Discussion :

[sandaff]

Bonsoir tout le monde;
Après mes théories Essai sur le nombres premiers et Essai sur la décomposition d'un nombre en produit de facteurs premiers, je viens avec cette nouvelle théorie qui a pour titre: les noyaux des nombres entiers composés impairs.
Espérons que ça aide les scientifiques et techniciens;
Surtout les gros chiffres 2048 bits avec le RSA security; je voudrais réellement coder avec mon java mais mon portable est en panne; je travail sur un pc que j'ai emprunté;
Je vous souhaite une bonne compréhension!

Veuillez télécharger la pièce joint; Pour votre information, les formules complexes ne peuvent pas s'afficher ici; c'est l'un des modérateurs qui vient de me le dire;
C'est le début de l'article qui est affiché et tout le reste du contenu est dans la pièce jointe;
Si je continuais à remplir sur la page ça allait devenir du n'importe quoi car beaucoup d’éléments ne s'affichent pas;

Titre: les noyaux des nombres entiers composés impairs.

Résumé :
La décomposition d’un nombre en produit de facteurs premiers est un travail qui a fait couler beaucoup d’ancre grâce à son utilité et la passion de se doter d’une meilleure méthode sur ce sujet ; j’ai déjà travaillé dans mon article << Essai sur la factorisation des nombres entiers >> un article précédant sur la décomposition en général et Ici j’utilise une nouvelle théorie : les noyaux des nombres entiers composés impairs qui est basé sur le SESID suivant :

Code :

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f= (2k1+1) (2k2+1) (E1)
f=2T1+n1 ; 2T1=f-n1⇒2 (k1+k2)= f-n1 ⇒k1=       (E2) 
f= 4k1k2+2k1+2k2+1; f= 4k2( ) +2( ) +2k2+1 (E1)
4k22 -2(f-n1) k2 + (n1-1) =0 (E1); 
a= 4; 
b= -2(f-n1); 
c= (n1-1);  
Δ=b2-4ac

Ce système permettra désormais si c’est vulgarisé de facilité la décomposition des nombres entiers composés impairs sans entrer dans une infinité de calcul de deviseur successifs ;
Formule du noyau :

Code :

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f=2T1+n1 ⇒T1= 
noy1=T1 ;

Mot-clef :
Le noyau des nombres entiers, le SESID, facteur premier ; formule de décomposition des nombres entiers ; produit des facteurs premiers ;
Introduction :
Les nombres composés impairs sont tous les nombres impairs qui ne sont pas premiers ; Les nombres composés impairs comprennent 9, 15, 21, 25, 27 etc.
Soit f et p deux fonctions distinctes à valeur dans N ;

Code :

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∀ n, i, k∈ N ;   
∃ k1, K2, K3 ,…., kn-1, kn ∈ N / 
1-	p= 2k1+1; est un nombre impair ; 
ex : p=3  est impair et non composé;
3=2x1+1 ⇒  k1=1;
2-	f= (2k1+1) (2k2+1) (2k3+1)……. (2kn-1+1) (2kn+1) est un nombre impair composé;
ex : f=9 ⇒ f=3x3 est donc composé impair;9= (2x1+1) (2x1+1)  ⇒  k1=k2=1 ;

Avant pour décomposer un nombre entier composé impair f en produit de facteurs premiers, cela revenait à trouver des diviseurs successifs de 3 à f-1 avec les anciennes méthodes ;
Cette méthode est très fastidieux au fur à mesure que le nombre devient grand même avec l’ordinateur ; donc cette nouvelle méthode permet de mettre à la disposition de la communauté scientifique un concept et un système d’équation dénommé système d’équation Sandou I Daffé (le SESID) dont la première équation est f= (2k1+1) (2k2+1) (2k3+1)……. (2kn-1+1) (2kn+1) (E1) qui est l’équation principale ;
Tout revient donc de trouver les variables kn comme illustrer manuellement dans ces exemples :

Code :

