Discussion :

[PoZZyX]

Hello all,

J'ai un petit problème d'algorithmique, je ne parviens pas à trouver comment écrire ce programme sans tester toutes les valeurs :
Demander à l'user une valeure entre 3 et 7
Déterminer combien il y a de nombres entiers N > 1 tels que N est égal à la somme de ses chiffres élevés à la puissance P (demandée à l'user).
Par exemple pour 3 : il existe uniquement 4 nombres > 1 tels que N est égal à la somme des cubes de ses chiffres: 153 (car 153 = 1^3 + 5^3 + 3^3), 370 (3^3 + 7^3), 371 et 407.

Quelqu'un a-t'il une solution plus propre que de tester les valeurs entre 1 et ... (avec des sous-programmes idéalement mais comment) ?

Merci d'avance poru votre aide !!!

[Zavonen]

L'équation à résoudre est:
an*10^n+an-1*10^(n-1) + .... + a1*10+a0=an^p+.....+a1^p+a0^p
Le membre de gauche est toujours supérieur à 10^n
Le membre de droite est toujours inférieur à (n+1)*9^p
On peut donc obtenir une borne supérieure pour le nombre de chiffres des solutions en résolvant en n:
10^n/(n+1)>9^p
Je ne vois rien d'autre pour l'instant.

[grob1212]

Et c'est déjà pas mal Zavonen, rien que le problème, j'ai eu du mal à comprendre

[PoZZyX]

Pour info c'est donné à programmer dans ma classe ou il y a des gens qui ne font de la prog que 8h par semaine depuis 6 semaines (jamais de prog avant) . (étrangement personne ni arrive)

Bon la meilleure solution que j'ai trouvée pour faire le moins de tests possible sur la machine c'est d'utiliser une table de vériter pour chaque puissance, ce qui me donne toutes chiffres qui serait peut-etre dans se cas, après il ne m'en reste que 2^9 à tester, c'est bien mieux que tous les int

Merci pour votre aide en tout cas

[sidahmed]

Bonjour,

pour les nombres à trois chiffres avec la puissance de 3, il y a que les nombres que tu viens de les citer, à savoir : 153, 370, 371 et 407, on parle de nombre d'Armstrong.

Donc pour les autres nombres de deux chiffes, quarte chiffres etc. (sauf avec un seul chiffre, il y a uniquement le 1) avec une puissance de 3, il faut pas chercher car ils ne rempliront jamais la condition ! À confirmer.

Une petite optimisation : tu calcules la puissance de chaque chiffre et tu fais la somme, dès que tu dépasses le nombre en question tu t'arrêtes ! Je pense aussi que les nombres ayant des chiffres identiques ne satisfassent pas la propriété sus-citée.

Cordialement,
Sidahmed.

[PRomu@ld]

il faut pas chercher car ils ne rempliront jamais la condition ! À confirmer.

Il faudrait savoir

Une petite optimisation : tu calcules la puissance de chaque chiffre et tu fais la somme, dès que tu dépasses le nombre en question tu t'arrêtes !

C'est pas tellement une optimisation, c'est un peu l'algorithme de recherche ça.

Je pense aussi que les nombres ayant des chiffres identiques ne satisfassent pas la propriété sus-citée.

Tu as une démo ?