Discussion :

[KindPlayer]

Pour recadrer la discussion dans un domaine plus informatique on pourrait prendre quelques exemples. Ainsi, on peut par exemple considérer la façon avec laquelle "réfléchit" un être humain pour résoudre un problème donné. Dans le domaine par exemple du jeu d'échecs que je connais un peu, actuellement l'ordinateur et l'etre humain ont deux approches différentes mais qui se rejoignent dans certains cas. L'approche du programme est purement calculatoire (alpha-beta et min-max combiné a une fonction d'évaluation), et l'etre humain est amené à suivre aussi ce schéma de réflexion pour choisir son meilleur coup, à ceci près qu'il ne va considérer d'entrée que 5 ou 6 coups maximum. Pourtant, meme si des joueurs comme Kasparov sont des monstres de calcul, comment l'etre humain (enfin il y en a très peu maintenant!) peut-il rivaliser avec la machine? Car il "comprend" mieux la position que la machine qui elle ne la comprend pas. Comment fait-il pour la comprendre. Parce qu'il a construit des milliers de schémas dans son esprit, c'est cette construction mentale qui lui permet d'avoir une familiarité avec les positions qu'il a sous les yeux ou qu'il calcule. C'est aussi ce qui permet à un bon joueur de jouer facilement à l'aveugle (il aurait beaucoup plus de mal en Fisher Random, c'est a dire avec une position de départ ou les pieces sont disposées aléatoirement, car la ses schémas mentaux seraient beaucoup moins efficaces).
Donc un premier axe de recherche serait une AI qui puisse se construire des schémas et évaluer rapidement des positions à partir de positions clés connues. Bon ce sont des idées un peu vague, et c'est particulièrement dur à modéliser. Toutes les approches de ce type se sont avérées bien moins efficace que le bete alpha-beta/min-max, mais c'est aussi parce que le jeu d'échecs est quand meme tres calculatoire. Le jeu de Go est plus interessant a etudier car actuellement les meilleurs programmes sont assez loin du niveau des meilleurs mondiaux. Je connais mal ce jeu donc je peux pa trop m'avancer, mais j'ai vu qu'il existait des recherches pour créer des programmes capables d'autoapprentissage à partir de parties jouées. Ce serait une premiere approche d'un raisonnement plus "humain". Je ne sais pas quels sont les résultats de ces recherches. Peut etre Garulfo a-t-il plus d'infos la dessus.

[Garulfo]

C'est un avis selon mes connaissances ..tu peux considerer ça une intuition ou n'importe...peu m'importe.

Mais donc ce n'est basé sur rien de scientifique.

Ah oui? à ton avis je ne suis ni spécialiste ni professionnel?
c'est une intuition ça :p ?
pourquoi tu me réponds donc?

Absolument pas. Je ne te connais pas. C'est juste un rappel général. Il y a beaucoup de choses qui n'ont rien à voir avec l'informatique qui sont dites ici, et encore une fois je ne parle pas de toi spécifiquement. Maintenant je doute sérieusement que tu sois un spécialiste en IA vu tes remarques mais rien ne t'empêcherait d'être déjà un professionnel de l'informatique.

Ce sont des questions qui me passionnent mais qui ici sont HS.

[Garulfo]

[...]Le jeu de Go est plus interessant a etudier car actuellement les meilleurs programmes sont assez loin du niveau des meilleurs mondiaux. Je connais mal ce jeu donc je peux pa trop m'avancer, mais j'ai vu qu'il existait des recherches pour créer des programmes capables d'autoapprentissage à partir de parties jouées. Ce serait une premiere approche d'un raisonnement plus "humain". Je ne sais pas quels sont les résultats de ces recherches. Peut etre Garulfo a-t-il plus d'infos la dessus.

J'en ai déjà parlé.

La voie la plus prometteuse est celle des approches probabilistes et statistiques. Il y a une heuristique qui montrent de très belles réussites sur un 9x9 (mais complètement nul sur un 19x19). Il utilise la méthode de Monte-Carlo pour remplir au hasard certains chemins et les évaluer. Ces chemins sont choisis par une heuristique qui maximise les gains d'un joueur qui jouerait à plusieurs machines en même temps. Il répond grosso modo à la question « vaut-il mieux rester sur une machine sur laquelle on gagne ou explorer les autres machines en sachant qu'il se pourrait qu'elle rapporte plus ou au contraire nous fasse perdre nos gains ? »

En tout cas, des résultats en analyse des formes pourraient aussi mener à de meilleurs résultats puisque l'humain qui joue au Go, se sert énormément de la configuration des points pour y voir des formes intéressantes. Actuellement, l'humain torche carrément la machine. Mais probablement que le Go va céder d'ici qqs décennies.