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 f=9;
9= (2k1+1) (2k2+1) (E1)
2=k1+k2 (E2) ⇒ k1=k2=1  (E2) 
f=15;
15= (2k1+1) (2k2+1) (E1)
3=k1+k2 ⇒ k1=1, k2=2  (E2) 
f=27;
27= (2k1+1) (2k2+1)  (E1)
3=k1+k2 + k3 ⇒ k1=1, k2=1, k3=1 (E2)

Concept :
1-Noyaux des nombres entiers impairs:
Le noyau d’un nombre entier impair f est la valeur entière qui correspond à la somme des k1, k2, k3, …. , kn-1 et kn d’une équation secondaire ; chaque nombre entier composé impair a au moins un noyau ;
Un nombre premier p=2k1+1 a un seul noyau K1 et un nombre composé impair a un nombre de noyaux égale au nombre d’équations secondaires ;
2-Le SESID:

Code :

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∀ noy, j∈ N ;   
∃ noy1,  noy1,  noy1 , ……….. , noyj-1, noyj ∈ Noyau / 
f= (2k1+1) (2k2+1) (2k3+1)……. (2kn-1+1) (2kn+1)  (E1) 
noy1=k1+k2 (E2) 
noy2=k1+k2 + k3 (E3)  
-
-
noyj-1=k1+k2 + k3+.....................+kj-1 (En-1)  
noyj=k1+k2 + k3+.....................+kj-1+ kj  (En)

-La résolution du SESID:
La résolution du système d’équation Sandou I Daffé est très simple car ça se fait de façon séquentielle et tout dépend de k1 et de k2 ;

Code :

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f= (2k1+1) (2k2+1) (2k3+1)……. (2kn-1+1) (2kn+1)  (E1) 
il y a une fraction ici qui ne s'affiche pas avec le site = (2k1+1) (2k2+1) (E1)
noy1=k1+k2  ⇒ k1 = noy1 - k2  (E2) 
noy2=k1+k2 + k3 ⇒ noy2= noy1 - k2  +k2 + k3 ⇒ k3 = noy2 - noy1 (E3) 
- 
noyj-1=k1+k2 + k3+.....................+kj-1 ⇒ kj-1 = noyj-1 - noyj-2 (En-1)  
noyj=k1+k2 + k3+.....................+kj-1+ kj  ⇒ kj-1 = noyj - noyj-1 (En)

-La résolution reviens à :

Code :

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  ici aussi il y a la fraction = 4k1k2+2k1+2k2+1(E1)

Il y a des éléments qui ne s'affichent pas; je vais mettre en pièce jointe au format pdf et si l'administrateur m'aide il va nous les afficher ou me dire comment faire;
j'ai travaillé dans word en utilisant l’éditeur d’équation

[laurent_ott]

Bonjour,
Je n'ai pas les compétences pour comprendre votre démonstration mais je me permets de vous rappeler qu'il existe une méthode très efficace pour factoriser des nombres lors qu'ils comportent de "petits" diviseurs et qui ne fait pas appel à un test de primalité, ce qui lui permet d'être très rapide : la factorisation par les courbes elliptiques de Hendrik Lenstra (voir ici).

Une bonne idée serait d'y faire référence dans votre article et/ou une comparaison démontrant la supériorité de votre méthode par rapport à celle-ci.

Bonne continuation.

[sandaff]

Bonjour,
Je n'ai pas les compétences pour comprendre votre démonstration mais je me permets de vous rappeler qu'il existe une méthode très efficace pour factoriser des nombres lors qu'ils comportent de "petits" diviseurs
Bonne continuation.

Merci pour votre intervention; vous êtes très scientifique!!

Ceux qui mettent quelle chose ici à la disposition des scientifiques sont sûr de leur sujet; ceux qui interviennent honnêtement sont aussi sûr de leurs interventions; vous intervenez sans passion; vous êtes différent de ceux qui se cachent derrière les votes inutiles!!

Mon souhait est que vous preniez votre temps pour comprendre et de donner votre impression comme la dernière fois et je sais que vous aviez une compétence sans vous mentir; sinon après la lecture vous trouverez que ça s'adapte aussi avec les grands diviseurs;

On a la complexité de sa résolution quand il y a plus de deux diviseurs avec la seule condition que les noyaux sont distants ou les variables k sont distantes l'une à l'autres;

Une bonne idée serait d'y faire référence dans votre article et/ou une comparaison démontrant la supériorité de votre méthode par rapport à celle-ci.
Bonne continuation.

