Discussion :

[Dualism]

Bonjour pour un projet que je dois rendre dans 2 jours j'ai réalisé un programme me permettant de simuler la trajectoire d'un satellite en orbite autour de la Terre et je l'ai ensuite complété en simulant sa chute, j'ai utilisé des équations différentielles pour ça et pour la seconde simulation j'ai juste rajouté les forces de frottement dans les équa diffs. Mais j'obtient une erreur quand je lance mon programme pour la simulation avec frottement .
Voilà mon programme

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
from math import *
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import decimal
 
from pylab import *
 
m=11000
C=0.5
 
A=31416
def f(x, y,x_1,y_1,g=9.82):
 
    l=0.001*math.exp(-0.15*(x-600000))
    y_2 =(-g*y/((x**2+y**2)**0.5)-(1/2*m)*A*C*l*(y_1)**2)
 
 
    x_2 =(-g*x/((x**2+y**2)**0.5)-(1/2*m)*A*C*l*(x_1)**2)
 
    return x_2, y_2
 
 
 
temps_finale= 5500
dt = 0.001
N= int(temps_finale / dt)
print ('N=',N)
 
 
 
x_1 = [0]
y_1= [0]
 
x_0 = [0]
y_0= [0]
 
 
 
 
x_0[0], y_0[0] = (6745752,0) 
 
x_1[0], y_1[0] = (0,7600)
 
 
for i in range(N):
 
    x_dot, y_dot = f(x_0[i], y_0[i],x_1[i], y_1[i])
 
    x_1_i = x_1[i] + (x_dot * dt)
    y_1_i = y_1[i] + (y_dot * dt)
 
 
    x_0_i = x_0[i] + (x_1[i] * dt)
    y_0_i = y_0[i] + (y_1[i] * dt)
 
 
    x_1.append(x_1_i)
    y_1.append(y_1_i)
 
 
    x_0.append(x_0_i)
    y_0.append(y_0_i)
 
 
x,y=x_0,y_0  
 
X=[a*10**(-5) for a in x] 
Y=[a*10**(-5) for a in y]
 
plt.plot(X,Y)
 
 
plt.legend()
plt.show()

Et voilà l'erreur

runfile('C:/Users/samy_/Desktop/traj2.py', wdir='C:/Users/samy_/Desktop')
N= 5500000
Traceback (most recent call last):

File "<ipython-input-23-3a3e81023870>", line 1, in <module>
runfile('C:/Users/samy_/Desktop/traj2.py', wdir='C:/Users/samy_/Desktop')

File "C:\Users\samy_\Anaconda3\lib\site-packages\spyder\utils\site\sitecustomize.py", line 866, in runfile
execfile(filename, namespace)

File "C:\Users\samy_\Anaconda3\lib\site-packages\spyder\utils\site\sitecustomize.py", line 102, in execfile
exec(compile(f.read(), filename, 'exec'), namespace)

File "C:/Users/samy_/Desktop/traj2.py", line 54, in <module>
x_dot, y_dot = f(x_0[i], y_0[i],x_1[i], y_1[i])

File "C:/Users/samy_/Desktop/traj2.py", line 21, in f
l=0.001*math.exp(-0.15*(x-600000))

OverflowError: math range error

Quelqu'un a une idée de ce que je pourrai faire sachant que je suis vraiment débutant sur python et que le temps presse?

[Sve@r]

Bonjour

Le souci, c'est que quand x vaut 595264, -0.15*(x-600000) vaut 710 et math.exp(710) est trop grand pour le module "math"

Ce que tu peux faire, c'est utiliser le fait que e(-0.15 * k)=e(-0.15)^k et passer par le module "decimal" qui permet de calculer beaucoup plus loin (mais aussi beaucoup plus lentement) et réécrire ta formule de cette façon

Code python :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
import decimal
l=0.001*decimal.Decimal(math.exp(-0.15)) ** (x-600000)

[Dualism]

D'accord merci beaucoup je vais essayer comme ça!

[Dualism]

Du coup ça me renvoie cette erreur :

l=0.001*decimal.Decimal(math.exp(-0.15)) ** (x-600000)

TypeError: unsupported operand type(s) for *: 'float' and 'decimal.Decimal'

[Sve@r]

TypeError: unsupported operand type(s) for *: 'float' and 'decimal.Decimal'

Oui, j'avais juste testé decimal.Decimal(math.exp(-0.15)) ** (x-600000) (sans tester la multiplication par "0.001") et j'ai tapé mon post en live. Et en plus j'ai écrit "decimal.decimal" alors que c'est "decimal.Decimal" mais apparemment t'as rattrappé l'erreur.

Le module "decimal" n'accepte pas de multiplication par des flottants. Mais il accepte la multiplication par des décimaux.

Donc la formule devient l=decimal.Decimal("0.001") * decimal.Decimal(math.exp(-0.15)) ** (x-600000) et "l" devient ensuite un nombre décimal. Que tu ne pourras pas reconvertir en float car sinon le résultat devient "inf" (j'ai testé).

Donc il te faudra tout continuer ensuite tes calculs en décimal.

[Dualism]

D'accord merci beaucoup je vais tester comme ça !

[wiztricks]

Salut,

Peut être faudrait-il justifier/valider le calcul de math.exp(-0.15*(x-600000)), car s'il ne sert à rien pas la peine de...

- W

[Dualism]

Alors du coup ça marche avec le passage à decimal mais le temps de calcul est monstrueux comparé à avant

[Sve@r]

Peut être faudrait-il justifier/valider le calcul de math.exp(-0.15*(x-600000)), car s'il ne sert à rien pas la peine de...

A l'occasion effectivement. Si Dualism veut bien nous détailler comment il est arrivé à cette formule parce que le seul nombre qui m'a paru familier c'est l'accélération gravitationnelle de 9.82 m/s²...

Alors du coup ça marche avec le passage à decimal mais le temps de calcul est monstrueux comparé à avant

Hé oui. En fait le module décimal sert à travailler en précision absolue dans des mondes où cela est nécessaire (les comptes bancaires par exemple). Chaque digit est stocké sur une position (exactement comme en Cobol) et les calculs se font comme au primaire (enfin c'est comme cela que je l'imagine). Fatalement c'est long. Surtout qu'ici toi tu les utilises pour traiter des nombres très grands...