Petit QUIZZ en géométrie ! ca change

**Tchaill39** · 20/09/2006, 17h21

Salut à tous.

Je connais deux points A et B. A chacun d'entre eux est attaché une tangente. Je cherche le centre d'un cercle passant par les deux points et respectant les tangentes. Est-ce possible ?

**borisd** · 20/09/2006, 17h26

Je pense que ça devrait marcher :
- tracer les droites respectivement perpendiculaires aux tangentes en A et B
- elles se croisent au centre du cercle
Enfin je crois, si les tangentes peuvent être assimilées à des droites passant par des cordes de taille infiniment petite...

**Tchaill39** · 20/09/2006, 17h28

Et ben non ca marche pas. Je suis tombé de haut il y a 5 minutes.

C'est un monde qui s' écroule pour moi.

Le problème est surcontraint, il y a une tangente de trop

**borisd** · 20/09/2006, 17h30

Je supposais qu'un tel cercle existait.
Un moyen de le vérifier est que le point d'intersection doit être équidistant de A et B.
[Edit] avec une seule tangente, un centre possible est le point d'intersection de la mediatrice de [AB] et la perpendiculaire à la tangente ?

**j.p.mignot** · 20/09/2006, 17h45

Un tel cercle n'existe pas nécessairement!!!

Les cecles passants par 2 points A et B ont un centre situé sur la médiatrice de AB
Il est donc clair que le cercle admet pour axe de symétrie cette médiatrice.
cela implique une contraintre sur les 2 tangentes en question.

Leproblème devient univoque avec UNE seule tangente. ( et A <> B of course )
le cas limite où la tangente est la direction AB correspond à la droite AB soit un cercle dont le centre est rejeté à l'infini sur la médiatrice