Discussion :

[Alderyan]

Bonjour tout le monde,

je vous expose mon problème :

J'ai un maillage et je doit réaliser une approximation du maillage par morceaux de surface cubique sur un k-voisinage.

J'ai l'intention de créer ces morceaux de surface à l'aide de surfaces de bézier.
Mon soucis est que je ne vois pas comment trouver les différents points de contrôle à partir du maillage sachant que je doit utiliser la méthode des moindres carré.

J'ai fait différentes recherches sur cette méthode mais je n'arrive pas à la comprendre.

Est ce que quelqu'un aurait une idée et pourrai m'éclaircir sur cette méthode ?

Je vous en remercie d'avance.

[roulious]

Tu peux regarder là pour une approximation de surface par une b-spline.

[Alderyan]

Merci Roulious, mais mon problème n'est pas de déterminer ma surface, mon problème est de trouver les points de contrôle à partir d'un maillage en utilisant la méthode des moindres carré.

A partir de ces points de contrôle, je tracerai ma surface de Bézier que je sais déjà réaliser.

[roulious]

En utilisant les sommets de ton maillage comme les points de données D_{cd} de la page que j'ai indiquée, l'algo de cette page te donne les paramètres, les nœuds et les points de contrôle de la surface B-spline approximant les points de données. La seule chose qui n'est pas mentionnée dans cet algo est la gestion de la continuité entre les morceaux de surface, mais si je me souviens bien c'est traité dans un des deux bouquins suivants :

• Gerald Farin, Curves and Surfaces for CAGD: A Practical Guide, Academic Press
• Les Piegl and Wayne Tiller, The NURBS Book, Springer Verlag

[Alderyan]

Oula, excuse moi Roulious, j'avais lu un petit peu trop rapidement la page que tu m'as donné et elle à l'air correspondre à mes attentes.
J'avais pas vu qu'il y a les points de données qui correspondent en fait à mes points du maillage.

Je te remercie et je vais étudié cette pages plus précisément.
Si j'ai d'autres soucis, je te tiens au courant.

[ToTo13]

Bonjour,

en modélisation géométrique, l'ajustement automatique de surface à pôle est un problème ouvert. L'ajustement des points de contrôle est extrêment difficile.

Regarde la thèse et surtout l'état de l'art de Jean Christophe Chambelan au laboratoire LSIS, équipe LXAO (imagerie).

De plus, les B Spline (ou les NURBS) seront plus facile à utiliser que les Béziers dans ce cas.

[Alderyan]

En fait je ne sais pas trop comment trouver les coordonnées des 16 points de contrôles qui vont me permettre de générer un bout de surface qui approxime la courbure du maillage.

Je vais me renseigner sur le document dont tu me parles, merci pour la référence