Triangle Graphique avec longueur en paramètre

**MBI85** · 11/06/2021, 21h38

Bonjour, je souhaite créer un triangle graphique avec les longueurs de ces cotés saisi par un utilisateur.
Le triangle afficher devra correspondre aux mesures saisi.
Pour tracer le triangle j'utilise path2D.Double et les fonction moveTo,LineTo.
Mon problème est que si je place mon premier point aux coordonnés X=10, Y=20, Comment placer correctement mon second point en fonction de la taille du segment et de l'angle former, même problème pour le troisième point.
Merci

**bouye** · 13/06/2021, 23h45

Reprenons les choses calmement, et équipe toi :

d'une feuille de papier
d'un crayon
d'une règle
d'un compas
d'un rapporteur (pour la suite)

Parce que tu vois, si tu comprends comment faire sur papier tu comprendras assez rapidement comment faire sur écran.

Les choses dont tu disposes :

les coordonnées d'un des sommets A x1, y1
les longueurs des 3 cotes d1, d2 et d3.

Maintenant on va commencer a dessiner le triangle :

Place le point A sur ta feuille en (x1, y1).
Tire une droite horizontale et place le point B en (x2, y2).
On a donc déjà :
- x2 = x1 + d1;
- y2 = y1;
Prend ton compas
Trace un cercle de rayon d2 centre sur B
Trace un cercle de rayon d3 centre sur A
Si tes valeurs sont bonnes, tes 2 cercles se croisent a 2 endroits différents, tu peux prendre n'importe lequel des 2 comme point C.

On peut donc en déduire que x3 et y3 résolvent le système suivant :

l’équation du cercle de rayon d2 centre sur B
l’équation du cercle de rayon d3 centre sur A

Tu peux donc en déduire l’équation nécessaire pour résoudre les valeurs possibles de x3 et y3 et la coder, ce qui te permettra de dessiner le point a l’écran.

Maintenant qu'est ce qui se passe si A et B ne sont pas sur une droite horizontale ? Par exemple le segment [AB] forme un angle de 38° avec l'horizontale
C'est super facile en fait !!!!

A nouveau on commence a dessiner le triangle :

Place le point A sur ta feuille en (x1, y1).
Fait tourner ta feuille de papier de -38°
Tire une droit horizontale et place le point B en (x2, y2).
On a donc déjà :
- x2 = (x1 + d1) dans le repère de la rotation;
- y2 = y1 dans le repère de la rotation;
Prend ton compas
Trace un cercle de rayon d2 centre sur B
Trace un cercle de rayon d3 centre sur A
Si tes valeurs sont bonnes, tes 2 cercles se croisent a 2 endroits différents, tu peux prendre n'importe lequel des 2 comme point C.
Fait tourner ta feuille de papier de 38°
Bingo tu as de nouveau un triangle sauf que cette fois-ci il est incline !

Qu'est ce qu'on peut voir ? Qu'en fait c'est exactement la même solution qu'avant avec juste 2 transformations affines (ici des rotations donc des transformations qui préservent le parallélisme). Et le cœur de la solution reste le même, x3 et y3 résolvent le système suivant :

l’équation du cercle de rayon d2 centre sur B
l’équation du cercle de rayon d3 centre sur A

Faut juste arriver a calculer correctement les valeurs de x2 et y2 dans ton repère d'origine en fait. Et si mes souvenirs de trigonométrie d'il y a 40 ans ainsi que de Java2D d'il y a 15 ans ne sont pas trop rouilles ça doit donner un truc du genre :

x2 = x1 + d1 * cos(angle)
y2 = y1 + d1 * sin(angle)

Ce qui nous permet de retomber sur la valeur du premier exemple quand on supposait que [AB] était un segment horizontal car cos(0) = 1 et sin(0) = 0.

Rappel : généralement sur papier on a l'axe Y qui part vers le haut, sur écran il part vers le bas.

