Discussion :

[cacatozor]

Bonjour,

J'essaie d'écrire une somme infinie d'exponentielles qui varient dans le temps (il s'agit d'une densité de probabilité pour le temps de diffusion à travers un solide) sur Python. Pour cela j'ai écrit :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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import numpy as np
D=1e-14
 
def Un(n,t):
    return np.exp(-(2*n+1)**2*(np.pi**2)*D*t/l**2)
 
def somme(t):
    if t==0:
        return 0
    else :
        n=0
        s=Un(0,t)
        while Un(n,t)>=0.01:
            n+=1
            s+=Un(n,t)
    return s*D*8./l**2

Cette densité de probabilité diverge en 0, et donc je cherche une condition de convergence lorsque t est proche de 0. Avez-vous une meilleure idée que de mettre cette boucle while ?

[lg_53]

Je ne comprends pas : si cela diverge pourquoi voulez vous en calculer la somme infinie ? Soit vous indiqué clairement à l'utilisateur qu'il ne faut pas qu'il calcule cela (en lui mettant un message d'erreur dans ce cas), soit vous couper la somme infinie à un endroit même si elle n'est pas convergée (et éventuellement, vous imprimez un warning).

Lorsqu'on a des algos avec des critères d'arret dont on est pas sûr que cela se produise dans tous les cas, on met un nombre max d'iter en paramètre de la fonction. Comme ça on est sûr de s'arrêter à un moment, et ce moment es changeable via le paramètre.

Votre fonction serait donc plutot :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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def somme(t, precision = 0.01, max_iter=1000):
    if t==0:
        return 0
    else :
        n=0
        s=Un(0,t)
        while Un(n,t)>=precision and n<max_iter :
            n+=1
            s+=Un(n,t)
        if n==max_iter :
            print("WARNING: Maximum number of iteration reached. The sum is not converged.")
        return s*D*8./l**2

Mais oui sinon le while est la bonne méthode.