Distance entre 2 lieux connus par leurs coordonnées GPS

**tyrtamos** · 28/06/2018, 08h42

Bonjour,

Ayant eu besoin de connaître la distance à vol d'oiseau entre 2 lieux connus par leurs coordonnées GPS prises sur Google Maps, je me suis fait un petit code qui marche bien, et je vous en fait profiter ici. Bien sûr, le calcul de cette distance existe déjà dans Google Maps, mais j'avais besoin d'un calcul indépendant.

Pour avoir les coordonnées sur Google Maps (Windows), il faut pointer à la souris sur le lieu recherché, faire clic-droit => un petit menu popup s'affiche => sélectionner l'item "Plus d'infos sur cet endroit" => lire les coordonnées sur la petite fenêtre qui s'affiche. On peut faire quelque chose d'équivalent avec un smartphone ou une tablette.

Pour l'exemple:
Lieu A => la mairie de Tours (47.390668 Nord et 0.689319 Est)
Lieu B => la mairie de Limoges (45.826516 Nord et 1.260290 Est)

J'ai ajouté quelques fonctions utilitaires de conversion des angles puisque:
- les coordonnées GPS qu'on a, peuvent être exprimées en "degrés décimaux" ou en "degrés minutes secondes"
- la formule de calcul demande que les angles soit donnés en radians.

Code :

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#!/usr/bin/python3
# -*- coding: utf-8 -*-
 
"""
Source pour le calcul:
https://geodesie.ign.fr/contenu/fichiers/Distance_longitude_latitude.pdf
"""
 
from math import sin, cos, acos, pi
 
#############################################################################
def dms2dd(d, m, s):
    """Convertit un angle "degrés minutes secondes" en "degrés décimaux"
    """
    return d + m/60 + s/3600
 
#############################################################################
def dd2dms(dd):
    """Convertit un angle "degrés décimaux" en "degrés minutes secondes"
    """
    d = int(dd)
    x = (dd-d)*60
    m = int(x)
    s = (x-m)*60
    return d, m, s
 
#############################################################################
def deg2rad(dd):
    """Convertit un angle "degrés décimaux" en "radians"
    """
    return dd/180*pi
 
#############################################################################
def rad2deg(rd):
    """Convertit un angle "radians" en "degrés décimaux"
    """
    return rd/pi*180
 
#############################################################################
def distanceGPS(latA, longA, latB, longB):
    """Retourne la distance en mètres entre les 2 points A et B connus grâce à
       leurs coordonnées GPS (en radians).
    """
    # Rayon de la terre en mètres (sphère IAG-GRS80)
    RT = 6378137
    # angle en radians entre les 2 points
    S = acos(sin(latA)*sin(latB) + cos(latA)*cos(latB)*cos(abs(longB-longA)))
    # distance entre les 2 points, comptée sur un arc de grand cercle
    return S*RT
 
#############################################################################
if __name__ == "__main__":
 
    # cooordonnées GPS en radians du 1er point (ici, mairie de Tours)
    latA = deg2rad(47.390668) # Nord
    longA = deg2rad(0.689319) # Est
 
    # cooordonnées GPS en radians du 2ème point (ici, mairie de Limoges)
    latB = deg2rad(45.826516) # Nord
    longB = deg2rad(1.260290) # Est
 
    dist = distanceGPS(latA, longA, latB, longB)
    print(int(dist))

Ce qui affiche: 179510 mètres => 179,51 km

Sur le pdf de référence dont je donne le lien, on voit qu'il y a des possibilités d'avoir plus de précisions puisque la terre n'est pas une sphère parfaite.

Amusez-vous bien!

**Gruniek** · 10/12/2020, 13h47

Merci !

