Discussion :

[wanowan]

Bonjour,
Je suis nouveau sur le forum et j'ai une question concernant la méthode du point fixe.
Je sais que d'autres postes existent concernant cette méthode mais je n'arrive pas à faire ce que je voudrais alors je crée mon propre poste.

Je connais la fonction f(x)=x - y tan a - C/(2*(x²+y²)^0.5)
Je connais : C=0.003
y=0 au début puis augmente avec un pas de 0.5
Je dois tester tester ma fonction avec un a en radian avec les valeurs 0, 2, 4, 6, 8 et -2 degrés
Je dois effectuer 21 itérations et avoir le résultat avec une tolérance de 0.005

Je dois afficher mon résultat sous forme de graphique avec une courbe pour chaque angle.

Je ne sais absolument pas coder (d'ailleurs j'ai peut-être oublié des informations importantes désolé) est ce que quelqu'un pourrait me montrer comment adapter ma fonction à cette méthode et faire un plot ?
Merci

[phryte]

Bonjour,

As-tu commencé le programme.
Fais nous voir.

[wanowan]

J'ai ça mais ça ne marche pas vraiment... J'ai essayé de récupérer des morceaux de code sur internet

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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n=1;
AOA=0;
mu=0;
Ct=0.0030;
 
x0=0.5;
phi=fun;
eps=0.0005;
nmax=21;
 
function[p,res,iter]=ptfixe(x0,phi,eps,nmax)
while n<=21
alpha = AOA * 2*pi / 360; % Degrees to Radians
fun=@(lambda)lambda - mu * tan(alpha) - Ct/(2*(mu^2 + lambda^2)^(1/2));
lambda0 = [-100 100]; % Initial Values
lambda(n,1) = fzero(fun, lambda0); 
mu = mu + 0.5;
n = n + 1; 
end
x=x0;
phix=phi(x);
iter=0;
err=abs(phix-x);
while(err>eps)&(iter<=nmax)
 iter=iter+1;
  x=phix;
 phix=phi(x);
end
p=x;
res=phix-x;
end
 
plot(Interval,lambda,'k')
 
Interval=0:0.5:10;
axis ([0 3 -0.2 0.6])
grid on
xlabel('Forward speed ratio, \mu/\lambda_{h}')
ylabel('Inflow ratio, \lambda/\lambda_{h}')
title('Results')

Entre temps j'ai changé le nom de mes variables
x=lambda
y=mu
a=alpha
C=Ct
AOA correspond à la valeur de mes différents angles 0, 2, 4, 6, 8 et -2

Merci pour votre retour

[le fab]

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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n=1;
AOA=0;
mu=0;
Ct=0.0030;
 
x0=0.5;
phi=fun;
eps=0.0005;
nmax=21;
 
function[p,res,iter]=ptfixe(x0,phi,eps,nmax)
while n<=21
alpha = AOA * 2*pi / 360; % Degrees to Radians
fun=@(lambda)lambda - mu * tan(alpha) - Ct/(2*(mu^2 + lambda^2)^(1/2));
lambda0 = [-100 100]; % Initial Values
lambda(n,1) = fzero(fun, lambda0); 
mu = mu + 0.5;
n = n + 1; 
end
x=x0;
phix=phi(x);
iter=0;
err=abs(phix-x);
while(err>eps)&(iter<=nmax)
 iter=iter+1;
  x=phix;
 phix=phi(x);
end
p=x;
res=phix-x;
end
 
plot(Interval,lambda,'k')
 
Interval=0:0.5:10;
axis ([0 3 -0.2 0.6])
grid on
xlabel('Forward speed ratio, \mu/\lambda_{h}')
ylabel('Inflow ratio, \lambda/\lambda_{h}')
title('Results')

bon quelques soucis dans ton code- :
- là tu utilise un script
- dans lequel tu déclares une fonction (ca ne se fait pas)
- fonction que tu n'appelles jamais
- et dont tu essayes de tracer les variables internes (c'est pas impossible, mais c'est du matlab poussé et je doute que ce soit ce à quoi tu avais pensé)

bref, il faut réorganiser tout ca !
essayes de le faire sans copier coller des blocs ni utiliser des concepts de matlab très avancés que tu ne maitrises pas (opérateur @ par exemple)

en gros tu dois commencer par écrire une fonction ta fonction f (dans un autre fichier qui s'appelles f.m) :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function z = f(x,y,C)
z = x - y tan a - C/(2*(x²+y²)^0.5)
end

puis dans ton script tu peux juste balayer tes données avec des boucles for et while

[wanowan]

Alors voila j'ai ça et je n'ai pas d'erreur lors de l'exécution, est ce bien ?