**foetus** · 14/06/2021, 03h47

Envoyé par bouye

Faut juste arriver a calculer correctement les valeurs de x2 et y2 dans ton repère d'origine en fait. Et si mes souvenirs de trigonométrie d'il y a 40 ans ainsi que de Java2D d'il y a 15 ans ne sont pas trop rouilles ça doit donner un truc du genre :

x2 = x1 + d1 * cos(angle)
y2 = y1 + d1 * sin(angle)

Ce ne peut pas être aussi simple parce que, dans 1 espace vectoriel, tu vas travailler avec des matrices 2x2

Rotating a point about another point (2D), lien stackoverflow en anglais

If you rotate point (px, py) around point (ox, oy) by angle theta you'll get:

p'x = cos(theta) * (px-ox) - sin(theta) * (py-oy) + ox
p'y = sin(theta) * (px-ox) + cos(theta) * (py-oy) + oy

Donc voila

, c'est à toi de bien choisir tes origines, tes côtés (du style y=constante ou x=constante), parce que 2 triangles peuvent être identiques mais à des transformations près (translation, rotation, symétrie, ...) (<- comprendre, le nombre de calculs à effectuer peut rapidement augmenté)

Ensuite, ton exercice est assez flou, parce qu'on ne connaît pas à partir de quel point tu vas faire les rotations/ tu as 2 angles sur 3 (mais il me semble

que la somme des angles d'1 triangle est égale à 180°)

Et 1 dernier truc

, il me semble que si tu demandes 2 côtés et 2 angles (3 après calculs), tu vas avoir des cas impossibles - mais tu as assez de données pour faire des simples, doubles vérifications.

**bouye** · 15/06/2021, 00h33

Et je parlais bien de (X2, Y2), pas de (X3, Y3)
Et je rappelle aussi que je pars du point A et pas de n'importe quel autre sommet avec d1.
Donc je n'ai pas non plus besoin d'une solution certes mathématiquement correcte mais ultra-générique.
Pour le problème qui a été présenté ici, la trigonométrie de base, le cercle trigonométrique ainsi que, soyons fous, le nombres complexes sont suffisant pour une première approche simpliste du problème.
Quand tu manipules ta feuille de papier, le centre de ta rotation a aucune importante, le but c'est d'arriver a saisir que si tu dessines tout a partir d'une ligne horizontale le problème est beaucoup plus facile a appréhender ce qui est généralement une bonne manière d'aborder le dessin en Java2D (genre pédagogie simplifiée et tout ça...).

Mais quand tu dois coder la chose en faisant soit :

du dessin bitmap via les primitives de Graphics2D
soit du dessin vectoriel en utilisant des positionnements absolution de Shape

et ben, oui, le centre de rotation doit être le point A qu'on a pris comme point de référence pour commencer le dessin.

La réalisation de 1) est littéralement :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
graphics.translate(-x1, -y1);
graphics.rotate(-alpha);
[...] dessin de [AB] puis [BC] puis [AC]
graphics.rotate(alpha);
graphics.translate(x1, y1);

aussi implémentable via un truc dans le genre (qui devrait passer OK puisque les 2 transformations sont affines et inversibles).
Note : ça fait très longtemps que j'ai pas manipulé de transformations affines donc il est possible que je me trompes dans l'ordre de concaténation.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
final var transform = AffineTransform.getTranslateInstance(-x1, -y1).concatenate(AffineTransform.getTranslateInstance(-alpha));
graphics.setTransform(transform )
[...] dessin de [AB] puis [BC] puis [AC]
graphics.setTransform(transform.createInverse());

Par contre ça ne l'exempt pas de devoir vérifier que son système d’équations a une solution (hé vi si les 2 cercles ne se croisent ou ne se touchent jamais, il n'y a pas de triangle).

**bouye** · 15/06/2021, 06h01

Note : ceci est en aucun cas une solution au problème initial soulevé par MBI85, c'est dire que je ne résout aucunement les coordonnées des 2 autres sommets. Elles sont supposées être déjà solvées à cette etape.

Ceci est juste une démonstration qu'en fait on se tape complètement de l’équation complètement pour arriver a dessiner un triangle avec n'importe quel orientation.
Ici j'ai réduit la méthode ROTATE au placement du point C (et de son label) mais en fait j’aurai tout aussi bien pu dessiner l'intégralité du triangle de cette maniere en accumulant des rotations et des anti-rotations. Le seul soucis de cette méthode c'est qu'elle peut accumuler des erreurs si on en abuse trop suite aux défauts de précision des float et double. Pour bien faire il faudra travailler sur des sous-graphics isolées comme ca chaque traitement qu'on fait sur des sous-vues ne dérègle pas l'affichage finale. En bonus la meme chose mais en affichage "vectoriel" (qui ne l'est pas vraiment puisque Java2D c'est presque full bitmap en fait).

