Discussion :

[kidpaddle2]

Bonjour,

J'ai quelques difficultés à concevoir un algorithme pour un logarithme de base quelconque (autre que décimal, binaire et népérien). Celui-ci, a priori inconcevable, est censé être la résultante d'essais successifs.

Exemple :

(-5)^n = -3125

Où n est à déterminer : à la calculatrice, par exemple, des essais successifs permettent de déduire que n vaut 5, mais comment automatiser le processus, telle est la problématique du programme (qui sera adapté en basic Casio et/ou en C++).

La prise en charge des nombres négatifs en l'occurence, me pose problèmes... auriez-vous une idée ?

Merci d'avance.

[PRomu@ld]

En fait, si tu as une puissance dont le résultat est négatif, c'est que le nombre en question est négatif (et donc pas lié avec la puissance).

Si tu fait le calcul dans le positif ça doit pouvoir passer.

En réécrivant (-5)^n en (-1 * 5)^n puis en (-1)^n * 5^n ça me parait pas mal. D'une part, ça peut t'informer que n est impair, ensuite ça te permet de faire ton calcul dans le positif.

[FR119492]

Salut.
En fait, c'est tout simple si tu connais la formule

log(base a) z = ln z / ln a

Jean-Marc Blanc

[sidahmed]

Bonjour,

le logarithme discret est l'inverse de celui de l'exponentiel dont l'équation est :
a^x = b ==> trouver x ? Pas d'algorithme pour résoudre ce problème !!!

Au revoir.

[PRomu@ld]

Pas d'algorithme pour résoudre ce problème !!!

http://en.wikipedia.org/wiki/Pohlig-Hellman_algorithm

[Nemerle]

Promu@ld rules!

[dahtah]

(-1)^n * 5^n

ça marche pas, c'est (-1)^(n/2)*5^(n/2)...

Citation:
Pas d'algorithme pour résoudre ce problème !!!
http://en.wikipedia.org/wiki/Pohlig-Hellman_algorithm

Plus simplement
Tu peut faire :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
-1*5^n = -3125
5^n = 3125
ln(5^n) = ln(3125)
n*ln(5) = ln(3125)
n = ln(3125)/ln(5)
n = 5

Bonne chance

[PRomu@ld]

ça marche pas, c'est (-1)^(n/2)*5^(n/2)...

Pardon ?

(a*b)^n = a^n*b^n

[Jedai]

ça marche pas, c'est (-1)^(n/2)*5^(n/2)...

Aux dernières nouvelles (-5)^n restait égal à (-1)^n * 5^n....
Maintenant si tu m'expliques que (-5)^2 == (-1)^1 * 5^1 == -5 il faudra que tu me le justifie un petit peu.

--
Jedaï

[dahtah]

Citation:
ça marche pas, c'est (-1)^(n/2)*5^(n/2)...
Pardon ?

(a*b)^n = a^n*b^n

Autant pour moi, j'ai répondu trop vite.

De plus, ce que j'ai mis n'est valable que pour n impaire.
pour n paire pas de solution, car ln(-3125) n'existe pas.

[kidpaddle2]

Excusez l'absence, j'ai eu beaucoup de travail : ce sujet m'était même sorti de la tête !

En tout cas, merci de votre aide. En ce qui concerne le lien de Promu@ld, c'est sûrement la solution mais cela me semble un peu trop compliqué (un simple regard a suffi pour établir cette constatation)... n'y a-t-il donc pas de solution simple pour le déterminer ? En se redirigeant vers des essais successifs, comme je l'avais pensé, que proposeriez-vous comme algorithme ?