Discussion :

[Boom Bap]

Bonjour tout le monde !

J'ai fait l'anova à un facteur pour une variable qualitative et quantitative avec un total de 29 individus.
J'ai importé mon tableau Excel puis j'ai commencé par tester la normalité, et j'ai obtenu ceci :

Code :

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normalityTest(~SAU, test="shapiro.test", data=SAUCHGTS)
Shapiro-Wilk normality test
data:  SAU
W = 0.61451, p-value = 0.0000001542

p-value inférieure à 0,05 => on rejette H0

J'ai quand même fait le test de Bartlett pour l'homogénéité :

Code :

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bartlett.test(SAU ~ Niveau.de.changement.3.dernières.années.mucuna.et.stylosanthes, data=SAUCHGTS)
Bartlett test of homogeneity of variances
data:  SAU by Niveau.de.changement.3.dernières.années.mucuna.et.stylosanthes
Bartlett's K-squared = 14.769, df = 1, p-value = 0.0001215

On rejette l'hypothèse H0 (p-value inférieur à 0,05), il n'y a pas d'égalité entre les variances.

J'ai aussi fait le test de Levene

Code :

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leveneTest(SAU ~ Niveau.de.changement.3.dernières.années.mucuna.et.stylosanthes, data=SAUCHGTS, center="median")
Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = "median")
      Df F value Pr(>F)
group  1  2.0922 0.1596
      27

La p-value est supérieure à 0,05 donc on rejette H0...

On m'a recommandé de transformer ma variable à expliquer en log(Y), mais je ne sais pas DU TOUT comment ça se traduit en pratique, je veux dire, j'écris quoi sur le script de R pour transformer mes variables ?
J'utilise R (R 3.3.3 GUI 1.69 Mavericks build (7328) avec un mac 10.12.6

Quelqu'un peut-il m'aider s'il vous plait ? Je suis nulle dans l'utilisation de R ! Merci !

[marou1991]

Bonjour,

Une transformation log(Y) dans le jargon statistique, c'est transformer ta variable étudiée en log. C'est-à-dire qu'au lieu d'étudier Y, tu vas étudier log(Y).

Exemple :

Code :

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Y = exp(rnorm(100,mean=5,sd=0.5)) # Simulation d'une variable 
 
shapiro.test(Y) # test de normalité sur Y p.value < 0.05 on rejette la normalité 
 
shapiro.test(log(Y)) # test de normalité sur log(Y) p.value > 0.05 alors on ne rejette pas la normalité.

L'idée donc est de travailler avec la transformation de Y en log plutôt que Y pour pouvoir réaliser des tests ou des modèles où la normalité est une hypothèse importante. Ca peut être une autre transformation des fois en racine, polynôme, exp ou autre.

[Boom Bap]

BOnjour et merci infiniment marou1991 !

Alors voici ce que j'ai obtenu :

Code :

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Shapiro-Wilk normality test
 
data:  log10(SAU)
W = 0.90897, p-value = 0.01617 # p.value < 0.05 on rejette la normalité

J'ai quand même fait le test de Bartlett pour l'homogénéité des variances :

Code :

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Bartlett test of homogeneity of variances
 
data:  log10(SAU) by Niveau.de.changement.3.dernières.années.mucuna.et.stylosanthes
Bartlett's K-squared = 3.6913, df = 1, p-value = 0.0547

Du coup, p.value > 0.05 il y a égalité des variances, non ? Que puis-je faire, s'il vous plait ? Un autre test non paramétrique ?

[marou1991]

Bonjour,

c'est quoi l’intérêt de cette études?

[Boom Bap]

Bonjour marou1991,

Merci de répondre, l'intérêt de cette étude est de voir si on peut mettre en relation la surface agricole utile (SAU) et le niveau de changement technique (sur deux espèces végétales). J'avais cru lire que le test non paramétrique de Kruskal-Wallis peut être intéressant (à savoir que j'ai 29 variables au total)

[marou1991]

Bonjour,

tu veux dire 29 observations et deux variables ? SAU la variable quantitative et le niveau de changement comme variables quantitative ? Si c'est le cas, Le test de Kruskall-Wallis est un test statistique utilisé à la place de l’ANOVA lorsque les données sont non-paramétriques. Il permet en outre de comparer plusieurs échantillons de différentes tailles et d’identifier s’il existe une différence significative.

H0 : il n'y a pas de différences significatives
H1 : il y a une différences significatives entre les échantillons. ou plus précieusement il existe au moins un échantillon différents des autres échantillons.
On rejette H0 si p.value < 0.05

Niveau graphique tu peux déjà regarder des boxplot de ton échantillon. Ta aussi un petit échantillon de 29 observations il faut se poser la question est-ce que c'est un échantillon significatif ! Même sans normalité le test Anova peut révéler des choses !

Code :

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kruskal.test(SAU ~ Niveau.de.changement.3.dernières.années.mucuna.et.stylosanthes, data=SAUCHGTS)

Bon courage.

[Boom Bap]

Merci infiniment Marou1991, pour ta perspicacité et ta réactivité ! Tu n'imagines pas à quel point, tu m'as aidé. Je penserai à toi dans les remerciements de mon mémoire !!!