Bonjours,
Dans le cadre d'un stage je dois developper un programme de crystallographie, et j'ai du mal à trouver la solution à mon probleme. Voici déjà un exemple de ce que je recherche :

Soit une matrice carré R (de dimension 3 pour l'instant mais pouvant aller jusqu'a 6) :
Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
1
2
3
0  1  0
1  0  0
0  0 -1
Je recherche un invariant H de cette matrice, c'est à dire resoudre RH=H, qui donne (R-I)H=0 :
Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
1
2
3
-1 1  0    h
1 -1  0  x k = 0
0  0 -2    l
Evidemment je resouds ce systeme par la méthode de Gauss-Jordan, ce qui me donne :
Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
1
2
3
4
h  l  k  X      (cette ligne représente les numéros des variables)
1  0 -1  0      (la derniere colonne est biensure celle du résultat du systeme)
0  1  0  0
0  0  0  0

C'est ici que j'ai mon probleme, je cherche à modeliser la solution de façon générale, par exemple ici la solution que voudrais serait hh0 (on voit bien h=k et l=0 d'où hh0), qui peut etre ecrit sous forme matricielle :
Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
1
2
3
1  0  0
1  0  0
0  0  0

En conclusion mon probleme est de passer de
Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
1
2
3
4
h  l  k  X 
1  0 -1  0     à     1  0  0
0  1  0  0           1  0  0
0  0  0  0           0  0  0
Voilà, j'espere m'être bien expliqué. N'hesitez pas à me demander plus d'informations en cas de besoin.

Merci.

A+