Grace a ton code je peu maintenant faire facilement la détection d'ISS quand il arrive proche de chez moi

**marco056** · 10/12/2020, 14h08

Merci, c'est sympa, reste à mettre cela dans une interface, à choisir le format des coordonnées puis l'unité de sortie

**tyrtamos** · 10/12/2020, 20h25

Bonjour,

Envoyé par marco056

reste à mettre cela dans une interface, à choisir le format des coordonnées puis l'unité de sortie

Pourquoi pas? Je regarde de mon côté.

**Gruniek** · 10/12/2020, 21h23

Envoyé par marco056

Merci, c'est sympa, reste à mettre cela dans une interface, à choisir le format des coordonnées puis l'unité de sortie

Voici mon remake : https://github.com/Gruniek/IssTracke...iss-tracker.py

Du coup la actuellement j'ai un email quand la station est proche, l’étape suivante sera de mettre une commande pour enregistrer deux flux audio venant de la radio connecter sur les fréquences de la station, comme ca j'aurais plus a être au taquet

**tyrtamos** · 11/12/2020, 14h51

Bonjour,

Et voilà un petit programme graphique "fait sur les genoux" pour faire le calcul. Copie d'écran (j'ai repris mon 1er exemple):

Nom : distanceGPS.jpg
Affichages : 9749
Taille : 64,9 Ko

Nom : distanceGPS.jpg
Affichages : 9749
Taille : 64,9 Ko

Crée sous Python v3.7, PyQt5 v5.15 et testé sous Windows 10.

Code du programme (distanceGPS.py):

Code :

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#!/usr/bin/python3
# -*- coding: utf-8 -*-
 
"""
Calcul de la distance en vol d'oiseau entre 2 lieux connus par leurs 
coordonnées GPS.
(Tyrtamos 12/2020)
 
Pour calcul distance:
https://geodesie.ign.fr/contenu/fichiers/Distance_longitude_latitude.pdf
 
Pour correction GPS (non intégrée dans ce code):
https://geodesie.ign.fr/contenu/fichiers/Modeles_ellipsoides_France.pdf
"""
 
import sys
import os
from math import sin, cos, acos, pi
 
from PyQt5 import (QtWidgets, QtGui, QtCore,uic)
fenetre_ui = "distanceGPS.ui" # fenêtre issue de QtDesigner
 
#############################################################################
def dms2dd(d, m, s):
    """Convertit un angle "degrés minutes secondes" en "degrés décimaux"
    """
    return d + m/60 + s/3600
 
#############################################################################
def dd2dms(dd):
    """Convertit un angle "degrés décimaux" en "degrés minutes secondes"
    """
    d = int(dd)
    x = (dd-d)*60
    m = int(x)
    s = (x-m)*60
    return d, m, s
 
#############################################################################
def deg2rad(dd):
    """Convertit un angle "degrés décimaux" en "radians"
    """
    return dd/180*pi
 
#############################################################################
def rad2deg(rd):
    """Convertit un angle "radians" en "degrés décimaux"
    """
    return rd/pi*180
 
#############################################################################
def distanceGPS(latA, longA, latB, longB):
    """Retourne la distance en mètres entre les 2 points A et B connus grâce à
       leurs coordonnées GPS (en radians).
    """
    # Rayon de la terre en mètres (sphère IAG-GRS80)
    RT = 6378137
    # angle en radians entre les 2 points
    S = acos(sin(latA)*sin(latB) + cos(latA)*cos(latB)*cos(abs(longB-longA)))
    # distance entre les 2 points, comptée sur un arc de grand cercle
    return S*RT
 
#############################################################################
class Fenetre(QtWidgets.QWidget):
 
    #========================================================================
    def __init__(self, parent=None):
        super().__init__(parent)
 
        # charge les paramètres de dessin de la fenêtre
        self.ui = uic.loadUi(os.path.join(REPEXE, fenetre_ui), self)
 
        # lien entre le clic du bouton calculer et la méthode à lancer
        self.ui.calculer.clicked.connect(self.calculdistance)
 
    #========================================================================
    def calculdistance(self):
 
        try:
 
