Discussion :

[asczdv]

bonjour


je travaille sur la méthode du point fixe pour résoudre l'équation f(x)=x-exp(sin(x)) et je veux montrer la convergence graphiquement avec Matlab comme ceci:




- comment tracer les traits en rouge dans le graphe?
est ce possible????
merci

[le fab]

bonjour

avec la fonction line ou plot, après avoir autoriser plusieurs tracés sur la figure (hold on)

[phryte]

Bonjour,

Pour obtenir ce tracé il faut utiliser le calcul des racines de f(x) par la méthode d'itération du point fixe : Xn+1 = Xn +f(Xn)

Seulement cet algorithme ne converge pas toujours comme c'est le cas avec ton équation :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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x=0:0.01:3;
f=inline('x-exp(sin(x))');
plot(x,-f(x)+x,'r',x,x,'k')
axis equal
hold on
x0=2.5;
for n=1:50
    xn=-f(x0)+x0;
    line([x0  x0 xn x0],[xn x0 xn xn]);
    x0=xn;
end
x0

Si tu veux voir la convergence tu peux prendre comme fonction :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

f=inline('x-exp(0.8*sin(x))');