Je vais suivre votre conseil quand à la rédaction de mon article;

[sandaff]

Mr laurent_ott

Regarder de nouveau la pièce jointe j'ai retravaillé la démonstration;

S'il y a un souci, veuillez me préciser la partie;

Vous dites que vous ne connaissez pas le Latex alors que c'est mon souci actuellement; ça ne compile pas ;le fichier dvi n’existe pas;

j'ai utilisé la version LEdBeta(0.53)Build(6500)Std télécharger sur developpez;

quand vous faite un algo sur mon travail, vous verrez que la complexité est linéaire càd an+b

-b1
entre d'un entier f (est une opération élémentaire);
calcul de T1 (opération élémentaire)
test sur q et T1 (opération élémentaire)
nouvelle valeur de T1 (opération élémentaire)
calcul de n1 (opération élémentaire)
fin b1

-a
n1 (à décrémenter) (n1-n2(valeur qui correspond au noyau ou qui vérifie la condition) fois
calcul de b (opération élémentaire)
calcul de c (opération élémentaire)
calcul de delta (opération élémentaire)
test de delta (opération élémentaire)
fin a

b2
k2' (opération élémentaire)
k2'' (opération élémentaire)
fin b2

complexité=a(n1-n2)+b1+b2;

donc complexité=an+b;

Vérifier aussi les grands diviseurs si ça peu faire l'affaire;

[mach1974]

Suffit de prendre un crible de chercher l'hypothèse de riemann pour la décomposition et c'est fini. Pour cela il faut prendre en compte la méthode de Harald HELFGOTT qui a trouvé la preuve que tout nombre impair > 9 est la somme de 3 nombres premiers, preuve de la conjecture ternaire faible de Goldbach
https://arxiv.org/abs/1305.2897

[sandaff]

Suffit de prendre un crible de chercher l'hypothèse de riemann pour la décomposition et c'est fini. Pour cela il faut prendre en compte la méthode de Harald HELFGOTT qui a trouvé la preuve que tout nombre impair > 9 est la somme de 3 nombres premiers, preuve de la conjecture ternaire faible de Goldbach
https://arxiv.org/abs/1305.2897

Merci pour votre intervention!

J'ai encore retravaillé le document et j'ai ajouté l'exemple 8 le nombre: 100.000.196 pour édifier sur des grands diviseurs;

revoir encore la pièce jointe

[tbc92]

Je viens de tomber sur cette page (lien) sur les nombres premiers.
J'ai tenu à la partager ici.

[sandaff]

Je viens de tomber sur cette page (lien) sur les nombres premiers.
J'ai tenu à la partager ici.

Merci pour cette liste; mais en gros, aviez vous fait un code pour tester ça quand vous composez deux nombres de cette liste?
le test-miller-rabbin avec combinaisons de la résolution de cette équation du seconde dégrée démontrée ici pourrait faire l'affaire; mais mon programme java est sur mon portable qui est en panne;

mon ami ne m'a pas permis toutes les installations sur ce pc;

[wiwaxia]

Bonjour,

Le plus grand nombre premier figurant dans le document cité par tbc92

57 * 2^9075622 - 1

comporte 2732037 chiffres en notation décimale.

Ton programme traite-t-il de cas semblables lorsque l'ordinateur est en état de fonctionner ?

[tbc92]

Quand je regarde les jeux olympiques, j'admire, j'apprécie, et éventuellement, sur les disciplines que je connais bien, je sais mesurer l'étendue de la performance, mais en aucun cas, je me dis que ma place est sur la piste, avec les compétiteurs.
Et quand je regarde les informations sur le lien que j'ai donné, c'est pareil. Je sais que les gens qui participent sont nettement mieux préparés que moi, j'admire leur travail, et je ne me permettrais en aucun cas de dire que je peux 'rivaliser' avec eux.
Surtout que le sujet ne m'intéresse que de très loin !
Il y a d'autres thèmes où j'aimerais côtoyer les champions du monde, mais pas celui-ci.