            #-----------------------------------------------------------------
            # latitude 1
            if self.ui.chxlat1dec.isChecked():
                vallat1dec = float(self.ui.lat1dec.text().replace(',', '.'))
            else:
                vallat1dec = dms2dd(float(self.ui.lat1deg.text().replace(',', '.')), float(self.ui.lat1min.text().replace(',', '.')), float(self.ui.lat1sec.text().replace(',', '.'))) 
            latitude1 = deg2rad(vallat1dec)
 
            #-----------------------------------------------------------------
            # longitude 1
            if self.ui.chxlong1dec.isChecked():
                vallong1dec = float(self.ui.long1dec.text().replace(',', '.'))
            else:
                vallong1dec = dms2dd(float(self.ui.long1deg.text().replace(',', '.')), float(self.ui.long1min.text().replace(',', '.')), float(self.ui.long1sec.text().replace(',', '.'))) 
            longitude1 = deg2rad(vallong1dec)
 
            #-----------------------------------------------------------------
            # latitude 2
            if self.ui.chxlat2dec.isChecked():
                vallat2dec = float(self.ui.lat2dec.text().replace(',', '.'))
            else:
                vallat2dec = dms2dd(float(self.ui.lat2deg.text().replace(',', '.')), float(self.ui.lat2min.text().replace(',', '.')), float(self.ui.lat2sec.text().replace(',', '.'))) 
            latitude2 = deg2rad(vallat2dec)
 
            #-----------------------------------------------------------------
            # longitude 2
            if self.ui.chxlong2dec.isChecked():
                vallong2dec = float(self.ui.long2dec.text().replace(',', '.'))
            else:
                vallong2dec = dms2dd(float(self.ui.long2deg.text().replace(',', '.')), float(self.ui.long2min.text().replace(',', '.')), float(self.ui.long2sec.text().replace(',', '.'))) 
            longitude2 = deg2rad(vallong2dec)
 
        except Exception:
            QtWidgets.QMessageBox.warning(self, 
                "Erreur", 
                "L'une des valeurs saisies n'est pas un nombre")
            return
 
        #---------------------------------------------------------------------
        # calcul et affichage de la distance en km
        distGPS = distanceGPS(latitude1, longitude1, latitude2, longitude2)
        self.ui.distancekm.setText("{:.3f}".format(distGPS/1000))
 
#############################################################################
if __name__ == "__main__":
 
    #========================================================================
    # Répertoire d'exécution avec ou sans pyinstaller (onedir ou onefile)
    if getattr(sys, 'frozen', False):
        REPEXE = sys._MEIPASS # programme traité par pyinstaller
    else:
        REPEXE = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)) # prog. normal
 
    #========================================================================
    # initialisation de la bibliothèque graphique
    app = QtWidgets.QApplication(sys.argv)
 
    #========================================================================
    #mettre la même icône pour toutes les fenêtres du programme
    app.setWindowIcon(QtGui.QIcon(os.path.join(REPEXE, "distanceGPS.png")))
 
    #========================================================================
    # style pour toute l'application
    if "Fusion" in [st for st in QtWidgets.QStyleFactory.keys()]:
        app.setStyle(QtWidgets.QStyleFactory.create("Fusion"))
    elif sys.platform=="win32":
        app.setStyle(QtWidgets.QStyleFactory.create("WindowsVista"))
    elif sys.platform=="linux":
        app.setStyle(QtWidgets.QStyleFactory.create("gtk"))
    elif sys.platform=="darwin":    
        app.setStyle(QtWidgets.QStyleFactory.create("macintosh"))
    app.setPalette(QtWidgets.QApplication.style().standardPalette())
 
    #========================================================================
    # pour assurer la traduction automatique du conversationnel à la locale
    locale = QtCore.QLocale.system().name()
    translator = QtCore.QTranslator()
    reptrad = QtCore.QLibraryInfo.location(QtCore.QLibraryInfo.TranslationsPath)
    translator.load("qtbase_" + locale, reptrad) # <==qtbase_fr.qm
    app.installTranslator(translator)
 
    #========================================================================
    # lancement de la fenêtre
    fen = Fenetre()
    fen.setAttribute(QtCore.Qt.WA_DeleteOnClose)
    fen.show()
 
    #========================================================================
    # boucle de traitement des évènements et sortie
    sys.exit(app.exec_())

A ce code s'ajoute la configuration de la fenêtre crée avec QtDesigner (distanceGPS.ui), ainsi que les icônes distanceGPS.png (pour la fenêtre QWidget) et distanceGPS.ico (pour l'exécutable Windows).