[KindPlayer]

Merci pour ta répons
Oui la reconnaissance de formes tend a se rapprocher de ce que j'ai évoqué pour les échecs quand j'ai parlé de schémas, meme si ces derniers sont plus spécifiques et plus difficiles a décrire. Mais concretement on retrouve bien cette idée quand on parle de la "structure de pions" (je parle uniquement de la piece qu'on appelle pion ou pawn en anglais) aux échecs, c'est a dire la facon dont les pions sont liés entre eux et sur quelles cases ils sont positionnés. Comme c'est la pièce la plus statique, la position des pions est ce que l'on retrouve le plus souvent d'une partie à l'autre et surtout d'une ouverture à l'autre. La structure de pions donne des "plans" c'est à dire dans quelle partie de l'échiquier ou sur quelle faiblesse adverse porter son attaque (ils mettent en évidence des cases "faibles" par exemple). A mon avis les joueurs de Go expérimentés doivent élaborer ce genre de processus mental aussi pour monter des stratégies. Je pense que rien n'empeche de combiner cette approche avec des probabilités et des statistiques, par exemple en supposant qu'on élabore un programme capable de définir une stratégie, savoir si cette stratégie est statistiquement viable ou pas. Bon je m'y connais pas vraiment mais je pense que c'est assez difficile a mettre en oeuvre car ça reste assez vague, mais c'est interessant. Malheureusement j'ai pas le niveau pour tout comprendre! (Voilà pourquoi il faut travailler un peu à la fac! On fout rien et apres on regrette de rien savoir [faire])

[Furikawari]

J'en ai déjà parlé.

La voie la plus prometteuse est celle des approches probabilistes et statistiques. Il y a une heuristique qui montrent de très belles réussites sur un 9x9 (mais complètement nul sur un 19x19). Il utilise la méthode de Monte-Carlo pour remplir au hasard certains chemins et les évaluer. Ces chemins sont choisis par une heuristique qui maximise les gains d'un joueur qui jouerait à plusieurs machines en même temps. Il répond grosso modo à la question « vaut-il mieux rester sur une machine sur laquelle on gagne ou explorer les autres machines en sachant qu'il se pourrait qu'elle rapporte plus ou au contraire nous fasse perdre nos gains ? »

En tout cas, des résultats en analyse des formes pourraient aussi mener à de meilleurs résultats puisque l'humain qui joue au Go, se sert énormément de la configuration des points pour y voir des formes intéressantes. Actuellement, l'humain torche carrément la machine. Mais probablement que le Go va céder d'ici qqs décennies.

bon, mon nickname fait que je ne peux m'empêcher de parler de ce sujet

Les formes au go ne sont qu'une (très petite) partie des outils utilisés par les joueurs de bon niveau. Je pense qu'elles sont essentielles pour dépasser le niveau 4-5 kyu (et encore, peut être plus faible). Mais pour progresser au delà c'est clairement insuffisant. Dans Gnugo il y avait pas mal d'efforts faits de ce coté là. Je ne regarde plus trop ce qui se fait dans le domaine mais je suppose que ça n'a pas été abandonné.

Pour moi les méthodes de types mc qui fonctionnent sur 9x9 le peuvent car avec cette taille on perd deux aspects essentiels du go : la combinatoire et la stratégie globale (mouais probablement un pléonasme mais au moins ça a le mérite d'être clair).
Je suis intimement convaincu qu'une approche brutale deterministe développée spécifiquement pour le 9x9 pourrait être aussi performante qu'un monte-carlo (qui nécessite énormément de tuning pour avoir des résultats qu'on considère correct par rapport aux IA actuelles au go).

[Garulfo]

Les formes au go ne sont qu'une (très petite) partie des outils utilisés par les joueurs de bon niveau. Je pense qu'elles sont essentielles pour dépasser le niveau 4-5 kyu (et encore, peut être plus faible). Mais pour progresser au delà c'est clairement insuffisant.

Sauf que le meilleur des programmes est plutôt au environ de 11-12 kyu. Monter à 4 serait un incroyable bond.
Donc toute technique est bonne à prendre pour l'instant.

