Discussion :

[KrusK]

Bonjour,

J'ai la formule suivante :

f - 40A = 60d

J'aimerai exprimer f en fonction de d, en sachant que A est la partie entière de (f / 100).
Ca a l'air tout bête mais je bloque

[Pacorabanix]

Bonjour,

J'ai la formule suivante :


J'aimerai exprimer f en fonction de d, en sachant que A est la partie entière de (f / 100).
Ca a l'air tout bête mais je bloque

Puisque A est un raccourci pour "la partie entiere de f/100", tu exprimes deja plus ou moins f en fonction d...

Le problème est, si tu veux "isoler" f, il te faut écrire A avec des "f". Tu dois deja séparer les cas : est-ce que f est divisible par 100 ou non ? si oui ce sera assez simple : A = f/100 => 60f/100 = 60d => f = 100d

[pseudocode]

si f,n entiers > 0, alors: f = n*E[f/n] + f % n

[Zavonen]

Le graphe de la fonction f(x)=x-40E(x) est composé d'une suite de segments parallèles à la droite y=x, avec des décrochages sur chaque entier, c'est une fonction discontinue. Le problème posé est l'intersection de ce graphe avec l'horizontale y=d. Chaque segment du graphe est situé 40 unités plus bas que le précédent.
Il y a donc beaucoup de valeurs d pour lesquelles l'équation n'a pas de solutions.

[pseudocode]

posons f=100n+r avec 0<=r<100 et n entier

alors A = E[f/100] = n

f - 40A = 60d
100n+r-40n = 60d
n=d-r/60

=> f = 100n+r tel que n=d-r/60 soit entier et 0<r<=100

par exemple pour d=1, les valeurs de r possibles sont r=0 et r=60
r=0 -> n=d-0=1 -> f = 100
r=60 -> n=d-1=0 -> f = 60