Bonjour,

je suis tout à fais nul en math, et encore plus en algorithme, mais j'ai un gros besoin.
Je pense que c'est un algorithme d'optimisation avec contraintes qu'il me faut.
Etant ignare de ce langage, je cherche un coup de pouce pour me dire comment je dois procéder, dans quel ordre je dois faire les choses, ou au mieux, s'il existe un algorithme tout fait.

Je vous explique mon problème:

Je cherche une formule me permettant d'afficher plusieurs solutions selon plusieurs critères en fonction d'une variable principale (largeur de mur) et des variables implicites (nombre de cadres).

On me donne un mur d'une certaine largeur; je dois y installer une série de cadres photos en utilisant un stock de 4 modèles de cadres différents (Par exemple cadre A 30cm de large, cadre B 40cm de large, cadre C 50cm de large, cadre D 70cm de large).
Je dois respecter un écart de 8cm entre chaque cadre et au minimum 6cm d'espace entre les 2 cadres d'extrémité et le bord du mur, je peux utiliser plusieurs fois le même modèle de cadre.

1-je voudrais calculer automatiquement la meilleur combinaison pour remplir au maximum la largeur du mur selon les critères cités au dessus.

2-je voudrais également trouver la meilleur combinaison pour remplir au maximum le mur, mais en utilisant le minimum de cadres, donc en priorisant les plus grands cadres, tout en recouvrant au maximum le mur, selon les critères cités au dessus. (exemple cadre D

3-je voudrais aussi calculer la meilleure combinaison qui remplisse au maximum le mur, toujours selon les critères cités au dessus, mais cette fois en ayant une symétrie parfaite dans le calepinage (exemple cadre A, cadre B, cadre C, cadre B, cadre A).

En fait, j'aimerais pouvoir calculer automatiquement ces 3 solutions, et voir aussi toutes les autres solutions, classées de la plus approchante à la moins approchante de la perfection.

Les variables sont donc la dimension du mur et le nombre de cadres utilisés (donc nombre d'écarts de 8cm)

Comment pensez-vous que je doive faire?

Chaque tentative d'ajouter un cadre dans la combinaison implique un nombre d'écarts de 8cm différents, l'algorithme doit donc calculer automatiquement la somme totale des cadres et écarts au fur et à mesure.

ça ne me semble pas impossible mais je devine qu'il y a un problème de recalcule constant.
Pensez-vous qu'il faille avant tout faire un tableau de données avec toutes les solutions possibles (fastidieux) pour que l'algorithme puise dans ces données pour faire le calcul?

Je vous remercie d'avance pour tout conseil, suggestion qui pourrait me faire avancer.