Je suis intimement convaincu qu'une approche brutale deterministe développée spécifiquement pour le 9x9 pourrait être aussi performante qu'un monte-carlo (qui nécessite énormément de tuning pour avoir des résultats qu'on considère correct par rapport aux IA actuelles au go).

Tuning ? pour Monte-Carlo ? c'est une méthode de remplissage « au hasard », il n'y a pas grand chose à faire.

Mais quoi qu'il en soit, si la force brute marche pour un 9x9, on sait qu'elle est voué à l'échec. La réussite de l'autre méthode est surtout d'avoir vite progressé sur un 11x11. Sur un 13x13 il se fait toujours mettre la pâté par les bons joueurs amateurs ^_^

[Furikawari]

Je doute qu'une approche pure de monte carlo par remplissage "au hasard" soit capable d'obtenir de si bons résultats. Je suppose qu'ils ont ajouté un minimum d'heuristique. C'est ce que j'appelle tuning dans le sens ou ça dépasse MC.

[Furikawari]

J'ai pas trouvé de bouton edit

Quelques infos sur MoGo, le programme de go qui a les meilleurs résultats actuellement : http://www.lri.fr/~gelly/MoGo_french.htm

C'est loin d'être un simple monte carlo. Intéressant de voir qu'ils sont revenus à des techniques jugées inefficaces (pour ce problème évidemment) à une période...

[Garulfo]

Je doute qu'une approche pure de monte carlo par remplissage "au hasard" soit capable d'obtenir de si bons résultats. Je suppose qu'ils ont ajouté un minimum d'heuristique. C'est ce que j'appelle tuning dans le sens ou ça dépasse MC.

Si tu avais lu correctement mon message tu aurais vu qu'effectivement il y a autre chose. Je parlais de MoGo et c'est l'algorithme UCT justement. Sauf que ça n'est en rien du « tuning. » On ne raffine ni ne détaille pas la méthode de Monte-Carlo -_-

Les deux techniques sont utilisés. Aucune ne « tune » l'autre.

C'est UCT qui répond à la question « vaut-il mieux rester sur une machine sur laquelle on gagne ou explorer les autres machines en sachant qu'il se pourrait qu'elle rapporte plus ou au contraire nous fasse perdre nos gains ? » dont je parlais.

Le rapport technique est là : http://hal.inria.fr/inria-00117266

[slevy]

Selon moi un outil prometteur pour faire de l'IA (système expert) est le moteur de règle Drools (JBoss).

L'expérience "Drools Solver" de Geoffrey De Smet est à ce titre un bon exemple :
http://users.telenet.be/geoffrey/tmp...l/html_single/

[Garulfo]

Selon moi un outil prometteur pour faire de l'IA (système expert) est le moteur de règle Drools (JBoss).

L'expérience "Drools Solver" de Geoffrey De Smet est à ce titre un bon exemple :
http://users.telenet.be/geoffrey/tmp...l/html_single/

Le problème est moins dans l'outillage que dans la théorie selon moi.
Il manque une percée qui nous permettrait d'aller un peu plus loin ou du moins d'apercevoir des réels progrès dans l'avenir.

[dionisos56]

voila, Garulfo, vous avez effectuer une demonstration de la diffenrence entre calcul et raisonnement, et en quelque sorte de la "supériorité" du raisonnement.

j'essaye de mettre une place une ia depuis quelque temp, celement voila, elle est fortement dependante du faite qu'un calcule puisse générer n'importe qu'elle type de raisonnement ou non.( quand je parle de raisonnement,
j'parle celement de l'aspect résolution de probleme, pas de toute ce qui
pourrai etre de l'odre de la conscience, ou des sentiments/sensations)

et j'ai un peut de mal de me convaincre de la validité de votre explication.

Y aurai t'il pas un moyen de la detourner, pour en deduire par exemple
que c'est simplement parce qu'on ce place dans un systeme axiomatique
plus complet avec la "logique" humaine, qu'on a pu deduire qu'une proposition
indemontrable etait vrai ??

Alors voila, j'aimerai que vous m'expliquier, ou donner un lien vers la proposition en question, pour que j'puisse me faire une idée du
shmiblique.

Sinon j'ai penser a un test sur l'intelligence d'un programme, qui s'inspirerai un peut des notions de complexité algoritmique.
mais c'est un peut long a expliquer, j'en ferai part si sa interresse quelqu'un, parce que vu les date j'ai un peut peur que le topic soit deserter la ^^.

