Discussion :

[flo62]

Bonjour à tous,


Voila je dois coder la méthode de gauss et de jordan pour la résolution de systéme linéaire Ax=B. Pour rappel, le but de ces deux méthodes est de réduire la matrice A (initialement aléatoire) à une matrice plus facile à résoudre. Pour gauss, la matrice devra être supérieure (= uniquement des zéros dans la partie inférieure) tandis que pour Jordan , elle devra être diagonale (= des zéros dans la partie inférieure et supérieure). Ce qui me pose un probléme, c'est plus la réduction des matrices que la résolution . J'ai réussi à faire la méthode de Gauss, enfin je pense que ça marche mais par contre pour Jordan j'ai plus de mal, soit j'ai une matrice inférieure, soit supérieur mais j'arrive pas à avoir les deux. Je pense qu'à partir de Gauss, on devrait pouvoir arriver à jordan.
Voici l'algo de Gauss :

Code :

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void gauss(double **A,double **V,int n) {
  double **X;
  double x[19],p,s;int i,j,k;
  double tmp;
  double c;
  int y;
 
	for(i=0;i<n;i++){
		if(i<n-1){  //  permet d'éviter de sortir du tableau  lor d'une eventuelle permutation 
		if (A[i][i]==0){  
		//permutation de deux lignes pour éviter un pivot nul
				 for(y=0;y<n;y++){
						tmp = A[i][y];
						A[i][y] =A[i+1][y];
						A[i+1][y] =tmp;
 
						tmp = V[i][0];
						V[i][0] = V[i+1][0];
						V[i+1][0] = tmp;
					}
				}
			}
 
			p= A[i][i];
			for(j=i+1;j<n;j++){ 
				  if (p !=0){		 // évite un pivot nul et donc la division par zéro	
					 c=A[j][i]/p;
				  }else{ 
			  	     c=0;
			 	  }
				for(k=i;k<n;k++){
					A[j][k]=A[j][k] - c * A[i][k];
				}
				V[j][0]=V[j][0] - c * V[i][0];
			}
		}
 
    affiche_matrice(A,n);
 
}

merci d'avance

Flo62

[siegfried64]

Ce qui me pose un probléme, c'est plus la réduction des matrices que la résolution . J'ai réussi à faire la méthode de Gauss, enfin je pense que ça marche mais par contre pour Jordan j'ai plus de mal, soit j'ai une matrice inférieure, soit supérieur mais j'arrive pas à avoir les deux.

Evidemment, il faut d'abord vérifier si la matrice est diagonalisable, ce qui n'est pas le cas pour toute les matrices.

[flo62]

merci, mais comment vérifie t on cela car je n'ai pas du tout penser a faire cette vérification .

merci

[c-candide]

Evidemment, il faut d'abord vérifier si la matrice est diagonalisable

Vraiment n'importe quoi.

[flo62]

En même temp, dans le projet que je dois faire, il parle pas du tout de çà et en plus je l'ai pa vue en cour donc bon je pense que ce n'est pas essentiel . Je préfére résoudre mon probléme par rapport à la méthode de Jordan et voir ma méthode de Gauss si elle est correctement implémentée .

merci d'avance

Flo62

[Heimdall]

C'est le déterminant qui doit être non nul qu'il faut vérifier.

[flo62]

ok mais j'aimerais savoir si ma version pour la méthode de gauss est valable et comment je pourrais implémenter la méthode de jordan ?

merci

flo62

[Pacorabanix]

C'est le déterminant qui doit être non nul qu'il faut vérifier.

pourquoi, pour qu'une matrice soit diagonalisable oO ? Le déterminant non nul permet de savoir si la matrice est inversible, ce qui permet de savoir si la méthode de Gauss peut etre appliquée. (c-à-d s'il y a une unique solution au problème, il peut y en avoir aucune, il peut y en avoir une infinité)