analyser pour voir en gros ce que doit etre capable de faire l'algo?

[Graffito]

On peut peut-être considérer que la droite représentative est celle qui minimise la somme S des carrés des écarts des points rééls (xi,yi).
Equation de cette droite représentative : y=Ax+B.
Valeur de S : S=Somme( (yi-A*xi+B)** 2)
Ce qui nous donne une équation du type : S(A,B)=p*A**2 + q*A*B + r *B**2 + c.
Faisons ensuite varier la pente A par pas successifs A1, A2, ... An.
La valeur de B qui annule la dérivée partielle de S (Ai constant) est : Bi=-q*Ai / 2*r,
ce qui permet de déterminer Si(Ai,Bi).

A la suite de l'itération, on retient les valeurs (Ai,Bi) qui donnent le Si minimum.

PS: je ne me souviens pas si il existe une méthode mathématique qui permette dans ce cas d'équation (simple) à 2 variables de faire un calcul direct sans itération.

Il faut exclure les trop fortes variations prolongés (comme celle de fin d'année).

Il me semble que l'on tombe là dans le domaine de l'interprétation.
Les parties à "éliminer" sont-elles des points abérrants (par exemple, artefacts de mesure) ou des valeurs réélles (cours de bourse au jj/mm/aa)?