[Garulfo]

voila, Garulfo, vous avez effectuer une demonstration de la diffenrence entre calcul et raisonnement, et en quelque sorte de la "supériorité" du raisonnement.[...]
et j'ai un peut de mal de me convaincre de la validité de votre explication.

En fait, moi je n'ai rien fait. C'est Gödel qui a fait le plus gros du travail. Il a été aidé par la suite, par des Robinson, Turing, Church etc.

Jusqu'à maintenant, on s'est cassé les dents a essayé de contourner son résultat. Il ne met pas un point final à tout tentative de mécanisation de certaines choses : il limite l'utilisation d'un outil universel calculatoire qui se substituerait à la raison.

Il y a beaucoup de choses qui ont été démontré indécidable (ou incomplète). On peut avoir fait une erreur de raisonnement dans la démonstration, ou dans les hypothèses. Il y a toujours un doute ultime même en math. Mais ça devient de moins en moins probable à chaque fois que quelqu'un retente de le démontrer.

Y aurai t'il pas un moyen de la detourner, pour en deduire par exemple que c'est simplement parce qu'on ce place dans un systeme axiomatique plus complet avec la "logique" humaine, qu'on a pu deduire qu'une proposition indemontrable etait vrai ??

Rapidement, on a démontrer qu'il existait des phrases vraies qui ne pouvaient être démontrée formellement (par une preuve « calculable »).
On ne se place justement pas dans un système axiomatique « plus grand » pour faire cette démonstration. On constate que la phrase qu'on a écrite ne peut se démontrer parce que le sens induit de lui-même que c'est infaisable. Grosso modo, Godël a construit une phrase qui, dans son interprétation, dit que la phrase portant le numéro G est indémontrable de manière formelle. Or, chance pas du tout hasardeuse, le numéro G est le numéro de la phrase. On en conclut que si on pouvait démontrer cette phrase, il faudrait en conclure qu'on ne peut pas la démontrer. Elle est vrai, par son sens (sa sémantique, accessible au raisonnement) mais non prouvable (donc démontrable par calcul purement formel).

On a accusé Gödel de s'être trompé en ayant fait la même « erreur » que Richard dans son paradoxe. Mais ce n'est pas le cas. Il a intelligemment éviter de ne jamais faire une phrase qui s'autoréférence (d'où ma mention à une chance pas du tout hasardeuse )


En tout cas, le résultat est là : tout système de calcul axiomatique ne peut équivaloir au raisonnement. Toute tentative pour contourner à échouer (utilisation de la logique ternaire, modale, dynamisme des règles de déduction, utilisation d'une logique plus importante, etc.) Mais il peut y avoir d'autre chose qu'on n'a pas découvert encore. On peut démontrer de la cohérence absolue en math malgré ce théorème. Ce qui est impossible c'est un algorithme général, pas une démonstration formelle particulière.

Actuellement, le vivant reste le seul outil général de résolution de problème.

[dionisos56]

"cette phrase est indémontrable"

Si la phrase est vrai, alors on n'pourra jamais prouver qu'elle l'est.
Si elle est fausse, il existe une démonstration que cette phrase est fausse.

ducoup l'on pourra prouver qu'elle est fausse, mais jamais qu'elle est vrai.

comment en arrive t'on a la conclusion que la phrase en question est vrai, y a a priori pas de maniere de le savoir non ??

ps: j'pense pas trouver une erreur dans la démonstration de Gödel vous inquietez pas lol, c'est juste que j'essaye de bien comprendre le pourquoi, et aussi le quoi.

[millie]

"cette phrase est indémontrable"

Si la phrase est vrai, alors on n'pourra jamais prouver qu'elle l'est.
Si elle est fausse, il existe une démonstration que cette phrase est fausse.

ducoup l'on pourra prouver qu'elle est fausse, mais jamais qu'elle est vrai.

comment en arrive t'on a la conclusion que la phrase en question est vrai, y a a priori pas de maniere de le savoir non ??

ps: j'pense pas trouver une erreur dans la démonstration de Gödel vous inquietez pas lol, c'est juste que j'essaye de bien comprendre le pourquoi, et aussi le quoi.

Le problème, c'est que cette phrase s'autoréférence, c'est ce que Garulfo faisait référence précédemment.

[Garulfo]

"cette phrase est indémontrable"

Si la phrase est vrai, alors on n'pourra jamais prouver qu'elle l'est.
Si elle est fausse, il existe une démonstration que cette phrase est fausse.

ducoup l'on pourra prouver qu'elle est fausse, mais jamais qu'elle est vrai.

