Discussion :

[cowek]

Salut !

Ma question est simple : comment réaliser un arrondi commercial d'un "double" à deux chiffres après la virgule ? Ou plutôt : pourquoi ma solution ne fonctionne pas correctement ?


J'avais d'abord pensé à ceci :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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public static double arrondi(double somme)
  {
    return ((double) Math.round(somme * 100)) / 100;
  }

Problème :
Voici une utilisation de cette fonction :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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public static void main(String args[])
  {
    double total = 1000, interets = 0, interets_arrondis = 0;
    for (int annee = 1; annee <= 10; annee++)
    {
      interets = total * 0.05;
      interets_arrondis = arrondi(interets);
      total += interets_arrondis;
 
      System.out.println("Après " + annee + " année(s) => intérêts : " + interets + " - arrondi : " + interets_arrondis + " - total : " + total);
    }
  }

et son effet:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Après 1 année(s) => intérêts : 50.0 - arrondi : 50.0 - total : 1050.0
Après 2 année(s) => intérêts : 52.5 - arrondi : 52.5 - total : 1102.5
Après 3 année(s) => intérêts : 55.125 - arrondi : 55.13 - total : 1157.63
Après 4 année(s) => intérêts : 57.88150000000001 - arrondi : 57.88 - total : 1215.5100000000002
Après 5 année(s) => intérêts : 60.775500000000015 - arrondi : 60.78 - total : 1276.2900000000002
[...]

On voit que tout se passe comme prévu jusqu'à la 4ème année, mais après le comportement devient plus étrange. A la quatrième année, l'arrondi est bien fait (57.88150000000001 => 57.88) mais quand on ajoute cet arrondi à une autre somme, on obtient pas le bon résultat : 1157.63 + 57.88 = 1215.5100000000002...

J'imagine que c'est une histoire de représentation machine des décimaux ou un truc comme ça... Quelqu'un pourrait-il m'expliquer ce qui se passe plus en détail ? Merci d'avance !

[le y@m's]

: Comment convertir un nombre en chaîne formatée ?

[cowek]

Merci. Mais ce n'est pas tellement trouver une autre manière de faire cet arrondi qui m'interesse, c'est surtout COMPRENDRE pourquoi ma solution ne fonctionne pas...

[le y@m's]

Cela vient de la façon dont sont représentés les doubles en mémoire. En effet ceux-ci sont ce que l'on appelle des nombres à virgule flottante, c'est-à-dire un nombre dans lequel la position de la virgule n'est pas fixe, et est repérée par une partie de ses bits (appelée l'exposant), le reste des bits permettent de coder le nombre sans virgule (la mantisse).
Cela entraine une imprecision sur le nombre, c'est d'ailleur pourquoi il ne faut pas utiliser les doubles (ni les floats) pour faire du calcul de précision.

[cowek]

Du calcul de précision à deux chiffres après la virgule...

Un autre exemple d'utilisation de l'arrondi pour voir à quel point c'est bizarre :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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public static void main(String args[])
  {
    System.out.println(0.61 + arrondi(57.88150000000001));
    System.out.println(0.62 + arrondi(57.88150000000001));
    System.out.println(0.63 + arrondi(57.88150000000001));
    System.out.println(0.64 + arrondi(57.88150000000001));
    System.out.println(0.65 + arrondi(57.88150000000001));
    System.out.println(0.66 + arrondi(57.88150000000001));
    System.out.println(0.67 + arrondi(57.88150000000001));
    System.out.println(0.68 + arrondi(57.88150000000001));
    System.out.println(0.69 + arrondi(57.88150000000001));
  }

donne :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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58.52
58.53
58.54
58.550000000000004
58.56
58.57

[le y@m's]

Les 0.000000000000005 et 0.000000000000004 en trop sont le résultat de l'imprécision inhérente aux nombres à virgule flottante.

Etant donné que tu veux une précision à deux décimales, cela ne posera aucun problème dans tes calculs (dans ton cas l'imprécision est négligeable).

Le seul problème pour toi vient à l'affichage car si tu affiche un double tel quel et qu'il contient une imprécision, alors celle-ci sera aussi affichée.

C'est pourquoi tu dois passer par un DecimalFormat pour n'afficher que les deux premières décimales.

[had35]

Du calcul de précision à deux chiffres après la virgule...

Un autre exemple d'utilisation de l'arrondi pour voir à quel point c'est bizarre :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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public static void main(String args[])
  {
    System.out.println(0.61 + arrondi(57.88150000000001));
    System.out.println(0.62 + arrondi(57.88150000000001));
    System.out.println(0.63 + arrondi(57.88150000000001));
    System.out.println(0.64 + arrondi(57.88150000000001));
    System.out.println(0.65 + arrondi(57.88150000000001));
    System.out.println(0.66 + arrondi(57.88150000000001));
    System.out.println(0.67 + arrondi(57.88150000000001));
    System.out.println(0.68 + arrondi(57.88150000000001));
    System.out.println(0.69 + arrondi(57.88150000000001));
  }

donne :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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58.550000000000004
58.56
58.57

Il y a encore un truc qui va te défriser encore un peu plus

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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System.out.println(.63+57.88);

affiche :

58.510000000000005

La solution à ton problème, oui il y a en a une :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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public static double arrondi(double d) {
     return Math.rint(d);
}

[EDIT] J'ai revérifié, Math.rint(d) ne fait pas ce que je pensais, la méthode se contente de faire (long)d