Discussion :

[BenkessiratAmina]

Salut les calés

J'ai un problème de maximisation, comment étudier sa convexité? Et a votre avis, est t-il convexe?

max⁡ z^T A z
Bz=c
║z║ = 1

Tel que:
A une matrice
z vecteur de (-1 et 1)
B une matrice de 2 lignes, c un vecteur de 2 entrées.

Je vous remercie d'avance.

[dourouc05]

Si A est une matrice quelconque, ce problème ne peut pas être convexe : tu n'as aucune garantie que la fonction soit convexe (il suffit d'une valeur propre négative pour casser cette propriété et, en général, faire disparaître tout espoir d'algorithme polynomial). La contrainte en norme me laisse dubitatif, mais la convexité dépend de la norme exacte qui est choisie.

[BenkessiratAmina]

Je suis vraiment désolée, j'ai oublié de mentionné que la matrice A est symétrique et semi-finie positive, donc ses valeurs propres sont positives.