Voilà en pièce jointe les éléments de ce programme:

A télécharger: distanceGPS.zip

Pour convertir ce code Python en exécutable Windows, j'utilise un fichier bat (distanceGPS.bat) et le programme pyinstaller (adapter l'adresse à votre config!):

Code bat :

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SET programme=distanceGPS
 
IF EXIST build_onefile RMDIR /S /Q build_onefile
IF EXIST dist_onefile RMDIR /S /Q dist_onefile
 
pyinstaller ^
--clean ^
--noconfirm ^
--noconsole ^
--onefile ^
--noupx ^
--distpath ".\dist_onefile" ^
--workpath ".\build_onefile" ^
--add-data ".\%programme%.ui;." ^
--add-data ".\%programme%.png;." ^
--add-data "E:\Programmes\Python37\Lib\site-packages\PyQt5\Qt\translations;PyQt5\Qt\translations" ^
--icon ".\%programme%.ico" ^
%programme%.py
PAUSE

Avec ce code, on obtient sous Windows un exécutable "distanceGPS.exe" facile à utiliser et à transmettre (mais trop gros pour figurer ici en pièce jointe).

Concernant la précision du résultat: il existe plusieurs formules de calcul et plusieurs rayons de la terre (qui est une sorte de sphère avec les pôles aplatis). Mais les écarts de résultats sont très faibles et compatibles avec l'usage courant. Pour les usages spéciaux, il faut creuser la question avec les spécialistes (dont je ne suis pas).

Amusez-vous bien!

**marco056** · 12/12/2020, 13h37

Sous linux, j'ai un affichage un peu tronqué :
Nom : capture-distance.png
Affichages : 9210
Taille : 23,9 Ko

Sinon, c'est sympa, merci.

**danielhagnoul** · 10/12/2020, 19h51

Bonsoir @tyrtamos

Pour information, en Julia, avec le paquet Geodesy.jl, j'obtiens : 179,286 km.

Code Julia :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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using Geodesy # https://github.com/JuliaGeo/Geodesy.jl
 
tours =  LLA(47.390668, 0.689319, 0.0 ) # Mairie de Tours
limoges =  LLA(45.826516, 1.260290, 0.0 ) # Mairie de Limoges
 
@show euclidean_distance(tours, limoges, wgs84)
# euclidean_distance(tours, limoges, wgs84) = 179286.40723495942
 
@show euclidean_distance(tours, limoges, nad27)
# euclidean_distance(tours, limoges, nad27) = 179285.9144631404 
 
@show euclidean_distance(tours, limoges, grs80)
# euclidean_distance(tours, limoges, grs80) = 179286.40723388203

**tyrtamos** · 10/12/2020, 20h22

Bonsoir danielhagnoul,

Envoyé par danielhagnoul

Pour information, en Julia, avec le paquet Geodesy.jl, j'obtiens : 179,286 km.

Merci pour l'info: on n'est pas loin. Le petit écart (0.1%) vient probablement des facteurs de correction que j'ai évoqué afin de tenir compte du fait que la terre n'est pas tout à fait une sphère (mais plutôt une ellipsoïde). Il y a certainement des utilisations qui nécessitent que cette correction soit apportée.
Voir le pdf => https://geodesie.ign.fr/contenu/fich...e_latitude.pdf

Distance entre 2 lieux connus par leurs coordonnées GPS

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