Discussion :

[guy roger]

10 étudiants se son préparés a un examen: 3 se sont très bien préparés, 4 se sont bien préparés, 2 se sont préparés passablement et 1 s'est mal préparé. Les billets d'exament comptent 20 question. Un étudiant a préparation parfaite peut répondre a toutes les 20 questions, un étudiant bien prépare a 16 qustons, un étudiant a préparation passable a 10 questions et un étudiant mal préparé a 5 questions. Un étudiant interrogé a répondu a 3 questions possibles au hasard. Quelle est la probabilité 0our que la préparation soit parfaite

[guy roger]

Quelle est la probabilité pour que la préparation de cet étudiant soit patfaite

[guy roger]

Soit A l'événement l'étudiant a répondu a 3 questions. P(A)=3/10 + 4/10(16/20) + 2/10(10/20) + 1/10(5/20) =0,465..soit B la préparation de l'étudiant est parfaite. Il s'agit de trouver p(B/A). P(B/A)=p(AnB)/p(A)=3/10/ 0,465=0,645. Êtes vous de cet avis?

[tbc92]

La première chose à faire c'est de lire et relire les données du problème.
La question ne nous intéresse pas pour l'instant. Ce qu'il faut c'est vraiment bien comprendre les informations qu'on nous donne.

1.. 10 étudiants se son préparés a un examen: 3 se sont très bien préparés, 4 se sont bien préparés, 2 se sont préparés passablement et 1 s'est mal préparé.

2.. Les billets d'exament comptent 20 question.

3.. Un étudiant a préparation parfaite peut répondre a toutes les 20 questions, un étudiant bien prépare a 16 qustons, un étudiant a préparation passable a 10 questions et un étudiant mal préparé a 5 questions.

4.. Un étudiant interrogé a répondu a 3 questions possibles au hasard.

1ère phrase : Il y a 10 étudiants, plus ou moins préparés. Ok, c'est clair.
2ème phrase : c'est clair aussi.
3ème phrase : pas totalement clair. Ici, ce que tu dois faire, c'est de vraiment écrire comment tu comprends cette phrase.
4ème phrase : On a posé 3 questions à un étudiant, et il a répondu correctement à ces 3 questions

L'exercice est compliqué.
A la fin, on te demande une probabilité (un nombre), mais avant d'obtenir ce nombre, il va falloir plusieurs lignes de raisonnement et de calculs. Si tu imagines que la réponse peut s'écrire en 2 lignes, tu te trompes.

Ici, dans ta réponse, tu utilises les informations n°1 n°2 et n°3, mais tu n'utilises pas l'information n°4 ; ça ne peut pas être bon.


Aide : le mot clé pour cet exercice est : Théorème de Bayes

[guy roger]

C'est vrai j'ai été très bref. J'avoue que j'ai réfléchi longuement sur le sens ici du mot répondre. On a pas écrit répondre correctement ou incorrectement. Je pense que répondre a le sens de trouver la réponse.je pense que répondre n'est pas ici donner la réponse correcte ou incorrecte car l'étudiant a préparation passable peut répondre a 5 questions et donc ne peut réponde a 15 questions.
or on peut donner les réponses bonnes ou pas a toutes les questions.autant pour moi si je me trompe. Je pars de l'hypothèse que répondre c'est trouver la réponse. Soit A l'étudiant a répondu a 3 questions. Cherchons p(A). qui peut répondre a 3 questions?

On a 4 cas.
1er cas: celui qui s'est très bien préparé et répond a 3 question avec une probabilité de 3/10(20/20)=3/10.
2e cas: celui qui s'est bien préparé et répond a répond a 3 questions avec une probabilité de 4/10(16/20).
3e cas: celui qui s'est passablement préparé et répond a 3 questions avec une probabilité de 2/10(10/20).
4e cas: celui qui s'est mal préparé et répond a 3 questions avec une probabilité de 1/10(5/20).
Finalement p(A)=3/10 + 4/10(16/20) + 2/10(10/20)+1/10(5/20).
sachant A la probabilité que la préparation de cet étudiant soit parfaite p(B/A) est telle que j'ai fait avant.

[guy roger]

Je veux d'autres orientations ou eclairçissements