Discussion :

[prince 1990]

Bonjour,

dans notre entreprise il sont habitué à chercher l'âge moyen en utilisant les classes comme suit : à titre d'exemple

20-25 : 3 personnes

26-31 : 4 personnes

32-37 : 2 personnes

alors il calcule l'âge moyen comme suit : (22,5 *3 + 28,5*4+34,5*2)/9 =27,83 an

alors que les valeurs des âges sont connus on a 20 ,21, 22 ,27, 28,29,30,32,36 alors l'âge moyen calculé = (20+21+22+27+28+29+30+32+36)/9=27,22 an

les 2 âges sont différents lequel est le plus exacte ? et si dorénavant on utilise la moyenne arithmétique est ce qu'on peut comparer l'âge moyen de cette année avec l'année précédente alors qu'il est calculé avec l'autre manière ou c'est faux

Merci infiniment d'avance pour toute réponse

[tbc92]

La 2ème méthode est évidemment plus précise.
La première méthode peut avoir un intérêt par exemple dans un sondage. On demande aux gens dans quelle tranche d'âge ils sont, on ne connaît par leur âge précis, et donc, on doit se contenter de tranches d'âge.
Mais à l'arrivée, 27,83ans ou 27,22ans, l'écart est non significatif.
Ce serait ridicule d'afficher sur un tableau : l'âge moyen est de 27,22 ans.

Quand la première personne dit qu'elle a 20 ans, peut-être qu'elle a 20 ans et 9 mois. Refaisons le calcul avec simplement cette correction, et on trouve 27,3 au lieu de 27,22.
Et les 8 autres personnes aussi n'ont pas exactement 21 ans ou 22 ans, elles ont environ 21 ans ou 22 ans.

Comparer l'âge moyen des salariés entre 2 années successives, est-ce possible, est-ce utile ?
- Si le résultat est très différent entre les 2 années (au moins 1 an et demi d'écart), on peut dire des choses, il s'est passé quelque chose.
- Si l'écart est plus faible, il n'y a rien à dire.

Et si entre les 2 années, on a changé de méthodologie de calcul, est-ce grave ?
On parle de 9 salariés.
C'est certainement possible de retrouver la liste des salariés qui étaient présents il y a 1 an, et de calculer la moyenne de l'année passée, avec la formule 'précise'. Ainsi on peut avoir les chiffres des 2 années, avec la formule n°1, ou avec la formule n°2, au choix.

A mon tour de poser des questions.
Dans quel cadre on se pose ces questions ? C'est un exercice scolaire, ou bien c'est une vraie question dans une entreprise dans la vraie vie, et dans ce cas, qui est derrière la question, c'est le chef d'entreprise ? Dans quel but ?

[dourouc05]

Dans quel but ?

Améliorer la vie privée des gens, de telle sorte qu'on ne puisse pas vraiment retrouver les gens avec les réponses ? Sur neuf personnes, je doute du bien-fondé, vu qu'il sera assez facile de voir qui a écrit quoi avec les autres questions :/. Dans le même ordre d'idées, le service RH n'a-t-il pas l'info accessible ?

est ce qu'on peut comparer l'âge moyen de cette année avec l'année précédente alors qu'il est calculé avec l'autre manière ou c'est faux

Statistiquement, c'est faux de faire une comparaison directe (tu n'estimes pas la même quantité ; par contre, très clairement, les deux estimateurs sont fortement corrélés). Dans un sondage, dès que tu changes une virgule, tu peux changer la manière dont les gens comprennent la question et donc la manière dont ils répondent. Sur neuf personnes, avec des catégories qui sont déjà assez précises, ça ne doit faire aucune différence en pratique.

[prince 1990]

merci beaucoup les amis

Et si entre les 2 années, on a changé de méthodologie de calcul, est-ce grave ?
On parle de 9 salariés.