Nom : Untitled.jpg
Affichages : 81
Taille : 81,8 Ko

Nom : Untitled.jpg
Affichages : 81
Taille : 81,8 Ko

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
package test.triangle;
 
import javax.swing.*;
import javax.swing.event.ChangeEvent;
import javax.swing.event.ChangeListener;
import java.awt.*;
import java.awt.geom.Arc2D;
import java.awt.geom.Ellipse2D;
import java.awt.geom.Line2D;
import java.util.Objects;
 
public final class Main {
    public static void main(final String... args) {
        SwingUtilities.invokeLater(() -> launch(args));
    }
 
    private static final void launch(final String... args) {
        final var canvas1 = new BitmapCanvas();
        final var canvas2 = new BitmapCanvas();
        canvas2.setRenderMethod(BitmapCanvas.RenderMethod.ROTATE);
        final var canvas3 = new GeomCanvas();
        final var angleSlider = new JSlider(0, 360 * 10);
        angleSlider.setMajorTickSpacing(180 * 10);
        angleSlider.setMinorTickSpacing(45 * 10);
        angleSlider.setPaintTicks(true);
        angleSlider.setValue((int) canvas1.getAlpha() * 10);
        angleSlider.addChangeListener(new ChangeListener() {
            @Override
            public void stateChanged(ChangeEvent e) {
                final double value = angleSlider.getValue() / 10d;
                canvas1.setAlpha(value);
                canvas2.setAlpha(value);
                canvas3.setAlpha(value);
            }
        });
        final var d1Slider = new JSlider(100 * 10, 200 * 10);
        d1Slider.setMajorTickSpacing(50 * 10);
        d1Slider.setMinorTickSpacing(10 * 10);
        d1Slider.setPaintTicks(true);
        d1Slider.setValue((int) canvas1.getD1() * 10);
        d1Slider.addChangeListener(new ChangeListener() {
            @Override
            public void stateChanged(ChangeEvent e) {
                final double value = d1Slider.getValue() / 10d;
                canvas1.setD1(value);
                canvas2.setD1(value);
                canvas3.setD1(value);
            }
        });
        final var cxSlider = new JSlider(-300, 300);
        cxSlider.setValue((int) canvas1.getCOffsetX());
        cxSlider.addChangeListener(new ChangeListener() {
            @Override
            public void stateChanged(ChangeEvent e) {
                final double value = cxSlider.getValue();
                canvas1.setCOffsetX(value);
                canvas2.setCOffsetX(value);
                canvas3.setCOffsetX(value);
            }
        });
        final var cySlider = new JSlider(-300, 300);
        cySlider.setValue((int) canvas1.getCOffsetY());
        cySlider.addChangeListener(new ChangeListener() {
            @Override
            public void stateChanged(ChangeEvent e) {
                final double value = cySlider.getValue();
                canvas1.setCOffsetY(value);
                canvas2.setCOffsetY(value);
                canvas3.setCOffsetY(value);
            }
        });
        final var sidePanel = new JPanel();
        sidePanel.setMinimumSize(new Dimension(200, 200));
        sidePanel.setPreferredSize(new Dimension(200, 200));
        sidePanel.setLayout(new BoxLayout(sidePanel, BoxLayout.Y_AXIS));
        sidePanel.add(angleSlider, 0);
        sidePanel.add(d1Slider, 1);
        sidePanel.add(cxSlider, 2);
        sidePanel.add(cySlider, 3);
        final var centerPanel = new JPanel();
        centerPanel.setLayout(new FlowLayout());
        centerPanel.add(canvas1);
        centerPanel.add(canvas2);
        centerPanel.add(canvas3);
        final var main = new JFrame();
        main.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
        main.getContentPane().setLayout(new BorderLayout());
        main.getContentPane().add(centerPanel, BorderLayout.CENTER);
        main.getContentPane().add(sidePanel, BorderLayout.EAST);
        main.setTitle("Test");
        main.setVisible(true);
        main.pack();
    }
 
