Discussion :

[ToTo13]

Bonjour,

je travaille dans une matrice 3D (un volume). Cette matrice comporte une forme binaire quelconque (0 vide, 1 plein).
Je souhaiterai calculer le plan principal de cette forme.

Comme définition du plan principal j'ai la définition suivante :
- Plan passant pas le barycentre et divisant la forme en deux de telle sorte que la somme des distances des voxels d'un même coté du plan, avec le plan, soit égale à la somme des distances des voxels de l'autre coté du plan.

En résumé : le plan divise ma forme en deux cotés. Pour chaque coté, le fais la somme des distance entre chque voxel et le plan. Les deux sommes obtenues doivent être identiques.

Je sais faire cela en 2D avec un droite, mais pas en 3D.

Est ce que quelqu'un aurait une idée ???

merci par avance...

[mm2405]

une petite idée mais je n'en suis pas sure.
Il y a de forte chance pour que ton plan principal passe "à l'intérieur" de ton volume(je pense que c'est vrai dans tous les cas mais il faudrait peut etre le verifier).
Tu parcours les coordonnées (x,y,z) des points internes à ton volume sauf les contours.
Pour chaque points, tu calcule la distance entre ce point et les points du contour.
Si la distance entre ce point et les points du contour est toujours la même, tu garde les coordonnées de ce point en memoire.
Tu continue jusqu'à trouver 3 points repondant à ces critères.
Avec 3 points, tu dois pouvoir reconstruire le plan.

Tu n'a meme qu'à chercher deux points puisque le premier point qui marche c'est le barycentre d'après ta définition.

Voila, c'est une suggestion......

[ToTo13]

bonjour,

ton idée peut marcher sur des volumes bien symétriques et réguliers.

Malheureusement, je travaille sur des volumes quelconques.

[mm2405]

bonjour,

je ne comprends pas le probleme si tu as un volume quelconque. Tu auras au moins deux points qui appartiendront au volume et au plan donc avec le barycentre en plus (qui lui, peut ne pas etre dans le volume), tu dois pouvoir trouver l'équation de ton plan, non??

[ToTo13]

Il se peut très bien que le plan passe par aucun point (dans le sens discret) de la forme. Il peut passer entre des points.
Un exemple est un cube de huits voxels (2*2*2) : le plan principal passera entre les voxels.

[Matthieu Brucher]

Tu as besoin de la même somme de chaque côté ? C'est indispensable ?
Bon, calcule la distance de chaque côté, tu fais la différence des sommes et tu résouds. 3 inconnues, 3 équations, ça passe sans pb.