Discussion :

[spender]

Bonjour à tous,

Voici un dessin pour expliquer mon problème:



Je voudrais connaître les coordonnées d'un point P2 (appartenant à un cercle) issu de la rotation d'un autre point P3 et d'un angle.
Les coordonnées de P3 et l'angle sont connus.

2 exemples en rapport avec la figure:

- Je connais les coordonnées de P3 et l'angle a.
Je voudrais connaître les coordonnées du point P2 issu de la rotation du point P3 de l'angle a dans le sens trigo.

- Je connais les coordonnées de P3 et l'angle b.
Je voudrais connaître les coordonnées du point P4 issu de la rotation du point P3 de l'angle b dans le sens trigo.

J'ai trouvé les formules suivantes pour trouver les coordonnées x et y de P2 issu de P1:
xP2 = xP1 * cos a - yP1 * sin a + translation
YP2 = xP1 * sin a + yP1 * cos a + translation

translation : déplacement du point d'origine (0,0) au centre du cercle, mais ça ce n'est pas un problème.

J'ai essayé de l'appliquer mais il doit y avoir des problèmes de signes dans sinus, cosinus, angle car je ne trouve pas toujours les bons résultats :-(

Ca fait un moment que je cherche mais là
Pouvez-vous m'aider ?

Merci d'avance.
Marc

[Sanguko]

Les angles sont exprimés dans quelle unité?

[spender]

en radian dans les méthodes sinus et cosinus de java.
as-tu des éclaircissements à m'apporter ?

merci d'avance.

Marc

[Sanguko]

Je ne vois pas ce qui ne va pas. Peut être que si tu postes ton code ...

[spender]

merci Sanguko de te pencher un peu sur mon soucis.
mon code pour la méthode de rotation est la transposition des formules de mon premier post, soit:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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static Point rotation (Point p, double theta) {
    double x = p.x * Math.cos(theta) - p.y * Math.sin(theta);
    double y = p.x * Math.sin(theta) + p.y * Math.cos(theta);
    return new Point(x, y);
}

après j'effectue la translation pour placer le repere au centre du cercle.

je ne trouve pas toujours les bons résultats ça doit sûrement dépendre dans quel sens se fait la rotation, d'où se trouvent mon point d'origine et mon point de destination donc peut-être des problèmes de signes pour sin et cos.
tu vois quelque chose?

[Sanguko]

Je ne vois pas de probleme. J'ai fait le test chez moi, ca a l'air de marcher.

Comment definis tu la classe Point ?

As tu un exemple de cas ou ca ne marche pas ?

[spender]

tu réussis donc à trouver les coordonnées de n'importe quel point du cercle issu d'un autre point en connaissant l'angle de rotation ?
ça m'intéresse

la classe Point n'est en fait qu'un Point2D.

tu passes quoi pour les angles ?
tu as un exemple qui fonctionne ?

je reteste avec un exemple que je n'avais pas réussi à passer.
je te redis ça dans peu de temps.

[spender]

voici Sanguko, un cas qui me pose problème.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Point2D ptDepart = new Point2D.Double(37,-15);
double angleDegre = -80;
double angleRadian = Math.PI*angleDegre/180;
double sina = Math.sin(angleRadian);
double cosa = Math.cos(angleRadian);
double x1 = ptDepart.getX() * cosa - ptDepart.getY() * sina;
double y1 = ptDepart.getX() * sina + ptDepart.getY() * cosa;
System.out.println("coordonnées pt tourné sur le cercle");
System.out.println(x1);
System.out.println(y1);

résultat dans la console:

coordonnées pt tourné sur le cercle
-8.347133721506696
-39.04260952645565

alors que sur le papier, les coordonnées de ce point sont:
x= 21,5
y= 33,5

tu vois ? un cas qui me pose pb....

[Sanguko]

Ton exemple papier correspond à un angle de 80°, pas -80°.

[spender]

effectivement avec +80, ça fonctionne
mais pourquoi c'est +80 et pas -80 ?
je suis perdu dans le sens des angles

[Sanguko]

L'orientation des angles, c'est l'orientation trigonométrique, dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.

[spender]

merci Sangoku de ta patience mais il doit encore y avoir un soucis avec l'exemple suivant:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Point2D ptDepart = new Point2D.Double(-29,26);
double angleDegre = -20;
double angleRadian = Math.PI*angleDegre/180;
double sina = Math.sin(angleRadian);
double cosa = Math.cos(angleRadian);
double x1 = ptDepart.getX() * cosa - ptDepart.getY() * sina;
double y1 = ptDepart.getX() * sina + ptDepart.getY() * cosa;

j'obtiens:
coordonnées pt tourné sur le cercle
18.35856227632396
-34.35059229687801

alors que sur mon papier, les coordonnées devraient être:
-36
15

tu vois pourquoi ?
car si je mets +20 pour l'angle, j'ai le bon résultat.
pourtant l'angle est bien dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, non ?

[spender]

j'ai un flash soudain....
ce n'est pas lié au signe du sinus !?
quand je suis dans le demi cercle haut, je suis en -sin dans la formule et quand je suis dans le demi cercle bas, je suis en +sin, non ?

[Sanguko]

Ben moi j'obtiens
-18.35856227632396
+34.35059229687801
qui me parait bon...

[spender]

oui c'est ce que je te disais à la fin de mon message mais je ne vois pas sur le signe du sinus ou bien le sens des angles.

tu peux m'éclairer stp ?

car là à force de regarder ce p..... de cercle trigo et de dessiner des angles partout, j'ai le cerveau un peu ramoli

[spender]

bon je pense que là c'est plus clair pour moi
mes problèmes concernaient bien:
- le signe du sinus (inversé par rapport à la normale sur mon repère)
- le signe de l'angle
et forcément à force de mesurer des angles, je prenais des angles dépassant les 180°, ça n'arrangeait rien, pô bon.....
donc c'est okay pour l'utilisation de ces formules
un grand merci à toi Sangoku pour son aide et sa patience
@+