    private static abstract class CanvasBase extends JComponent {
        protected final Stroke SOLID_STROKE_0_5 = new BasicStroke(0.5f);
        protected final Stroke DASHED_STROKE_0_5 = new BasicStroke(0.5f, BasicStroke.CAP_BUTT, BasicStroke.JOIN_BEVEL, 0, new float[]{3f, 3f}, 0);
        protected final Stroke SOLID_STROKE_1_0 = new BasicStroke(1f);
        protected final String ALPHA_PATTERN = "α = %.2f°";
        protected final String A_LABEL = "A";
        protected final String B_LABEL = "B";
        protected final String C_LABEL = "C";
        protected final String B_PRIME_LABEL = "B'";
        protected final String C_PRIME_LABEL = "C'";
        protected final Color OUTER_CIRCLE_COLOR = Color.LIGHT_GRAY;
        protected final Color TRIANGLE_COLOR = Color.BLACK;
        protected final Color ALPHA_COLOR = Color.GREEN.darker();
        protected final double ALPHA_VISUAL_RADIUS = 15;
        protected final double POINT_VISUAL_RADIUS = 3;
 
 
        public CanvasBase() {
            super();
            setMinimumSize(new Dimension(500, 500));
            setPreferredSize(new Dimension(500, 500));
        }
 
        @Override
        protected void paintComponent(final Graphics g) {
            super.paintComponent(g);
            g.setColor(Color.WHITE);
            g.clearRect(0, 0, getWidth(), getHeight());
        }
 
        private final double ax = 250;
 
        public double getAx() {
            return ax;
        }
 
        private final double ay = 250;
 
        public double getAy() {
            return ay;
        }
 
        private double cOffsetX = 230;
 
        public double getCOffsetX() {
            return cOffsetX;
        }
 
        public void setCOffsetX(final double value) {
            cOffsetX = value;
            repaint();
        }
 
        private double cOffsetY = 100;
 
        public double getCOffsetY() {
            return cOffsetY;
        }
 
        public void setCOffsetY(final double value) {
            cOffsetY = value;
            repaint();
        }
 
        private double alpha = 30;
 
        public void setAlpha(final double value) {
            alpha = value;
            repaint();
        }
 
        public double getAlpha() {
            return alpha;
        }
 
        private double d1 = 100;
 
        public void setD1(final double value) {
            d1 = value;
            repaint();
        }
 
        public double getD1() {
            return d1;
        }
    }
 
    private static final class BitmapCanvas extends CanvasBase {
        private static enum RenderMethod {
            ROTATE,
            FULL_COMPUTE;
        }
 
        public BitmapCanvas() {
        }
 
        private RenderMethod renderMethod = RenderMethod.FULL_COMPUTE;
 
        public void setRenderMethod(final RenderMethod value) {
            renderMethod = Objects.isNull(value) ? RenderMethod.FULL_COMPUTE : value;
            repaint();
        }
 