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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clc, close all, clear all
 
function y = fo(lambda,mu,alpha)
y = lambda - mu * tan (alpha) - 0.0030 / (2 * (lambda^2+mu^2)^0.5)
end
 
function[p,res,iter]=ptfixe(x0,y,eps,nmax)
for AOA=0,2,4,6,8,-2
while n<=21
alpha = AOA * pi / 180
lambda0 = [-100 100]; % Initial Values
lambda(n,1) = fzero(y, lambda0); 
mu = mu + 0.5;
n = n + 1; 
end
 
x0=0.5;
eps=0.0005;
nmax=21;
 
x=x0;
y=y(x);
iter=0;
err=abs(y-x);
while(err>eps)&(iter<=nmax)
iter=iter+1;
x=y;
y=y(x);
end
p=x;
res=y-x;
end
end

Je ne vois pas trop quelle variable utiliser pour les plots

Merci pour votre aide

[le fab]

je n'ai pas d'erreur lors de l'exécution

certe, mais se passe t'il quelque chose ?
récupères tu des variables dans le workspace ?

parce que là, on dirait que tu as défini deux fonctions, mais que tu ne les appelles jamais

[wanowan]

oui je n'ai rien dans le workspace...
je ne sais pas trop comment appeler la fonction que je crée pour avoir des varaibles

comment dois-je faire ?

je n'ai jamais vraiment fait de matlab et je me retrouve dans un cours ou je dois faire ce projet

merci pour votre aide

[wanowan]

Code :

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clc, close all, clear all
 
function y = fo(lambda,mu,alpha)
y = lambda - mu * tan (alpha) - 0.0030 / (2 * (lambda^2+mu^2)^0.5)
while n<=21
AOA=0    
alpha = AOA * pi / 180
lambda0 = [-100 100];
lambda(n,1) = fzero(y, lambda0); 
mu = mu + 0.5;
n = n + 1; 
end
end

J'ai fais cela mais je n'ai toujours rien dans le workspace.... je ne comprends pas

[le fab]

alors
1/ tu crées un fichier fo.m dans lequel tu n'écris QUE le code de la fonction fo

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function y = fo(lambda,mu,alpha)
y = lambda - mu * tan (alpha) - 0.0030 / (2 * (lambda^2+mu^2)^0.5)
while n<=21
AOA=0    
alpha = AOA * pi / 180
lambda0 = [-100 100];
lambda(n,1) = fzero(y, lambda0); 
mu = mu + 0.5;
n = n + 1; 
end
end

2/ à coté, tu crées un script main.m dans lequel tu crées tes variables et appeles ta fonction

par exemple :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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clc, close all, clear all
lambda = 42;
mu = 42;
alpha = 42;
 
y = fo(lambda,mu,alpha);

et là tu verras dans ton workspace les variables que tu as créé (ambda,mu,alpha), ainsi que le résultat y de l'appel à fo

remarque : les variables internes à la fonction fo ne seront JAMAIS dans le workspace !
si tu les veux, il faut les sortir de la fonction
exemple en ressortant lambda puisque tu la modifies dans le code de la fonction:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

function [y, lambda] = fo(lambda,mu,alpha)

[wanowan]

Merci beaucoup pour l'explication.
Lorsque j'exécute le code j'obtiens cela je ne comprend pas pourquoi

Unrecognized function or variable 'n'.

Error in fo (line 3)
while n<=21

Error in main (line 6)
y = fo(lambda,mu,alpha);

et lorsque je dis n=1 avant la boucle while j'ai ce message :

Error using fzero (line 184)
FUN must be a function, a valid character vector expression, or an inline function object.

Error in fo (line 8)
lambda(n,1) = fzero(y, lambda0);

Error in main (line 6)
y = fo(lambda,mu,alpha);

je ne comprend pas pourquoi il y a toujours quelque chose qui ne va pas et j'avoue que je n'ai pas trop le niveau

merci pour l'aide en tous cas

[le fab]

alors il faut en effet déclarer n avant de l'utiliser (le while)

la fonction fzero attend en effet un handle de fonction
par exemple fun = @sin pour la fonction sinus

dans ton cas, ca serais quelque chose comme :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

fun = @(lambda) lambda - mu * tan (alpha) - 0.0030 / (2 * (lambda^2+mu^2)^0.5)

la ligne ci dessus créer un handle de focntion (nommé fun) qui prend comme variable lambda

tu peux calculer une valeur de y en faisant y = fun(lambda)
et chercher les racines de fun en faisant fsolve(fun, lambda0)