Discussion :

[DeViLGoRe]

Salut tout le monde,je suis debutant en C. Bon,j'ai essayé de cherche l'epsilon par calcul,mais ca m'affiche toujours 0.000000 comme resultat.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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#include<stdio.h>
main()
{
      float x=1;
      while ( x/2 != 0 )
                        {
                             x=x/2;
                        }
      printf("%f", x);
      getchar();
}

Aidez moi et merci infiniment.

[Emmanuel Delahaye]

Salut tout le monde,je suis debutant en C. Bon,j'ai essayé de cherche l'epsilon par calcul,mais ca m'affiche toujours 0.000000 comme resultat.

Je ne suis pas spécialiste des maths, mais je ne suis pas sûr qu'on puisse calculer EPSILON. C'est sans doute pour ça qu'il est défini dans <float.h> :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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FLT_EPSILON
DBL_EPSILON
LDBL_EPSILON

D'autre part, on ne peut pas utiliser == ou != avec des flottants, parce que la représentation interne est une approximation. On utilise précisément une différence absolue (fabs()) que l'on compare à xxx_EPSILON.

En gros, on a une histoire de poule et d'oeuf, qui confirme l'impression que j'ai qui est que l'on ne sait pas calculer EPSILON...

Enfin, pour afficher correctement une valeur extrême, il faut utiliser un format scientifique :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<float.h>
 
int main (void)
{
   float x = 1;
   while (fabs(x / 2 - 0) >= FLT_EPSILON)
   {
      x = x / 2;
   }
   printf ("Calcule : %g\n", x);
   printf ("Defini  : %g\n", FLT_EPSILON);
   return 0;
 
}

Ca donne :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Calcule : 1.19209e-007
Defini  : 1.19209e-007
 
Press ENTER to continue.

mais on savait déjà que FLT_EPSILON == FLT_EPSILON...

[Jean-Marc.Bourguet]

Je ne suis pas spécialiste des maths, mais je ne suis pas sûr qu'on puisse calculer EPSILON.

On peut le calculer mais comme tout ce qui concerne les flottants, ce n'est pas aussi facile que ça peut en avoir l'air (le problème principal est qu'il y a des formats de flottants non binaires).

C'est sans doute pour ça qu'il est défini dans <float.h> :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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FLT_EPSILON
DBL_EPSILON
LDBL_EPSILON

C'est bien cela qu'il faut utiliser.

D'autre part, on ne peut pas utiliser == ou != avec des flottants, parce que la représentation interne est une approximation.

Mais si on peut. Il suffit de savoir ce qu'on fait. Au strict minimum, comparer des flottants pour voir si un est une copie de l'autre, c'est possible sans problèmes.

Les flottants sont une approximation des réels, mais ils obéissent à des lois précises. Le tout est de savoir lesquelles et de les utiliser. Je déconseille d'utiliser les flottants tant qu'on a pas au moins une petite idée de ces lois... Chercher par exemple "What every computer scientist should know about floating point" ou bien la page de Kahan.

Si on manipule les flottants comme des réels, ça marche les 3/4 du temps. Si on ajoute quelques petites règles comme celle qui suit (avec la correction), ça marche 9/10 du temps. Il faut au moins savoir quand est-ce qu'on ne se trouve pas dans les 10% restants...

On utilise précisément une différence absolue (fabs()) que l'on compare à xxx_EPSILON.

Pas encore... en attendant que quelqu'un modifie la FAQ: http://www.developpez.net/forums/sho...48&postcount=9 (le numeric_limits::epsilon de C++ correspond aux macros ci-dessus). Et il faut se rendre compte qu'on n'a plus une relation transitive...

Le code donné n'essaie pas de calculer epsilon, qui n'est pas défini comme le plus petit nombre représentable supérieur à 0, mais comme la différence entre le plus petit nombre représentable supérieur à 1 et 1.