        @Override
        protected void paintComponent(Graphics g) {
            super.paintComponent(g);
            final var g2d = (Graphics2D) g.create();
            try {
                g2d.setRenderingHint(RenderingHints.KEY_ANTIALIASING, RenderingHints.VALUE_ANTIALIAS_ON);
                g2d.setRenderingHint(RenderingHints.KEY_TEXT_ANTIALIASING, RenderingHints.VALUE_TEXT_ANTIALIAS_ON);
                g2d.setStroke(SOLID_STROKE_1_0);
                g2d.setColor(Color.BLUE);
                g2d.drawRect(0, 0, getWidth() - 1, getHeight() - 1);
                g2d.setColor(Color.BLACK);
                g2d.drawString("BITMAP " + renderMethod, 10, getHeight() - 20);
                final double alphaDegree = getAlpha();
                final double alphaRadian = Math.toRadians(alphaDegree);
                final double d1 = getD1();
                // A.
                final double x1 = getAx();
                final double y1 = getAy();
                // B' & B.
                final double x21 = x1 + d1;
                final double y21 = y1;
                final double x22 = x1 + d1 * Math.cos(alphaRadian);
                final double y22 = y1 - d1 * Math.sin(alphaRadian); // Invert Y axis for screen.
                // C' & C.
                final double x31 = x1 + getCOffsetX();
                final double y31 = y1 - getCOffsetY(); // Invert Y axis for screen.
                final double d3 = Math.sqrt(Math.pow(x31 - x1, 2) + Math.pow(y31 - y1, 2));
                final double betaRadian = - calculateAngle(x1, y1, x31, y31); // Invert Y axis for screen.
                final double x32 = x1 + d3 * Math.cos(alphaRadian + betaRadian);
                final double y32 = y1 - d3 * Math.sin(alphaRadian + betaRadian); // Invert Y axis for screen.
                // Angle label.
                final double alphaLabelX = x1 + (ALPHA_VISUAL_RADIUS + 5) * Math.cos(alphaRadian / 2);
                final double alphaLabelY = y1 - (ALPHA_VISUAL_RADIUS + 5) * Math.sin(alphaRadian / 2); // Invert Y axis for screen.
                // Outer circle.
                g2d.setColor(OUTER_CIRCLE_COLOR);
                g2d.setStroke(SOLID_STROKE_0_5);
                g2d.drawOval((int) (x1 - d1), (int) (y1 - d1), (int) (2 * d1), (int) (2 * d1));
                // Angle.
                g2d.setColor(ALPHA_COLOR);
                g2d.setStroke(SOLID_STROKE_0_5);
                g2d.fillArc((int) (x1 - ALPHA_VISUAL_RADIUS), (int) (y1 - ALPHA_VISUAL_RADIUS), (int) (ALPHA_VISUAL_RADIUS * 2), (int) (ALPHA_VISUAL_RADIUS * 2), 0, (int) alphaDegree);
                g2d.setColor(ALPHA_COLOR.darker());
                final var angleLabel = ALPHA_PATTERN.formatted(alphaDegree);
                g2d.drawString(angleLabel, (int) alphaLabelX, (int) alphaLabelY);
                // Reference points
                g2d.setStroke(DASHED_STROKE_0_5);
                // B'.
                g2d.setColor(Color.RED);
                g2d.drawLine((int) x1, (int) y1, (int) x21, (int) y21);
                g2d.fillOval((int) (x21 - POINT_VISUAL_RADIUS), (int) (y21 - POINT_VISUAL_RADIUS), (int) (2 * POINT_VISUAL_RADIUS), (int) (2 * POINT_VISUAL_RADIUS));
                g2d.drawString(B_PRIME_LABEL, (int) x21 + 20, (int) y21);
                // C'.
                g2d.setStroke(DASHED_STROKE_0_5);
                g2d.setColor(Color.BLUE);
                g2d.drawLine((int) x1, (int) y1, (int) x31, (int) y31);
                g2d.drawLine((int) x21, (int) y21, (int) x31, (int) y31);
                g2d.fillOval((int) (x31 - POINT_VISUAL_RADIUS), (int) (y31 - POINT_VISUAL_RADIUS), (int) (2 * POINT_VISUAL_RADIUS), (int) (2 * POINT_VISUAL_RADIUS));
                g2d.drawString(C_PRIME_LABEL, (int) x31 + 20, (int) y31);
                // Triangle.
                g2d.setColor(TRIANGLE_COLOR);
                g2d.setStroke(SOLID_STROKE_1_0);
                // A.
                g2d.fillOval((int) (x1 - POINT_VISUAL_RADIUS), (int) (y1 - POINT_VISUAL_RADIUS), (int) (2 * POINT_VISUAL_RADIUS), (int) (2 * POINT_VISUAL_RADIUS));
                g2d.drawString(A_LABEL, (int) x1 - 20, (int) y1);
                // B.
                g2d.drawLine((int) x1, (int) y1, (int) x22, (int) y22);
                g2d.fillOval((int) (x22 - POINT_VISUAL_RADIUS), (int) (y22 - POINT_VISUAL_RADIUS), (int) (2 * POINT_VISUAL_RADIUS), (int) (2 * POINT_VISUAL_RADIUS));
                g2d.drawString(B_LABEL, (int) x22 + 20, (int) y22);
                // C.
                switch (renderMethod) {
                    case ROTATE -> {
                        g2d.rotate(-alphaRadian, x1, y1); // Invert Y axis for screen.
                        g2d.drawLine((int) x1, (int) y1, (int) x31, (int) y31);
                        g2d.drawLine((int) x21, (int) y21, (int) x31, (int) y31);
                        g2d.fillOval((int) (x31 - POINT_VISUAL_RADIUS), (int) (y31 - POINT_VISUAL_RADIUS), (int) (2 * POINT_VISUAL_RADIUS), (int) (2 * POINT_VISUAL_RADIUS));
                        // Need another rotation to make label horizontal.
                        g2d.rotate(alphaRadian, x31, y31); // Invert Y axis for screen.
                        g2d.drawString(C_LABEL, (int) x31 + 20, (int) y31);
                        // Undo all rotations in case we need to draw something else.
                        g2d.rotate(-alphaRadian, x31, y31); // Invert Y axis for screen.
                        g2d.rotate(alphaRadian, x1, y1); // Invert Y axis for screen.
                    }
                    default -> {
                        g2d.drawLine((int)x1, (int)y1, (int) x32, (int) y32);
                        g2d.drawLine((int)x22, (int)y22, (int) x32, (int) y32);
                        g2d.fillOval((int) (x32 - POINT_VISUAL_RADIUS), (int) (y32 - POINT_VISUAL_RADIUS), (int) (2 * POINT_VISUAL_RADIUS), (int) (2 * POINT_VISUAL_RADIUS));
                        g2d.drawString(C_LABEL, (int) x32 + 20, (int) y32);
                    }
                }
            } finally {
                g2d.dispose();
            }
        }
    }
 
