calcul coordonnées point

**diambu** · 19/07/2007, 10h22

Bonjour,

j'aimerais savoir comment je peux obtenir les coordonnées d'un point B sachant que j'ai :
- la distance entre ce point et un autre point A dont j'ai les coordonnées
- l'équation de la droite formée par les deux points

Ce que je n'arrive pas à faire, c'est programmer cette fonction. Car comment le faire mathématiquement, je sais le faire. Il faudra que je résolve un système avec deux équations qui sont :

(d*d) =( (xA-xB)*(xA-xB) + (yA-yB)*(yA-yB))
y=ax+b

Sachant que d, xA, xB, a et b sont connues, je remplace les valeurs dans la première équation puis il ne reste que deux inconnues, xB et yB. Ensuite, je remplace la valeur de yB pa l'équation et j'arrive à trouver xB puis je peux déduire yB.

Mais je ne sais pas comment faire pour programmer cela, est ce que quelqu'un pourrait m'aider?

Merci d'avance

**julien1311** · 19/07/2007, 10h45

Je ne pense pas qu'il y ait de classe Sun permettant de faire ça. Il faudrait que tu crées une méthode permettant de faire le calcul. Je te conseille d'utiliser la méthode de Cramer, ce doit être le plus simple (juste des calculs de déterminants).

**®om** · 19/07/2007, 10h58

Envoyé par diambu

j'aimerais savoir comment je peux obtenir les coordonnées d'un point B sachant que j'ai :
- la distance entre ce point et un autre point A dont j'ai les coordonnées
- l'équation de la droite formée par les deux points

Ce problème a 2 solutions (l'intersection d'un cercle avec une droite qui passe par le centre du cercle)... Tu veux récupérer les 2?

**diambu** · 19/07/2007, 11h00

oui, je veux avoir les deux solutions

**®om** · 19/07/2007, 11h10

Il suffit de trouver le "déplacement" de B par rapport à A (vecteur AB), donc la longueur est l, décomposée en (lx,ly).

Pour trouver lx et ly, il suffit d'utiliser l'angle qu'il y a entre y=0 et y=ax+b.
Cet angle alpha vaut tan^(-1) (a) (arctangeante de a (le a de ax+b)).
Tu détermines lx et ly à partir de ça:
lx = l * cos(alpha)
ly = l * sin(alpha)

Et tu as tes 2 points:
B1=(Ax+lx,Ay+ly)
B2=(Ax-lx,Ay-ly)