Discussion :

[Nemerle]

A statville, toutes les familles ont de 1 à 4 enfants:

1000 familles ont 1 enfant
5000 familles ont 2 enfants
3000 familles ont 3 enfants
1000 familles ont 4 enfants

1. Quel est le nombre moyen d'enfants par famille?
2. On choisit 5000 enfants au hasard, et on leur demande le nombre d'enfants dans leur famille. Quel est le résultat?

[lteixeir]

Réponse Question 1 :

Nombre moyen d'enfants par famille est de 2.4 :

1 000 * 1 + 5 000 * 2 + 3 000 * 3 + 1 000 * 4 = 24 000 enfants au total
24 000 / (1 000 + 5 000 + 3 000 + 1 000) = 2.4 enfants par famille

Est-ce correct ?

[fumidu]

réponse question 2 :
Je calcule l'espérance du nombre d'enfants dans la famille d'un enfant pris au hasard.
Je note Fn l'évenement "l'enfant appartient à une famille de n enfants"

E[nb d'enfants] = somme_sur_n(n*P(Fn)) =
4 * P(F4) + 3 * P(F3) + 2 * P(F2) + 1 * P(F1) =
4*(4/24)+3*(9/24)+2*(10/24)+1*(1/24) = 2.25

Chaque enfant a donc en moyenne 1.25 frères ou soeurs. (J'ai bon ?)

Ca semble paradoxale, mais le nombre moyen d'enfants par famille, et le nombre moyen d'enfants dans la famille d'un enfant en particulier, ce n'est pas la même chose !
Une preuve de plus qu'il est facile de manipuler les stats...
(Si j'ai le temps, je vous raconterais comment des connaissances insuffisantes en probas d'un avocat ont joué un grand rôle dans le procès d'OJ Simpson)

[Nemerle]

t'as tout bon

[millie]

t'as tout bon

Suite à http://www.developpez.net/forums/sho...d.php?t=371672, tu nous avais habitué à des trucs plus costauds

[pseudocode]

Soit une population de 1000 couples (couple = 1 homme + 1 femme )

Supposons qu'une femme enceinte a autant de chance d'avoir un garcon qu'une fille. Supposons aussi qu'un couple continue d'avoir des enfants tant qu'il n'a pas eu un garcon, et qu'alors il arrete definitivement d'avoir des enfants.

au bout de 1000 générations, quel est le ratio homme/femme ?

[Nemerle]

Suite à http://www.developpez.net/forums/sho...d.php?t=371672, tu nous avais habitué à des trucs plus costauds

je réponds demain à pseudocode, et je reviens VERS TOI