Non c'est 800 salariés et pas 9 j'ai juste donné un exemple

A mon tour de poser des questions.
Dans quel cadre on se pose ces questions ? C'est un exercice scolaire, ou bien c'est une vraie question dans une entreprise dans la vraie vie, et dans ce cas, qui est derrière la question, c'est le chef d'entreprise ? Dans quel but ?

c'est une entreprise travail de RH pour savoir si il y a veillissement donc besoin de recrutement etc

[tbc92]

800 personnes et non plus 9, c'est autre chose.
J'imagine que d'une année sur l'autre, les effectifs changent peu, tous ceux qui sont présents en année 1 et en année 2 ont vieilli d'un an, et les personnes qui sont parties ont été remplacées par des personnes plus jeunes. Et du coup, on compare 2 âges moyens qui sont très proches. Si l'âge moyen augment d'un an, ça veut dire qu'en gros, il n'y a eu aucun départ ni aucun recrutement, problème quand on a 800 personnes, et s'il diminue, ça veut dire que les départs et les recrutements ont plus que compensé le vieillissement, belle performance. Donc on parle d'un âge moyen qui normalement augmente ou diminue très peu d'une année sur l'autre. En gros, si l'âge moyen diminue de 3 mois, ou augmente de 6 mois, il y a une alerte, c'est atypique.
Quand on calcule l'âge moyen avec l'une ou l'autre méthode, est-ce que le résultat obtenu est fiable, quel est l'intervalle de confiance ? Si l'intervalle de confiance est supérieur à 3 mois, on a un problème ! On cherche à mesurer des écarts de quelques semaines ou quelques mois, et la mesure serait donnée à plus de 3 mois près.

Quand on part de l'âge de chaque personne (nouvelle méthode, on prend les âges, et pas les tranches d'âge), il y a une impasse qui est faite. La personne dit 21 ans, c'est un arrondi. Elle a entre 21 ans et 21 ans et 11 mois... On a une fourchette de 1 an autour de la valeur donnée (et la valeur donnée est systématiquement en bas de la fourchette, mais peu importe). Une fourchette de 1 an, ça veut dire un écart-type de 4 mois environ.
Quand on a 800 nombres 'aléatoires', qui ont tous un écart type de 4, et qu'on fait la moyenne de ces 800 nombres, on a un écart-type qui est divisé par racine(800), donc divisé par 30 environ. L'écart-type de l'âge moyen est donc de 4 jours.
Et donc, la Vraie moyenne, (si on la calculait en prenant l'âge de chacun en mois ou en semaines ou en jours et non en années, c'est la moyenne qu'on a trouvée, à une semaine près environ. C'est très précis.

Quand on part de tranches d'âge, qui ont une amplitude de 5 ans, on multiplie ce résultat par 5, le résultat obtenu pour l'âge moyen est correct à 1 mois près environ. C'est également très précis.

Donc, sans parler de changement de méthodologie, si on travaille avec les tranches d'âge (5 ans d'amplitude pour chaque tranche), un âge moyen qui augmente d'un mois entre 2 mesures, c'est non significatif, c'est dans l'intervalle de confiance : on mesure un truc avec un outil peu précis, on se trompe peut-être d'un mois.
Avec la nouvelle norme (utiliser les âges sans faire des tranches de 5 ans), c'est plus précis, si l'âge moyen augmente (ou diminue) d'1 ou 2 mois entre 2 années successives, ce n'est pas une erreur de mesure, c'est un vieillissement (ou un rajeunissement) des effectifs.

