Discussion :

[ethanlol]

Bonjour, je me permets de vous demander ceci car j'ai un gros problème

J'essaie de réaliser un programme de simplification d'expressions algébriques
en disant que si on a
: u + v avec v = 0 on ressort simplification(u)
que si on a u * v avec v quotient, on
fait u' = simplification u
v' = simplification de v
et on retourne
(u' * numérateur de v' / dénominateur de v'


MAis voila : si je dis de simplifir x * (1 / x)
on est dans le cas du produit
donc l'ordi me ressort x/x ... et ne simplifie pas car il n'y a pas d'appel récursif (mais quand j'en fais un ça boucle à l'infini)

autre problème : simplification de x/(2*x)
l'ordinateur simplifie x en x
simplifie 2 * x en 2 * x
et ressort donc le même résultat x/(2*x)!!!
Comment faire algorithmiquement parlant?

Merci d'avance pour vos réponses

[nolofinwe]

Cela me parait également plus un probleme d'algo de plus tu ne poste pas ton code alors cela parait assez dur de trouver ton probleme... je pense pour ton premier souci (x * (1 / x)) que lorsque tu boucle c'est ta condition de sortie de boucle qui doit etre mauvaise... a ta place je comparerai a chaque fois le résultat de la simplification avec sa précédente expression et je sortirai lorsqu'elle serait égale.

[pseudocode]

: u + v avec v = 0 on ressort simplification(u)
que si on a u * v avec v quotient, on
fait u' = simplification u
v' = simplification de v
et on retourne
(u' * numérateur de v' / dénominateur de v'

simplification(u/v) n'est pas simplification(u)/simplification(v)

simplification(u/v) = a/b avec, a = u / pgcd(u,v) et b= v / pgcd(u,v) sur l'hypothese pgcd(u,v) non nul

-> simplification(x/2.x) = 1/2 sur l'hypothese x non nul

[LGnord]

-> simplification(x/2.x) = 1/2 sur l'hypothese x non nul

simplification(x/2.x) ou simplification(x/(2.x))?

Au vue de ce que j'ai compris, le problème est dans l'absence de récusion.
Ton algo reste toujours au 'premier niveau' de simplication.

Comme l'a dit nayah, ton problème doit être dans ta condition de sortie de boucle. Ou alors dans l'algo qui décide si deux expressions égales/équivalentes.

[ethanlol]

Bonjour:
mais le probleme c'est qu'on ne peut pas faire pgcd d'une constante et d'une variable
et dans le second
quand on a

Simplification ( Terme (Variable(x),'/',Terme(Variable(x), '*',2)), je ne vois pas ce que peut faire l'algorithme?

[pseudocode]

Bonjour:
mais le probleme c'est qu'on ne peut pas faire pgcd d'une constante et d'une variable

Ah bon ? moi je dirais bien que PGCD( 2.a.b.c , 6.b.c.d ) = 2.b.c

[ethanlol]

a oui effectivement ! il va falloir m'atteler à programmer quelque part un programme de pgcd!

[PRomu@ld]

http://algo.developpez.com/sources/?page=nombres#pgcd

[pseudocode]

http://algo.developpez.com/sources/?page=nombres#pgcd

La division euclidienne pour les constantes + l'intersection des listes pour les variables:

PGCD( 2.a.b.c , 6.b.c.d ) = PGCD(2,6).Intersect({a,b,c},{b,c,d})

[ethanlol]

A excellente idée l'istoire de faire avec des ensembles!!!!

Le pseudo code est effectivement evident la programmation un peu moins

il faut que je dise que si on a une expression dont le numératuer ou le dénominateur contient des variables en produit avec le reste soient ressorties...

Je veu dire il n'est pas évident d'identifier que dans

Terme(Terme(3,*,x) +, Terme (2, *,x) qu'il y a un x à "mettre de coté"