Bonjour,
Je veux faire un jeux pour réduire la complexité du sortie d'un circuit numérique complexe je veux de l'aide et des associés si l'idée vous plait.
La table de vérité spécifie pour chaque combinaison des entrées le niveau logique de la sortie.
Nous pouvons ensuite déterminer l'expression booléenne du circuit à partir de cette table de vérité.
Voici la procédure générale qui aboutit à l'expression de la sortie à partir d'une table de vérité :
a. Pour chaque cas de la table qui donne 1 en sortie, on écrit le produit
logique (terme ET) qui lui correspond.
b. On doit retrouver toutes les variables d'entrée dans chaque terme
ET soit sous forme directe soit sous forme complémentée.
Dans un cas particulier, si la variable est 0, alors son symbole est complémenté
dans le terme ET correspondant.
c. On somme logiquement (opérateur OU) ensuite tous les produits
logiques constitués, ce qui donne l'expression définitive de la
sortie.
La table de vérité nous permet d’établir l'expression de la sortie sous la
forme d'une somme de produits. Dès lors il est possible de construire le circuit
au moyen de portes ET, OU et NON. Il faut une porte ET pour chaque
produit logique et une porte OU dont les entrées sont les sorties des portes
ET. Généralement, il est possible de simplifier l’expression obtenue.
L’objectif est de réaliser le circuit le plus simple possible.
Il sera moins cher et souvent plus rapide!
Voici un exempleavec A B C sont des Variables d'entrés et S variable de sortie et (! . +) c'est NOT ET OU logique)
C B A S Equation minterme
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 1 !C.B.!A
0 1 1 1 !C.B.A
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 1 C.B.!A
1 1 1 1 CBA
Equation de circuit S= !C.B.!A+!C.B.A+C.B.!A+C.B.A
Si je veux fabriquer mon circuit sans simplification il faut 4 Not 8 ET et 3 ou.
Il y a plusieurs méthodes pour faire la simplfication mais nous somme pas sur de tomber sur la simplfication idéel .
Voici la méthode géneral que je veux formuler en jeux:
Utilisation direct de 20 Théorèmes Algèbre de BOOLE
Théorèmes de Boole pour une variable.
X ⋅ 0 = 0 (1)
X ⋅ 1 = X (2)
X ⋅ X = X (3)
X ⋅ !X = 0 (4)
X + 0 = X (5)
X + 1 = 1 (6)
X + X = X (7)
X +! X = 1 (8)
Théorèmes de Boole pour plusieurs variables
X + Y = Y + X (9)
X ⋅ Y = Y ⋅ X (10)
X + (Y + Z) = (X + Y) + Z = X + Y + Z (11)
X.(Y.Z) = (X.Y.).Z = X.Y.Z (12)
X.(Y + Z) = X.Y + X.Z (13)
(W + X) ⋅ (Y + Z) = W.Y + X.Y + W.Z + X.Z (14)
X + X.Y = X (15)
X + !X.Y = X + Y (16)
THÉORÈMES DE DE MORGAN
!(X + Y) = !X ⋅ !Y (17)
!(X . Y) = !X + !Y (18)
Théorèmes du consensus
X ⋅ Y +! X ⋅ Z + Y ⋅ Z = X ⋅ Y +! X ⋅ Z (19)
(X + Y ) ⋅ (!X + Z ) ⋅ (Y + Z) = (X + Y ) ⋅ (!X + Z ) (20)
Donc notre S= !C.B.!A+!C.B.A+C.B.!A+C.B.A avec la régle (13) S=!C.B(!A+A)+C.B(!A+A) avec la régle (8) S=!C.B.1+C.B.1 avec la régle (2) S=!C.B+C.B avec la régle(13) S=B.(!C+C) avec la régle (8) S=B
En note que pour obtenir un S optimisé il faut appliquer plusieurs règles.
C'est pour ca je propose un jeux pour réduire n'importe quelle fonction complexe de type S=F1+F2+F3... ou F=(A ou!A).(B ou !B)...(Z ou !B) et F1 et F2... sont toutes des combainaisons différentes.
Par exemple S représente un grand plats ou il existe 3 aliments(+ ! .) et des Objets A B ...Z
Les aliments sont attachés aux objets selon la forme non réduite de S.
Le but est de prendre le plus des aliments possibles selon les 20 régles.
La partie fini quand en peux plus prendre des aliments donc S sera réduite.
Ce jeux peux réduire n'importe quelle circuit complexe et dépendra du nombre de joueurs et leur expérience pour utiliser les 20 régles du jeux pour avoir le meilleur Circuit possible avec moin de cout et economie d'energie plus efficace que les méthodes de synthese.
En peux lancer ce jeux gratuitement et faire du convention avec de société d'electronique pour ne donner des circuit a réduire.
En offrant a des joueurs qui reduisent ce énigme des primes le jeux sera connu .
Donc la réduction de nos circuit et notre gain sera énorme.
Que pensez vous?
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