Discussion :

[Jacquesdp]

Bonjour à tous,

Je suis actuellement en train de programmer une simulation d'une grue flottante sur l'eau. Mon code comprend des principes physiques. Je m'arrache les cheveux dessus depuis plusieurs semaines. Si quelqu'un pouvait m'aider à repérer ce qui ne tourne pas rond dans mon code, j'en serai vraiment très reconnaissant.

Cordialement,

Jacques

Code :

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#programme de simulation de l'oscillation d'une grue flottante
 
 
 
import math
 
import matplotlib.pyplot as plt
 
import numpy as np
 
 
 
### Constantes et données
 
 
 
g = 9.81         # gravitation [m/s**2]
 
rho = 1000       # masse volumique de l'eau [kg/m**3]
 
mci = 0.2        # masse du cylindre [kg]
 
Hci = 0.2        # hauteur du cylindre [m]
 
dci = 0.05        #diamètre du ccylindre [m]
 
d = 0.4          # distance finale entre le cylindre et l'axe situé au centre de la grue
 
 
 
### Paramètres du système
 
 
 
mp = 0.540          # masse de la plateforme [kg]
 
m1 = 2.16          # masse de la grue [kg]
 
m2 = 0.2         # masse du grappin [kg]
 
L = 0.6           # longueur de la plateforme [m]
 
l = 0.6           # largeur de la plateforme [m]
 
hp = 0.05          # hauteur de la plateforme [m]
 
hg = 0.6          # hauteur de la grue [m]
 
D = 0.4           # coëfficient d'amortissement
 
v0 = 0.5            # vitesse à laquelle le bras est étandu [m/s]
 
 
 
### Paramètres de la simulation
 
 
 
step = 0.001     # pas (dt) [s]
 
end = 10.0       # durée [s]
 
theta_0 = 0.0    # angle initial [rad]
 
omega_0 = 0.0    # vitesse angulaire initiale [rad/s]
 
 
 
t = np.arange(0, end, step)
 
theta = np.empty_like(t)           # angle [rad]   
 
omega = np.empty_like(t)           # vitesse angulaire [rad/s]
 
a = np.empty_like(t)               # accélération angulaire [rad/s**2]
 
Xg = np.empty_like(t)              # position en x du centre de gravité du systèmpe
 
Xc = np.empty_like(t)              # positions en x du centre de poussée du système
 
distance = np.empty_like(t)               # distance entre le cylindre et l'axe situé au centre de la grue
 
Ca = np.empty_like(t)
 
Cr = np.empty_like(t)
 
Cd = np.empty_like(t)
 
C_tot = np.empty_like(t)           # somme de tous les couples
 
e_flotteur = np.empty_like(t)      # énergie du flotteur
 
e_poussee = np.empty_like(t)       # éenrgie de poussée
 
e_charge = np.empty_like(t)        # énergie de la charge
 
e_cin = np.empty_like(t)           # énergie cinétique du système
 
e_tot = np.empty_like(t)           # énergie totale du système
 
 
 
 
 
def hauteur_volume_imerge():
 
 
 
    return (mp + m1 + m2 + mci)/(rho*L*l)
 
 
 
 
 
def centrep_centreg():
 
    # centre de gravité et de poussée avant d'appliqué la rotation
 
    # hypothèse que la masse de la grue est centrée, la position en x du centre de gravité vaut donc 0
 
    hc = hauteur_volume_imerge()
 
 
 
    Zc = -hc/2                   # coordonné en z du centre de poussée du volume imergé
 
 
 
    Zgplateforme = hp/2-hc       # coordonné en z du centre de gravité de la plateforme
 
    Zggrue = 2*hc                # coordonné en z du centre de gravité de la grue
 
    Zggrappin = hp-hc+dci/2      # coordonné en z du centre de gravité du cylindre, en sacahnt que le cylindre est couché sur la plateforme à sa position intiale
 
    Zg = (mp*Zgplateforme + (m1 + m2)*Zggrue + mci*Zggrappin)/(mp + m1 + m2 + mci)
 
 
 
    return Zg
 
 
 
 
 
def positions_critiques():
 
 
 
    hc = hauteur_volume_imerge()
 
    theta1 = math.atan(2*hc/L)        # angle de soulèvement
 
    theta2 = math.atan(2*(hp-hc)/L)   # angle de submersion
 
 
 
    return theta1, theta2
 
 
 
 
 
def simulation():
 
    """
 
    pre: -
 
    post: exécute une simulation jusqu'à t=end par pas de dt=step.
 
          Remplit les listes thèta, omega, a des angles d'oscillation, vitesses angulaires et accélérations angulaires.
 
