Discussion :

[carlita_84]

Bonjour, je cherche à effectuer des calculs en rapport avec un robot de tonte (calcul des perimetres de tontes...), je cherche à faire differentes operations mathematiques.

Notament savoir si un point (position gps) appartient a une droite. Je me demande donc s'il existe une librairie qui pourrait me faciliter le travail.

Par exemple avec cette equation : y=−0.7053x+47.4538

qui correspond a la droite avec ces coordonées gps:

x1:5.084677441666667 y1:43.868069425
x2:5.084690403333333 y2:43.868060281666665

Existe t'il une librairie qui pourrais effectuer ce genre de calcul, comme trouver l'equation et savoir si un point gps appartient à une droite.

Merci d'avance

[fred1599]

Bonjour,

Existe t'il une librairie qui pourrais effectuer ce genre de calcul

Pas besoin de librairie, représentez ce que vous écrivez sur une feuille en python, c'est juste quelques fonctions comme le calcul du coefficient de la droite et l'ordonnée à l'origine.

Le plus complexe c'est juste de déterminer la tolérance pour vérifier si un point appartient à une droite, car quand on joue avec des flottants, la précision n'est pas là...

[Sve@r]

Bonjour

Existe t'il une librairie qui pourrait effectuer ce genre de calcul, comme trouver l'equation et savoir si un point gps appartient à une droite.

Une librairie pour faire des multiplications et divisions ? Python le fait déjà au naturel.
Apprendre à calculer l'équation d'une droite ça se fait en 3°. Tu prends 2 points A(Xa, Ya) et B(Xb, Yb) et un point M(x, y), alors le vecteur AM(x-xa, y-ya) est colinéaire avec AB(xb - xa, yb - ya). De là ça donne (y-ya)(xb - xa) - (x-xa)(yb - ya) = 0 et tu as ton équation. Ne reste qu'à développer et simplifier. Et si tu veux y en fonction de x ben tu passes y de l'autre côté.
Quant à savoir si un point appartient à la droite c'est simple: soit il vérifie l'équation, soit il ne la vérifie pas.

[carlita_84]

Merci pour vos réponses, je vais essayer de coder sa

[jurassic pork]

Hello,
avec la partie linalg de numpy, c'est pas très compliqué de trouver l'équation d'une droite d'après des points:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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from numpy import ones,vstack
from numpy.linalg import lstsq
points = [(5.084677441666667,43.868069425),
          (5.084690403333333,43.868060281666665)]
x_coords, y_coords = zip(*points)
A = vstack([x_coords,ones(len(x_coords))]).T
m, c = lstsq(A, y_coords)[0]
print("Line Solution is y = {m}x + {c}".format(m=m,c=c))

mais comme le souligne fred1599 :

Le plus complexe c'est juste de déterminer la tolérance pour vérifier si un point appartient à une droite, car quand on joue avec des flottants, la précision n'est pas là

vu la précision de collecte des points GPS cela risque d'être difficile à réaliser.

Ami calmant, J.P

[papajoker]

vu la précision de collecte des points GPS cela risque d'être difficile à réaliser.

je ne suis pas doué en math, mais il me semble que c'est simplement calculer si un point est dans un rectangle. Et il ne doit pas être trop difficile (même pour moi) de créer une fonction ligne_to_rect(x1,y2, x2,x3, largeur_tolerance) -> rect.

EDIT: demande à chatgpt sans précision du contexte/librairies
(avec le mot "perpendiculaire" en réponse, je suppose que c'est pas trop mal - pas testé)

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
 
def calculer_rectangle_autour_ligne(x1, y1, x2, y2, largeur):
    # Calculer la longueur de la ligne
    L = np.sqrt((x2 - x1)**2 + (y2 - y1)**2)
 
    # Vecteur unitaire perpendiculaire
    u = ((y2 - y1) / L, -(x2 - x1) / L)
 
    # Calculer les points du rectangle
    A1 = (x1 + largeur / 2 * u[0], y1 + largeur / 2 * u[1])
    A2 = (x1 - largeur / 2 * u[0], y1 - largeur / 2 * u[1])
    B1 = (x2 + largeur / 2 * u[0], y2 + largeur / 2 * u[1])
    B2 = (x2 - largeur / 2 * u[0], y2 - largeur / 2 * u[1])
 
    return A1, A2, B1, B2

et en demandant, dans la foulée, sans lib externe, puisque ici elle (semble) inutile ...

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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import math
 
def calculer_rectangle_autour_ligne(x1, y1, x2, y2, largeur):
    # Calculer la longueur de la ligne
    L = math.sqrt((x2 - x1)**2 + (y2 - y1)**2)
 
    # Vecteur unitaire perpendiculaire
    u_x = (y2 - y1) / L
    u_y = -(x2 - x1) / L
 
    # Calculer les points du rectangle
    A1_x = x1 + largeur / 2 * u_x
    A1_y = y1 + largeur / 2 * u_y
    A2_x = x1 - largeur / 2 * u_x
    A2_y = y1 - largeur / 2 * u_y
    B1_x = x2 + largeur / 2 * u_x
    B1_y = y2 + largeur / 2 * u_y
    B2_x = x2 - largeur / 2 * u_x
    B2_y = y2 - largeur / 2 * u_y
 
    return (A1_x, A1_y), (A2_x, A2_y), (B1_x, B1_y), (B2_x, B2_y)

Et le "méchant" miaou, m'a écrit aussi point_dans_rectangle(), demain je pilote en temps réel une formule 1 via python

équation d'une droite ça se fait en 3°

Perso, j'ai quitté le 3ème il y a quelques décennies et je n'ai jamais fait depuis de la trigo, donc insurmontable à mon niveau

[Beginner.]

Salut,

Au premier abord l'idée qui me vient est la suivante :

On a l’équation de la droite : y= ax+b

On veut vérifier si le point (x1,y1) est sur cette droite avec une certaine marge/tolérance...

Alors je dirais qu'on doit vérifier que : abs(y1-(ax1+b)) <= marge


* abs = valeur absolue

[MPython Alaplancha]

Bonjour,

Salut,

Au premier abord l'idée qui me vient est la suivante :

On a l’équation de la droite : y= ax+b

On veut vérifier si le point (x1,y1) est sur cette droite avec une certaine marge/tolérance...

Alors je dirais qu'on doit vérifier que : abs(y1-(ax1+b)) <= marge


* abs = valeur absolue

Je définirais la perpendiculaire à la droite qui passe par le point à tester. Je déterminerais la longueur du segment de droite résultant et vérifierais si elle est inférieure ou égale à la marge...