Je pense que quand on s'intéresse aux nombres premiers, c'est utile de regarder de temps en temps les travaux des autres personnes qui s'y intéressent, et c'est pour ça que j'ai partagé ce lien.

[sandaff]

Bonjour,

Le plus grand nombre premier figurant dans le document cité par tbc92

57 * 2^9075622 - 1

comporte 2732037 chiffres en notation décimale.

Ton programme traite-t-il de cas semblables lorsque l'ordinateur est en état de fonctionner ?

Je reviens pour modifier le message car je n'ai pas bien vue; je pensais que c'est tbc92 qui voullait se moquer;

OUI il l'a fait legerement;

wiwaxia le travail vous reviens!!!
quand à moi, je suis sûr que rien ne me dirra que la methode serrait incapable de donner un resultat dans un temps reduit;
Sachez que ce genre de calcul avec les ancienne methode surtout avec les 2048 bits était estimé à des millions d'années;
et même la mienne fait une année voir une semaine pour mes estimations, c'est une avancée dejà;

Tbc92!!!

Pour commencer, je vous informe que je n'arrive pas à me connecté depuis ce matin sur votre site a partir de google chrome;
je ne connais meme pas la version du chrome et d'ailleur ce pc m'agace trop;

Bon revenons sur notre mouton:

Je suis dans les Maths et non en programmation ou en informatique; le scientifique s'occupe de sa formule et le technicien essaye toutes les formules pour un choix pour sa technique;

et le scientifique ne renoncera pas à sa formule qui donne un resultat vrai quelleque soit les valeurs initiales parce que cette formule n'est pas pour le moment utile pour le technicien;

il y a des formules qui sont nées bien avant l'antiquité et qui n'étaiet pas utilisées mais aujourd'hui utilisées;

Mois je ne fais pas de la concurrence; donc je ne ragarde pas de gauche à droite pour mon travail; il y a des conjonctures qui se sont revelées fausses; A quoi bon s'attaquer à la conjoncture si l'on peut resoudre le problème original;

je ne recul jamais devant la science parce qu'il y a quelqu'un de pointu devant moi et je ne considere non plus une innovation scientifique comme un championnat;

Merci cas même pour l'intervention!

une dernière chose : pour plus de tansparence vous devriez laissez apparaitre les pseudonymes de ceux qui votent pour une question de traçabilité;

on est dans la science donc les petits fils doivent revenir demain voir les votent de leurs grands pères;

Moi, j' avou que je suis fier sur developpez et j'assaume devant mes petits enfants et d'ailleur je pense qu'ils serront fier de moi en plus car mes trois théories publié sur ce forum restent toujours d'actualitées et bientôt un quatrième qui est en derniere phase;

[tbc92]

L'essentiel est de participer, et c'est très bien de participer.
Dans d'autres domaines, je participe à des 'compétitions', en sachant que je suis très loin d'être le meilleur.
J'essaie chaque jour de m'améliorer un peu, et j'en retire plein de satisfaction. Même si je sais que je n'atteindrai jamais le niveau des meilleurs.

Simplement, il est toujours utile de savoir se situer.

Quand on fait une course, si on ne voit pas du tout les concurrents, si à la fin de la course, personne ne nous dit si on est premier ou dernier, et qu'on en conclue qu'on est premier, c'est problématique.

Par contre, quand on voit que les autres vont plus vite, et quand on voit qu'ils utilisent des techniques très différentes (par exemple, ils sautent par-dessus les obstacles au lieu de grimper dessus), alors on s'en inspire, et on progresse.