    private static final class GeomCanvas extends CanvasBase {
        public GeomCanvas() {
        }
 
        @Override
        protected void paintComponent(Graphics g) {
            super.paintComponent(g);
            final var g2d = (Graphics2D) g.create();
            try {
                g2d.setRenderingHint(RenderingHints.KEY_ANTIALIASING, RenderingHints.VALUE_ANTIALIAS_ON);
                g2d.setRenderingHint(RenderingHints.KEY_TEXT_ANTIALIASING, RenderingHints.VALUE_TEXT_ANTIALIAS_ON);
                g2d.setStroke(SOLID_STROKE_1_0);
                g2d.setColor(Color.CYAN);
                g2d.drawRect(0, 0, getWidth() - 1, getHeight() - 1);
                g2d.setColor(Color.BLACK);
                g2d.drawString("VECTOR", 10, getHeight() - 20);
                final double alphaDegree = getAlpha();
                final double alphaRadian = Math.toRadians(alphaDegree);
                final double d1 = getD1();
                // A.
                final double x1 = getAx();
                final double y1 = getAy();
                // B' & B.
                final double x21 = x1 + d1;
                final double y21 = y1;
                final double x22 = x1 + d1 * Math.cos(alphaRadian);
                final double y22 = y1 - d1 * Math.sin(alphaRadian); // Invert Y axis for screen.
                // C' & C.
                final double x31 = x1 + getCOffsetX();
                final double y31 = y1 - getCOffsetY(); // Invert Y axis for screen.
                final double d3 = Math.sqrt(Math.pow(x31 - x1, 2) + Math.pow(y31 - y1, 2));
                final double betaRadian = - calculateAngle(x1, y1, x31, y31); // Invert Y axis for screen.
                final double x32 = x1 + d3 * Math.cos(alphaRadian + betaRadian);
                final double y32 = y1 - d3 * Math.sin(alphaRadian + betaRadian); // Invert Y axis for screen.
                // Angle label.
                final double alphaLabelX = x1 + (ALPHA_VISUAL_RADIUS + 5) * Math.cos(alphaRadian / 2);
                final double alphaLabelY = y1 - (ALPHA_VISUAL_RADIUS + 5) * Math.sin(alphaRadian / 2); // Invert Y axis for screen.
                // Outer circle.
                circle.setFrameFromCenter(x1, y1, x1 - d1, y1 - d1);
                g2d.setColor(OUTER_CIRCLE_COLOR);
                g2d.setStroke(SOLID_STROKE_0_5);
                g2d.draw(circle);
                // Angle.
                arc.setAngleStart(0);
                arc.setArcByCenter(x1, y1, ALPHA_VISUAL_RADIUS, 0, alphaDegree, Arc2D.PIE);
                g2d.setColor(ALPHA_COLOR);
                g2d.setStroke(SOLID_STROKE_0_5);
                g2d.fill(arc);
                g2d.setColor(ALPHA_COLOR.darker());
                final var angleLabel = ALPHA_PATTERN.formatted(alphaDegree);
                g2d.drawString(angleLabel, (int) alphaLabelX, (int) alphaLabelY);
                // Reference points
                g2d.setStroke(DASHED_STROKE_0_5);
                // B'.
                g2d.setColor(Color.RED);
                line.setLine(x1, y1, x21, y21);
                g2d.draw(line);
                circle.setFrameFromCenter(x21, y21, x21 - POINT_VISUAL_RADIUS, y21 - POINT_VISUAL_RADIUS);
                g2d.fill(circle);
                g2d.drawString(B_PRIME_LABEL, (int) x21 + 20, (int) y21);
                // C'.
                g2d.setColor(Color.BLUE);
                line.setLine(x1, y1, x31, y31);
                g2d.draw(line);
                line.setLine(x21, y21, x31, y31);
                g2d.draw(line);
                circle.setFrameFromCenter(x31, y31, x31 - POINT_VISUAL_RADIUS, y31 - POINT_VISUAL_RADIUS);
                g2d.fill(circle);
                g2d.drawString(C_PRIME_LABEL, (int) x31 + 20, (int) y31);
                // Triangle.
                g2d.setColor(TRIANGLE_COLOR);
                g2d.setStroke(SOLID_STROKE_1_0);
                // A.
                circle.setFrameFromCenter(x1, y1, x1 - POINT_VISUAL_RADIUS, y1 - POINT_VISUAL_RADIUS);
                g2d.fill(circle);
                g2d.drawString(A_LABEL, (int) x1 - 20, (int) y1);
                // B.
                line.setLine(x1, y1, x22, y22);
                g2d.draw(line);
                circle.setFrameFromCenter(x22, y22, x22 - POINT_VISUAL_RADIUS, y22 - POINT_VISUAL_RADIUS);
                g2d.fill(circle);
                g2d.drawString(B_LABEL, (int) x22 + 20, (int) y22);
                // C.
                line.setLine(x1, y1, x32, y32);
                g2d.draw(line);
                line.setLine(x22, y22, x32, y32);
                g2d.draw(line);
                circle.setFrameFromCenter(x32, y32, x32 - POINT_VISUAL_RADIUS, y32 - POINT_VISUAL_RADIUS);
                g2d.fill(circle);
                g2d.drawString(C_LABEL, (int) x32 + 20, (int) y32);
            } finally {
                g2d.dispose();
            }
        }
 