Beaucoup d'erreur dans ton raisonnement :
1) ta phrase n'est pas bonne car elle s'auto-référence, comme le mentionne Millie, ce qui fait qu'il te faut cette capacité à faire du raisonnement d'un niveau supérieur. Godël évite cette phrase en utilisant la phrase « la phrase portant le numéro G est indémontrable ». Le coup de génie c'est d'avoir réussi à donner à cette phrase le numéro G. Du coup, elle dit qu'elle n'est pas démontrable. Et il n'y a pas le problème de sa négation, puisque celle-ci devient « Il est faux que la phrase portant le numéro G est indémontrable » ou autrement dit « la phrase portant le numéro G est démontrable ». La négation de notre phrase portant le numéro G est donc fausse. Et c'est heureux. Dans ton exemple, il ne peut pas y avoir de démonstration de la négation de la phrase non plus. Sinon ça impliquerait qu'il y a une démonstration de la phrase, et elle deviendrait vrai. C'est le paradoxe classique. Ce n'est pas parce qu'elle est fausse que sa négation a une démonstration (ce qui est le seul moyen pour prouver qu'une phrase est fausse).

2) En tant qu'humain, on se rend compte qu'elle est donc vrai. Parce qu'elle est bien indémontrable.

3) Mais vu qu'elle est vrai, elle n'est pas fausse. Car on ne peut pas être les deux. On peut faire des phrases ni vrai ni faux, car elles ne veulent rien dire par exemple ou qu'elles sont imprécises : « mon voisin est grand ». Mais on ne peut pas avoir une phrase vrai et fausse. C'est une propriété d'un modèle mathématique (c'est le monde dans lequel je parle de vérité). Et une théorie a un modèle si elle n'est pas incohérente. Or on part du principe que cette théorie est incohérente. Voir ma remarque de fin.

4) Puisque le calcul des prédicats du premier ordre est sain (Propriété de soundness) ça implique directement qu'il ne peut y avoir de preuve de la négation de la phrase, puisque sinon ça impliquerait qu'elle est fausse.

Conclusion : on a une phrase vrai, mais on n'a pas de preuve formelle qu'elle le soit, ni, bien évidemment, de preuve formelle que sa négation le soit.

Tout ceci se place bien sûr sous l'hypothèse de la cohérence de la théorie. Sinon tout est prouvable de manière triviale. C'était l'objectif final de Gödel de prouver la cohérence absolue de l'arithmétique, dans le but de montrer après la cohérence absolue des mathématiques. Il s'est rendu compte que même si l'arithmétique est cohérente alors il existe au moins une phrase indémontrable. Il a démontré que la phrase « ma théorie est cohérente » est, malheureusement pour lui, aussi indémontrable.

[dionisos56]

Beaucoup d'erreur dans ton raisonnement :

arg

1) ta phrase n'est pas bonne car elle s'auto-référence, comme le mentionne Millie, ce qui fait qu'il te faut cette capacité à faire du raisonnement d'un niveau supérieur. Godël évite cette phrase en utilisant la phrase « la phrase portant le numéro G est indémontrable ». Le coup de génie c'est d'avoir réussi à donner à cette phrase le numéro G. Du coup, elle dit qu'elle n'est pas démontrable. Et il n'y a pas le problème de sa négation, puisque celle-ci devient « Il est faux que la phrase portant le numéro G est indémontrable » ou autrement dit « la phrase portant le numéro G est démontrable ». La négation de notre phrase portant le numéro G est donc fausse. Et c'est heureux. Dans ton exemple, il ne peut pas y avoir de démonstration de la négation de la phrase non plus. Sinon ça impliquerait qu'il y a une démonstration de la phrase, et elle deviendrait vrai. C'est le paradoxe classique. Ce n'est pas parce qu'elle est fausse que sa négation a une démonstration (ce qui est le seul moyen pour prouver qu'une phrase est fausse).

Daccord pour l'auto-référence, mais il m'avait semblé que sa revenai au même, du point de vue du raisonnement qui suivai, meme si le depart a pu la même validité ( je sait pas si je suis comprehensible la).
Enfin cetait pas tres bien vu de toute maniere, donc j'le referai pu promit lol.

« la phrase portant le numéro G est démontrable ». La négation de notre phrase portant le numéro G est donc fausse.

c'est a ce moment precis que je bloque, j'vai me poser 2min dessus, parce que j'arrive pas a voir le lien de cause a effet la.

