Discussion :

[pseudocode]

Un petit bout de code pour faire une Interpolation par spline cubique.

Par exemple pour avoir une estimation de la valeur d'un pixel de coordonnées non entiere. Utile, entre autres, dans les algos de redimensionnement


L'oeil de Lena (Agrandissement x 10)
A gauche: Interpolation plus proche pixel
A droite: Interpolation spline cubique

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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/**
 * Interpolation par Spline Cubique
 * 
 * @author Xavier Philippeau
 *
 */
public class Interpolate {
 
	// spline factor in the range [-1,0]
	private double a = -0.5;
 
	// original image
	private Channel channel = null;
 
	public Interpolate(Channel c) {
		this.channel = c;
	}
 
	// --- Spline coefficients ----------------------------------------------------
 
	// C0(t) = -at3 + at2 
	private double C0(double t) {
		return -a*t*t*t + a*t*t;
	}
 
	// C1(t) = -(a+2)t3 + (2a+3)t2 - at 
	private double C1(double t) {
		return -(a+2)*t*t*t + (2*a+3)*t*t - a*t;
	}
 
	// C2(t) = (a+2)t3 - (a+3)t2 + 1 
	private double C2(double t) {
		return (a+2)*t*t*t - (a+3)*t*t + 1;
	}
 
	// C3(t) = at3 - 2at2 + at 
	private double C3(double t) {
		return a*t*t*t - 2*a*t*t + a*t;
	}
 
	// --- Continous interpolation from discrete values ---------------------------
 
	// discret value for pixel of coordinates: i (integer) , j (integer)
	private double f(int i, int j) {
		return this.channel.getValue(i, j);
	}
 
	// compute interpolated value for pixel of coordinates: x (real) , j (integer)
	private double H(int j, double x) {
		int i = (int)x;
		return f(i-1,j)*C3(x-i) + f(i,j)*C2(x-i) + f(i+1,j)* C1(x-i) + f(i+2,j)*C0(x-i);
	}
 
	// compute interpolated value for pixel of coordinates: x (real) , y (real)
	public double value(double x, double y) {
		int j = (int)y;
		return H(j-1,x)*C3(y-j) + H(j,x)*C2(y-j) + H(j+1,x)*C1(y-j) + H(j+2,x)*C0(y-j);
	}
}

NB: Comme toujours, ce code est volontairement non optimisé. Pour info, on peut diviser par deux le nombre de multiplications, et egalement précalculer les valeurs des coefficients...

[SpaGrave]

Est ce que tu connaitrais une façon d'utiliser les splines cubiques mais pas dans un cas de redimensionnement mais pour interpoler des pixels manquant? En gros il s'agirait de faire une sorte d'inpainting mais sans réutiliser les pixels interpolés. Tu penses que c'est faisable?

[PRomu@ld]

Interpolation par spline cubique.

Oui, j'ai regardé ton code vite fait, il y aurait moyen d'optimiser un peu (au niveau du calcul de t, t*t , t*t*t ).

Tu pourras nous mettre la matrice associée, stp

[pseudocode]

Tu pourras nous mettre la matrice associée, stp

Les fonctions etaient deja indiquées sous forme de commentaire dans le code, mais pour te faire plaisir:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Fonctions de base:
 
C3(t) = at3 - 2at2 + at
C2(t) = (a+2)t3 - (a+3)t2 + 1
C1(t) = -(a+2)t3 + (2a+3)t2 - at
C0(t) = -at3 + at2
 
 
Forme matricielle
 
              |  a  ,   a+2  , -(a+2) , -a |   | P(i-1) |
|t3 t2 t 1| x | -2a , -(a+3) ,  2a+3  ,  a | x | P(i)   |
              |  a  ,    0   ,   -a   ,  0 |   | P(i+1) |
              |  0  ,    1   ,    0   ,  0 |   | P(i+2) |

[PRomu@ld]

Merci beaucoup.

Les fonctions etaient deja indiquées sous forme de commentaire dans le code,

C'était pour ne pas forcément avoir à mettre le nez dans le code.

[SpaGrave]

Et pour ma question vous auriez une réponse?