[sandaff]

Merci pour votre intervention;

Moi je ne vous sous estime pas car vous êtes à la hauteur seulement vous ne voulez pas apporter ici;

Sur ma premiere théorie vous aviez été impécable sauf que j'ai pris un bon hypercute à la fin en me separant avec l'autre;

Moi je ne cherche ni à etre un premier, ni à se conclure d' être premier, c'est vous qui veniez de l'evoquer ; je ne veux non plus que les gens se genes en me disant que ma théorie ou mes formules ont des problèmes; ils doivent l'exprimer avec des arguements fondés; quelsqu'un qui est experimenté sait cas meme le dire sans vexer, avec des arguements convaiquants aussi;

[sandaff]

Mon pdf produit avec Texmaker affiche une erreur quand je clic dessus;

j'ai mis l'image de l'erreur en pièce jointe

[sandaff]

Voir pièce jointe pour la copie pdf latex;

Ensuite, je voudrais signaler que sur la page 13 j'ai laissé une ouverture pour ceux qui veulent apporter;

voici ce que j'ai dit:

A noter que c'est la méthode la plus efficace d'après mes remarques et j'espère que l'expérience continue avec tous les lecteurs pour la recherche d'une méthode plus efficace sur cette question ;

moi même, je viens de faire une remarque sur l'exemple 8:

Si T es pair et q soit impair;
après le calcule de t qui est égal à t=t-1;

si t=3*t ça réduit énormément le calcul car en calculant n1=f-2t au lieu de décrémenter, on incrémente plutôt et avec 624 fois pour atteindre le faux noyau 99.940.825;

pour affirmer que cella soit vrai pour les nombres qui ont le même cas; il faut trouver d'autre exemples et les vérifier;

[sandaff]

Je mérite bel et bien le prix Nobel si je ne suis pas discriminé;

voici le:

RSA-2048 = 158732191050391204174482508661063007579358463444809715795726627753579970080749948404278643259568101132671402056190021464753419480472816840646168575222628921720206763281110545914519933023551918900625162232943307992117104696169011208631830019149419467798731413696724667706955161789982611315641731465098235346259
X 158732191050391204174482508661063007579358463444809715795726627753579970080749948404278643259568101132671402056190021464753419480472816840646168575222628947622604715145844333153221046558526027433042975239524732731212535837806442630274883629126595296172861573545741402518743584304985685362548842819097434269431

Et 17 sur 31 sont déjà cracker par ma théorie en 30 minutes ; mais il y a une petite erreur d’exécution qui fait les autres sont pas gagné pour le moment;
J'ai pas pu régler quand ça dépasse 2 facteurs pour le moment;

Je vais me reposer et mettre dans la documentation après mon réveil, puis les publiés;

[Flodelarab]

Bonjour

Je mérite bel et bien le prix Nobel si je ne suis pas discriminé;

Il faudrait au préalable, que le résultat soit juste.

Code :

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>>> p=158732191050391204174482508661063007579358463444809715795726627753579970080749948404278643259568101132671402056190021464753419480472816840646168575222628921720206763281110545914519933023551918900625162232943307992117104696169011208631830019149419467798731413696724667706955161789982611315641731465098235346259 
>>> q=158732191050391204174482508661063007579358463444809715795726627753579970080749948404278643259568101132671402056190021464753419480472816840646168575222628947622604715145844333153221046558526027433042975239524732731212535837806442630274883629126595296172861573545741402518743584304985685362548842819097434269431
>>> rsa=25195908475657893494027183240048398571429282126204032027777137836043662020707595556264018525880784406918290641249515082189298559149176184502808489120072844992687392807287776735971418347270261896375014971824691165077613379859095700097330459748808428401797429100642458691817195118746121515172654632282216869987549182422433637259085141865462043576798423387184774447920739934236584823824281198163815010674810451660377306056201619676256133844143603833904414952634432190114657544454178424020924616515723350778707749817125772467962926386356373289912154831438167899885040445364023527381951378636564391212010397122822120720357
>>> rsa-p*q
-4121118685431538037917927289170500595834529668417177457874712389483258337062070221379508937722512580788056145457777859292016634817149952102608224863188272

Le chiffre négatif obtenu est la différence entre tes rêves et la réalité.

[laurent_ott]

bonjour,

158732191050391204174482508661063007579358463444809715795726627753579970080749948404278643259568101132671402056190021464753419480472816840646168575222628921720206763281110545914519933023551918900625162232943307992117104696169011208631830019149419467798731413696724667706955161789982611315641731465098235346259

N'est pas un chiffre premier : il se divise par 7, 13, 31, 5413...
et ne peut donc pas former la solution à un RSA.

