Discussion :

[ilyeshassaine]

Bonjour,

j'ai besoin que quelqu'un puisse m'aider a tracer une spirale carrée sur Matlab en coordonnée cartésienne et polaire.

Merci

[piploum]

Bonjour,

Avant d'être une question en Matlab, il faudrait déjà en avoir une bonne définition mathématique. Y as-tu réfléchi?
Comment se comporte mathématiquement une spirale carrée?

[ilyeshassaine]

Justement j'ai pas trouvé la définition mathématique de la spirale carrée, j'ai essayé avec la spirale d’Archimède mais le problème c'est que le graphe n'est pas aligné avec les abscisse

[Jerome Briot]

Pourrais-tu nous montrer une image de la spirale que tu cherches à obtenir ?

[ilyeshassaine]

Bonjour,

Je cherche une equation qui peut me dessiner ce genre de spirale carré


J'ai essayé de la realiser avec cet algorithm mais le graphe est décalé

t=pi:pi/20:n*pi;
r=a*t;
x=r.*cos(t).*abs(cos(t));
y=r.*sin(t).*abs(sin(t));
X=(x.*cos(m))+(y.*sin(m));
Y=(-x.*sin(m))+(y.*cos(m));
plot(X,Y);


Merci !

[phryte]

Bonjour,

Un exemple (il doit y avoir plus simple) :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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clear
R10=[10 9 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1];
vx=[0 0 1 0 -1 0 1 0 -1 0 1 0 -1 0 1 0 -1 0 1 0];
vy=[-1 -1 0 1 0 -1 0 1 0 -1 0 1 0 -1 0 1 0 -1 0 1];
x(1)=0;y(1)=0;
for t=2:20
    x(t)=x(t-1)+vx(t)*R10(t);
    y(t)=y(t-1)+vy(t)*R10(t);
end
figure
line(x,y,'LineWidth',6)
grid

[ilyeshassaine]

Merci beaucoup Monsieur, j'avoue qu'elle est un peu compliqué mais elle fera l'affaire merci

[Jerome Briot]

(il doit y avoir plus simple)

Pas vraiment plus simple mais juste avec la boucle for-end en moins :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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clear
 
R10 = [10 9 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1];
vx = [0 0 1 0 -1 0 1 0 -1 0 1 0 -1 0 1 0 -1 0 1 0];
vy = [0 -1 0 1 0 -1 0 1 0 -1 0 1 0 -1 0 1 0 -1 0 1];
 
x =  cumsum(vx.*R10);
y =  cumsum(vy.*R10);
 
figure
line(x,y,'LineWidth',6)
grid

[ilyeshassaine]

Par contre si on traduit cette spirale en équation mathématique elle sera comment ?

[phryte]

Bonjour,

Bien vu Jerome avec cumsum

Ce type de spirale se définit par des tables de valeurs. L'exemple donné utilise la cinématique<;
Voici un autre exemple qui utilise la rotation :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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clear
% Mise en forme des tables
k=1;
N=10;% Nombre de branches -3
for n=0:N
    T1(k,:)=[n+1 n+1];T1(k+1,:)=[n+1 n+1];T1(k+2,:)=-T1(k,:);T1(k+3,:)=-T1(k,:);
    k=k+4;
end
k=1;
for n=0:N
    T2(k,:)=[n n];T2(k+1,:)=[n n];T2(k+2,:)=-[n+1 n+1];T2(k+3,:)=-[n+1 n+1];
    k=k+4;
end
k=2;
TV1(1,:)=[0 1];
for n=1:N
    TV1(k,:)=[n n];TV1(k+1,:)=[n -n];TV1(k+2,:)=[-n -n];TV1(k+3,:)=[-n n+1];
    k=k+4;
end
k=2;
TV2(1,:)=[0 0];
for n=1:N
    TV2(k,:)=[-n n];TV2(k+1,:)=[-n -n];TV2(k+2,:)=[n -(n+1)];TV2(k+3,:)=[n n];
    k=k+4;
end
 
figure
hold on
axis(10*[-1 1 -1 1])
axis square
grid
v=[0 1;0 0];
theta=0;
C=[0 0;0 0];
R=rotcentre(v,theta,C);
plot(R(1,:),R(2,:),'LineWidth',3)
theta=pi/2;
for n=1:N+2
    v=[TV1(n,:);TV2(n,:)];
    C=[T1(n,:);T2(n+1,:)];
    R=rotcentre(v,theta,C);
    plot(R(1,:),R(2,:),'LineWidth',3)
    v=R;
end

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function V=rotcentre(x,theta,C)
% Rotation d'un vecteur d'angle theta et de centre C
R=[cos(theta) -sin(theta);sin(theta) cos(theta)];
V=R*(x-C)+C;

Autres solution par segments :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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XHP=[0:-1:-11;1:12]';
YHP=[0:11;0:11]';
XHN=[0:-1:-11;0:11]';
YHN=[0:11;0:11]';
XVP=[1:12;1:12]';
XVN=-XVP;
YVP=[0:11;-1:-1:-12]';
YVN=[1:12;-1:-1:-12]';
figure
hold on
for i=1:12
    line(XHP(i,:),YHP(i,:),'LineWidth',2)
    line(XHN(i,:),-YHN(i,:),'LineWidth',2)
    line(XVP(i,:),YVP(i,:),'LineWidth',2)
    if i<12
    line(XVN(i,:),YVN(i,:),'LineWidth',2)
    end
end
axis(20*[-1 1 -1 1])
grid