3) Mais vu qu'elle est vrai, elle n'est pas fausse. Car on ne peut pas être les deux. On peut faire des phrases ni vrai ni faux, car elles ne veulent rien dire par exemple ou qu'elles sont imprécises : « mon voisin est grand ». Mais on ne peut pas avoir une phrase vrai et fausse. C'est une propriété d'un modèle mathématique (c'est le monde dans lequel je parle de vérité). Et une théorie a un modèle si elle n'est pas incohérente. Or on part du principe que cette théorie est incohérente. Voir ma remarque de fin.

j'en doute pas ^^.

4) Puisque le calcul des prédicats du premier ordre est sain (Propriété de soundness) ça implique directement qu'il ne peut y avoir de preuve de la négation de la phrase, puisque sinon ça impliquerait qu'elle est fausse.

Me reste a comprendre pourquoi elle ne pourrai pas etre fausse.

Tout ceci se place bien sûr sous l'hypothèse de la cohérence de la théorie. Sinon tout est prouvable de manière triviale. C'était l'objectif final de Gödel de prouver la cohérence absolue de l'arithmétique, dans le but de montrer après la cohérence absolue des mathématiques. Il s'est rendu compte que même si l'arithmétique est cohérente alors il existe au moins une phrase indémontrable. Il a démontré que la phrase « ma théorie est cohérente » est, malheureusement pour lui, aussi indémontrable.

merci pour l'info

[dionisos56]

"cette phrase est indémontrable"

Si la phrase est vrai, alors on n'pourra jamais prouver qu'elle l'est.
Si elle est fausse, il existe une démonstration que cette phrase est fausse.

ducoup l'on pourra prouver qu'elle est fausse, mais jamais qu'elle est vrai.

ok j'vien de comprendre ce que j'avait pas compris, enfaite je définisait mal indémontrable, ducoup sa donnerai plutot sa:

"cette phrase est indémontrable"

Si elle est fausse, il existe une démonstration de cette phrase, donc elle est vrai.
Si la phrase est vrai, alors on n'pourra jamais prouver qu'elle l'est.

ducoup, elle est vrai mais on peut pas le prouver, mais on le sait.


arg j'aime pas dutout cette conclusion.

désolé d'avoir été aussi long a comprendre enfaite ^^.

[Garulfo]

[...]
désolé d'avoir été aussi long a comprendre enfaite ^^.

T'inquiètes pas. Ce n'est pas évident.
Ce qui est important c'est que tu comprennes que ta phrase possède une auto-référence. La notion de vérité introduit deux niveaux de discutions. Ceci n'est pas acceptable en logique. C'est pourquoi ce genre de paradoxe est philosophique et non mathématique.

Une analogie de cette différence serait dans les deux suivantes, parfois utilisées en blague pour faire réfléchir.
« "banane", ça commence par un "b", pourtant, ça commence par un "p". »
et
« "banane", ça commence par un "b", "pourtant", ça commence par un "p". »
La première est logiquement fausse, car le mot "banane" ne commence par par un "p". La deuxième est vrai, car ayant mis "pourtant" entre guillemets, je viens de l'élever à un autre niveau de discussion. Mon texte réfère alors alors au mot "pourtant" et non au sens du mot "pourtant".

C'est pourquoi on fait très attention à ne pas mélanger les mots utilisés pour parler et les mots dont on parle. La première phrase traduite en anglais donnerait
“ ‘banane’, it starts with a ‘b’, however, it starts with a ‘p’ ”
alors que la deuxième donnerait
“ ‘banane’, it starts with a ‘b’, ‘pourtant’, it starts with a ‘p’ ”
Vois-tu la différence ?

Donc : il ne faut pas mélanger deux niveaux de discussions…

[jack-ft]

« "banane", ça commence par un "b", pourtant, ça commence par un "p". »
et
« "banane", ça commence par un "b", "pourtant", ça commence par un "p". »

La première phrase traduite en anglais donnerait
“ ‘banane’, it starts with a ‘b’, however, it starts with a ‘p’ ”
alors que la deuxième donnerait
“ ‘banane’, it starts with a ‘b’, ‘pourtant’, it starts with a ‘p’ ”

Je dirais même plus:
“ ‘banana’, it starts with a ‘b’, ‘however’, it starts with a ‘h’ ”

de la difficulté de traduire... (cf. The Jabberwock)

)jack(