Cordialement.

[sandaff]

bonjour,

158732191050391204174482508661063007579358463444809715795726627753579970080749948404278643259568101132671402056190021464753419480472816840646168575222628921720206763281110545914519933023551918900625162232943307992117104696169011208631830019149419467798731413696724667706955161789982611315641731465098235346259

N'est pas un chiffre premier : il se divise par 7, 13, 31, 5413...
et ne peut donc pas former la solution à un RSA.

Cordialement.

Merci pour la vérification; je ne suis pas très loin; la théorie fonctionne très bien mais mon code java est un peu erroné; c'est une question de traduction de double vers biginteger car avec double toutes le valeurs fonctionnent et sont faciles à vérifier;

je veux faire ce test:
++++++++++++++++
int i;
double d = 16.7;
i = (int)d;
if (i == d)
// entier
else
// décimal
++++++++++++++++++

CAR

deltat ∈ N; si c'est pas vérifié, ça doit sortir de la boucle do while et n1=n1-1;
et
x1 et X2 ∈ N; idem aussi si c'est pas vérifié;

Mais avec BigInteger c'est compliqué;

Est ce ce test est il vrai?

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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 racinedeltat=sqrt(delta);
tab = racinedeltat.divideAndRemainder(un);
racinedeltat=tab[0];   // partie entière      	
y1=tab[1];   partie après la virgule;    	   
 if( y1.equals(BigInteger.ZERO)) {

un est un biginteger de "1"

tab est un tableau[]

et divideAndRemainder(un) permet de récupérer la partie entière et décimale et donc créer un tableau;

mais avec la trace de l'algo je ne vois pas son effet;

Aussi la fonction racine carre ne semble pas donner le bon résultat car une fois multiplier racine * racine != RSA;

voici le code:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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public static BigInteger sqrt(BigInteger n) {
	    BigInteger a = BigInteger.ONE;
	    BigInteger b = n.shiftRight(1).add(new BigInteger("2")); // (n >> 1) + 2 (ensure 0 doesn't show up)
	    while (b.compareTo(a) >= 0) {
	        BigInteger mid = a.add(b).shiftRight(1); // (a+b) >> 1
	        if (mid.multiply(mid).compareTo(n) > 0)
	            b = mid.subtract(BigInteger.ONE);
	        else
	            a = mid.add(BigInteger.ONE);
	    }
	    return a.subtract(BigInteger.ONE);
	}

et son appel :

t=sqrt(f); // permet de chercher n1 avant de calculer deltat

racinedeltat=sqrt(delta);

Monsieur Flodelarab comme vous êtes pessimiste; je crois qu'un coup de main làba pourra vous donner un peu de courage;

[sandaff]

bonjour,

158732191050391204174482508661063007579358463444809715795726627753579970080749948404278643259568101132671402056190021464753419480472816840646168575222628921720206763281110545914519933023551918900625162232943307992117104696169011208631830019149419467798731413696724667706955161789982611315641731465098235346259

N'est pas un chiffre premier : il se divise par 7, 13, 31, 5413...
et ne peut donc pas former la solution à un RSA.

Cordialement.

Avez vous l'idée?

On m'a parlé des super calculateurs mais je ne sais pas comment ça ce passe;

Qu'on pourrait envoyer ses calcules à distance et attendre pour une semaine avant le résultat du calcule;

J'aimerais avoir accès à une de ces machines; je ne sais pas si on peut envoyer le code java ou si ça supporte le code java;

mon code traduit avec le BigInteger fonctionne bien avec les petits N mais les n-bits tels que 2048-bits prends énormément de temps même si je crois que ce n'est plus invincible, cette décomposition;

Si vous pouvez m'aidez pour un accès car les moins me manquent pour un ordinateur voir un bon ordinateur pour lancer mon calcule; sinon j'ai même pensé à un ordinateur quantique pour la BQP;

Merci pour votre aide;