Au changement de méthodologie, est-ce que les 2 nombres sont comparables ?
Oui, les exemples que tu donnes sont bons. Si on considère que pour la tranche 26-31, on compte 28.5 - au milieu entre 26 et 31) , et idem pour chaque tranche, il n'y a pas de biais.
Tu dois pouvoir le vérifier.
Sur les données de cette année, tu peux faire les 2 calculs. Prendre les 800 nombres, faire leur moyenne. Et prendre les 800 nombres, les remplacer par les 'tranches', et faire les moyennes. Normalement, tu devrais trouver moins d'un mois d'écart entre ces 2 moyennes. Il faut faire ce calcul, pour vérifier si je ne dis pas trop de bêtises.
Dans les 2 calculs, on rajeunit tout le monde de 6 mois. Mais c'est le même écart de 6 mois qu'on a partout, dans tous les calculs. Donc pas de problème.

Il y a peut-être les 2 tranches extrêmes qui peuvent poser problème. La tranche 20-25, on remplace l'âge de tous les individus de cette tranche par 22.5. Mais en vrai, on a probablement sensiblement plus de personnes de 23 ou 24 ans que de personnes de 20 ou 21 ans. Et donc, quand on fait des tranches, on rajeunit sensiblement l'âge moyen des gens de cette tranche. On dit que tous ces gens là on 22.5 ans, alors qu'en vrai, ils ont plutôt 23 voire 24 ans.
Et pareil pour la dernière tranche, mais là, c'est l'inverse, on vieillit les gens.
Donc les 2 erreurs se compensent plus ou moins.

Donc à nouveau, pas de problème dû au changement de méthode, il faut juste se dire qu'une variation de 1 mois, ce n'est pas significatif du tout, parce que l'une des mesures est faite avec une marge d'erreur d'un mois..

Dernier point de ce très très long baratin.
Si j'étais décideur, je ne m'intéresserais pas trop à l'âge moyen.
Si on a un âge moyen de 40 ans, mais avec une très forte dispersion (beaucoup de vieux et beaucoup de jeunes), c'est plus problématique que si on a un âge moyen de 41 ans, et une faible dispersion (forte concentration entre 30 et 50 ans). Si on a beaucoup de vieux et beaucoup de jeunes, il faut s'imaginer que tous les vieux vont partir très bientôt, et donc lancer ces recrutements, même si l'âge moyen est faible.
Mais j'imagine que c'est pour ça qu'il y a les effectifs par tranche d'âge, et que ces effectifs par tranche d'âge sont conservés.

[prince 1990]

bonsoir

En gros, si l'âge moyen diminue de 3 mois, ou augmente de 6 mois, il y a une alerte, c'est atypique.

Q1: expliquez plus s'il vous plait

Quand on calcule l'âge moyen avec l'une ou l'autre méthode, est-ce que le résultat obtenu est fiable, quel est l'intervalle de confiance ? Si l'intervalle de confiance est supérieur à 3 mois, on a un problème ! On cherche à mesurer des écarts de quelques semaines ou quelques mois, et la mesure serait donnée à plus de 3 mois près.

Q2: je n'ai pas compris je calcule l'intervalle de confiance des 2 méthodes ? et comment ?

Au changement de méthodologie, est-ce que les 2 nombres sont comparables ?*
Oui, les exemples que tu donnes sont bons. Si on considère que pour la tranche 26-31, on compte 28.5 - au milieu entre 26 et 31) , et idem pour chaque tranche, il n'y a pas de biais.
Tu dois pouvoir le vérifier.
Sur les données de cette année, tu peux faire les 2 calculs. Prendre les 800 nombres, faire leur moyenne. Et prendre les 800 nombres, les remplacer par les 'tranches', et faire les moyennes. Normalement, tu devrais trouver moins d'un mois d'écart entre ces 2 moyennes. Il faut faire ce calcul, pour vérifier si je ne dis pas trop de bêtises

Q3: en fait je ne parle pas de la comparaison des 2 méthode sur une même année mais pour 2 année différente càd l'an précédent ils ont calculé l'âge moyen avec les classes et si pour cette année je le calcule en moyenne arithmétique est ce que je peux comparer cette année à l'année précédente ou pas
merci beaucoup d'avance
-

[anapurna]

salut

calcul d'ecart type,de variance et autre indicateur

voir ici