        private final Ellipse2D circle = new Ellipse2D.Double();
        private final Arc2D arc = new Arc2D.Double();
        private final Line2D line = new Line2D.Double();
    }
 
    public static double calculateAngle(double x1, double y1, double x2, double y2) throws RuntimeException {
        if (x1 == x2 && y1 == y2) {
            throw new RuntimeException("Value not defined");
        }
        double a = x2 - x1;
        double b = y2 - y1;
        double theta = Math.atan2(b, a);
        // Normalize to [0, 2*PI[
        if (theta < 0) {
            theta += 2 * Math.PI;
        }
        return theta;
    }
}

**MBI85** · 19/06/2021, 10h36

Bonjour merci pour vos réponses détaillées, je pense avoir trouvé une solution qui fonctionne
Bouye grâce a ton algorithme :
x2 = x1 + d1 * cos(angle)
y2 = y1 + d1 * sin(angle)
j'ai les coordonnées du point 2.

Pour le troisième point j'ai trouvé cette algorithme:
x−xBy=−accosβ(xB−xA)−acsinβ(yB−yA)

y−yB=acsinβ(xB−xA)−accosβ(yB−yA)

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
 
Double x2=x1+D1*Math.cos(Radianangle1);
Double Y2=Y1+D1*Math.sin(Radianangle1);
 
 Double X3=-(D2/D1)*Math.cos(Radianangle2)*(X2-X1)-(D2/D1)*Math.sin(Radianangle2)*(Y2-Y1)+X2;
 Double Y3=(D2/D1)*Math.sin(Radianangle2)*(X2-X1)-(D2/D1)*Math.cos(Radianangle2)*(Y2-Y1)+Y2;

J'ai testé plusieurs types de triangles,quelconques,équilatérales, le graphique affiché correspond.

Triangle Graphique avec longueur en paramètre

Java

Discussions similaires

Partager

Partager