    """
 
    # conditions initiales:
 
 
 
    theta[0] = theta_0
 
    omega[0] = omega_0
 
 
 
    # paramètres
 
    hc = hauteur_volume_imerge()
 
    Zg = centrep_centreg()        # centre de gravité initial (position en z)
 
 
 
 
 
    for i in range(len(t)-1):
 
 
 
        dt = step
 
 
 
        # Calcul du centre de poussée, de gravité et la distance entre les 2
 
        Xg[i] = (Zg-hc)* np.sin(theta[i])
 
        Xc[i] = (l**2/(12*hc))*math.sin(theta[i])
 
        dist = Xc[i] - Xg[i] # distance entre les positions en x du centre de gravité et du centre de poussée après rotation
 
 
 
        # variation de la distance par l'extension du bras de la grue (on suppose la vitesse de ce mouvement constante)
 
        # on considère que le cilindre est au bord de la plateforme au temps t = 0
 
 
 
        distance[i] = L/2 + v0*t[i]                  # distance entre le cylindre et l'axe des z (centre de gravité de la plateforme)
 
 
 
        # calcul de l'inertie
 
 
        I = ((mp + m1)*(hp**2 + L**2))/12 + (m2 + mci)*d**2   # on compte la masse du grappin dans avec la masse du cylindre
 
 
 
        # Calculs des couples
 
 
 
        Ca = (mci + m2)*g*distance[i]             # couple appliqué
 
        Cr = (mp + m1)*g*dist              # couple de redressement
 
        Cd = -D*omega[i]                    # frottement
 
        C_tot[i] = Ca + Cr + Cd
 
 
 
        # calcul de l'angle, la vitesse angulaire, l'accélération angulaire
 
        a[i] = C_tot[i]/I
 
        omega[i+1] = omega[i] + a[i] * dt
 
        theta[i+1] = theta[i] + omega[i] * dt
 
 
 
    # calcul des énergies:
 
 
 
    for i in range(len(t)-1):
 
 
 
        e_flotteur[i] = (m1 + m2 + mp)*g*(Xg[i] - Xg[0])
 
        e_poussee[i] = -(m1 + m2 + mp)*g*(Xc[i] - Xc[0])
 
        e_charge[i] = -Ca*theta[i]
 
        e_cin[i] = I*omega[i]**2 / 2
 
        e_tot[i] = e_flotteur[i] + e_poussee[i] + e_charge[i] + e_cin[i]
 
 
 
 
 
def graphiques():
 
 
 
    theta1, theta2 = positions_critiques()
 
 
 
    # graphiques theta, vitesse angulaire, accélération angulaire
 
 
 
    plt.figure(1)
 
    plt.subplot(3,1,1)
 
    plt.plot(t,theta, label="theta")
 
    plt.axhline(y = theta1, linestyle = '--', color = 'r', label = 'submersion')
 
    plt.axhline(y = theta2, linestyle = '--', color = 'g', label = 'soulèvement')
 
    plt.legend()
 
    plt.subplot(3,1,2)
 
    plt.plot(t,omega, label="omega")
 
    plt.legend()
 
    plt.subplot(3,1,3)
 
    plt.plot(t,a, label="a")
 
    plt.legend()
 
    plt.show()
 
 
 
    # graphique des énergies
 
 
 
    plt.figure(2)
 
    plt.plot(t, e_flotteur, label="flotteur")
 
    plt.plot(t, e_poussee, label="poussee")
 
    plt.plot(t, e_charge , label="charge")
 
    plt.plot(t, e_cin, label="cinétique")
 
    plt.plot(t, e_tot, label="total")
 
    plt.legend()
 
    plt.show()
 
 
 
 
 
 
 
 
 
# programme principal:
 
 
 
simulation()
 
graphiques()

[wiztricks]

Si quelqu'un pouvait m'aider à repérer ce qui ne tourne pas rond dans mon code, j'en serai vraiment très reconnaissant.

Il y a quoi dans votre code? Une modélisation avec des calculs plus ou moins correctement traduits en Python et un rendu/affichage du résultat de ces calculs.

Difficile de savoir comment vous avez modélisé tout ça en lisant le code.... et sans avoir une idée du modèle savoir si le code reflète correctement cela est illusoire. Pareil pour le rendu: soit les résultats sont justes mais "mal" affichés, soit...

De toutes façons, la démarche est la même: idée ou petit projet se décomposent en étapes à réaliser et la définition de gardes fous/tests qui permettent de valider qu'on ne s'est pas planté avant de passer à l'étape suivante.
note: imaginez un devoir de maths ou vous devez utiliser le résultat des questions 1 et 3 pour trouver la solution à 4... on va vérifier 3 fois plutôt qu'une que les résultats utilisés sont fiables.
En programmation, c'est un peu pareil: si on ne sait pas trop tester que ce qu'on a écrit fonctionne, c'est pas au bout de 200 lignes de code qu'on va pouvoir dépatouiller la chose.

- W