Discussion :

[angyl]

pour la réalisation d'un projet de simulation, j'ai besoin de simuler la génération d'un vecteur aléatoire d'ordre 40*1(40 lignes).
je suis en mesure de générée des variables réelles (dans R) cependant les composantes de mon vecteur n'étant pas indépendants je ne suis pas en mesure de m'aider de ces techniques. j'ai donc besoin d'un algorithme pouvant générer un vecteur gaussien dans Rn( espace vectoriel de dimension n), merci

[Steki-kun]

Si tu sais faire une distribution gaussienne de moyenne nulle et de covariance 1 en dimension 1, tu peux faire le vecteur gaussien de moyenne nulle et de covariance identité en dimension n en faisant V =(X1, ..., Xn) où les Xi sont de loi N(0,1).
Pour faire un vecteur de moyenne b, tu peux faire b + V qui suit la loi N(b, Id).
Pour faire un vecteur de moyenne b et de covariance K (une matrice symétrique semi définie positive), c'est facile en théorie : il y a une matrice A symétrique semi définie positive telle que K = A * transposée de A, et alors la variable V' = b + AV est un vecteur gaussien de moyenne b et de covariance K. En pratique, le passage de K à A n'est pas si simple (il faut diagonaliser la matrice par un changement de base orthogonale, prendre les racines des valeurs propres (sur la diagonale) et rechanger dans l'autre sens.
J'espère que ca pourra t'aider.

[Ulmo]

Le passage de K à A se fait facilement avec l'algorithme de Choleski.

[angyl]

merci, je n'y avais meme pas pensé, je vais toute suite l'essayer.