Envellope d'un polygone avec anneau

**Graffito** · 03/07/2006, 19h15

Bonjour,

Un petit exemple valant mieux qu'un long discours :
Une compagnie pétrolière a des droits de forage sur un polygone en Mer du Nord. Elle exploite une plate-forme de forage mobile avec aire d'atterissage Hélico.

Sachant que les hélico communiquent par radio dans un rayon de 30km autour de la plateforme, comment déterminer la série d'arcs et de segments de droites qui constitue l'envellope de la zone dans laquelle communiquent les hélico ?

Cas 1 : Si il n'y a aucun angle rentrant dans le polygone, pas de problème.
Cas 2 : Si il existe des angles rentrants, on peut être amené à éliminer partiellement un ou des éléments du contour. Cà se complique.
Cas 3 : la zone de forage est définie par plusieurs polygones contigus ...

Pourriez-vous me proposer des pistes ou des solutions pour les cas 2 et 3 ?

Il est assez simple de définir la surface contenue dans l'envelloppe comme la réunion du polygone initial + des cercles centrés sur les sommets + rectangles autours des cotés. Mais comment déterminer à partir de cette réunion de surfaces le contour externe avec arcs et droites dans le bon ordre ?

PS: on travaille dans le plan (c.à.d, qu'on ignore les déformations lièes à la projection)

**plegat** · 03/07/2006, 19h22

Salut,

Tu peux jeter un oeil à ma réponse pour ce post: http://www.developpez.net/forums/sho...d.php?t=168660

Le sujet n'est pas du tout le même, mais j'appliquerais la même technique! (en adaptant un peu à ton sujet...)

**Graffito** · 03/07/2006, 19h51

Bonjour,

Le sujet n'est pas du tout le même, mais j'appliquerais la même technique! (en adaptant un peu à ton sujet...)

Cette technique ressemble beaucoup à ce que je fais aujourd'hui, mais j'ai des problèmes lorsque qu'il faut éliminer une série de points dont la "dilation" est entièrement ou partiellement contenue dans la "dilation" de points non contigus.
Par exemple : Si on trace la zone des eaux territoriales à 12 milles nautiques d'Arcachon, on devra ignorer le tracé du contour intérieur du bassin.

**plegat** · 03/07/2006, 20h45

Envoyé par Graffito

Par exemple : Si on trace la zone des eaux territoriales à 12 milles nautiques d'Arcachon, on devra ignorer le tracé du contour intérieur du bassin.

Je vois deux solutions là...
Soit supprimer au final les boucles "intérieures" du contour dilaté...
Soit gérer progressivement les intersections éventuelles du contour dilaté avec le contour du polygône... (en faisant attention que si tu tombes sur un bassin d'Arcachon trop grand, tu vas oublier une zone libre au milieu...)

Je préfèrerais la première à la rigueur...

**Graffito** · 11/10/2006, 21h36

C'est résolu.

La solution consiste à découper l'envellope en petit segments et à éliminer les extremités se trouvant à l'intérieur de l'anneau (distance à la surface du polygone < rayon de l'anneau).