Discussion :

[Lou.lou]

Bonjour,

J'ai tracé une droite de régression et mon souci est que je souhaite tracer deux droites parallèles de part et d'autre de celle-ci. la distance de chacune par rapport à la droite de régression est égale au Root Mean squared error "RMSE" mais je n'y arrive pas. pour calculer le RMSE j'ai utilisé la librairie (Metrics).
pour faire simple voici un code qui récapitule les étapes de modélisation :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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> x<-c(10,15,14,13,17,12,14,12,10,12,15,13,16,19,13)
> y<-c(103,107,109, 109, 111, 102, 105,104,104,100,108,106,122,124,104)
> data<-data.frame(x,y)
> model<-lm(x~y)
> plot(x~y)
> abline(model)
> pred<-predict(model, data)
>library(Metrics)
> rmse(data$x, pred)

cordialement.

[Supernul]

Bonjour,

je peux vous proposer cette solution (assez moche mais fonctionnelle) :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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library(Metrics)
 
x<-c(10,15,14,13,17,12,14,12,10,12,15,13,16,19,13)
y<-c(103,107,109, 109, 111, 102, 105,104,104,100,108,106,122,124,104)
data<-data.frame(x,y)
 
model<-lm(x~y)
pred<-predict(model, data)
dis <- rmse(data$x, pred)
 
plot(x~y)
abline(model)
abline(model$coefficient[1] - dis, model$coefficient[2])
abline(model$coefficient[1] + dis, model$coefficient[2])

On récupère le premier coefficient du model (l'abscisse à l'origine) puis on utilise abline() dans sa forme basique en précisant directement a et b.
Il vous reste ensuite à mettre en forme (titre, couleur ...)

[Lou.lou]

Elle est peut-être moche ta proposition mais en tout cas ça marche. ce-ci dit j'aimerait bien voir à quoi ça ressemble un code pas moche

merci et à bientôt.

[faubry]

Du point de vue statistique, que signifient ces deux droites parallèles car l'intervalle de confiance, de même que l'erreur de prédiction, autour d'une droite de régression n'est pas compris entre deux droites parallèles mais entre deux paraboles ? Pour obtenir ces paraboles dans R, on peut utiliser la fonction predict avec comme premier argument le résultat de lm, éventuellement des nouvelles abscisses (argument newdata) et comme valeurs à l'argument interval, soit 'confidence', soit 'prediction' (voir help predict.lm) et le résultat peut être affiché sur la droite de régression par la fonction points.

[Lou.lou]

Tu as parfaitement raison Faubry, d'ailleurs je cherchais comment réaliser cela lorsque je trouve ton message.
voici le script complet pour avoir le plot de la régression linéaire avec les intervalles de confiances en espérant que 'supernul' ne trouve pas ça moche:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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x<-c(10,15,14,13,17,12,14,12,10,12,15,13,16,19,13)
y<-c(103,107,109, 109, 111, 102, 105,104,104,100,108,106,122,124,104)
data<-data.frame(x,y)
 
model<-lm(y~x)
pred<-predict(model, data, interval=c("confidence"), level=0.95, type="respons")
predy<-data.frame(pred)
plot(y~x)
abline(model)
lines(x[order(x)], predy$lwr[order(predy$lwr)], lty="dashed")
lines(x[order(x)], predy$upr[order(predy$upr)], lty="dashed")

Cependant pour afficher les intervalles de confiances je préfère la fonction lines plutôt que points.

merci à tous et à bientôt.

[faubry]

Pas de problème pour utiliser lines plutôt que points. Par contre un petit souci dans la fin de tons script :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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lines(x[order(x)], predy$lwr[order(predy$lwr)], lty="dashed")
lines(x[order(x)], predy$upr[order(predy$upr)], lty="dashed")

order donne les indices qui ordonne son argument, donc pour ordonner les valeurs dans le bon sens il faut écrire :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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o.x <- order( data$x)
lines(x[o.x], predy$lwr[o.x], lty="dashed")
lines(x[o.x], predy$upr[o.x], lty="dashed")

[Lou.lou]

order donne les indices qui ordonne son argument, donc pour ordonner les valeurs dans le bon sens il faut écrire

je t'avoue que je n'est pas très bien saisie cette partie d'autant plus que le résultat est le même sur le plot, j'ai essayé avec les deux codes, les paraboles se superposes parfaitement.

[faubry]

Normal car dans ton exemple x est ordonné. Pour comprendre les rôle de order, voici un petit script

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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set.seed( 1)
x <- sample( -20:20)
y <- x^2 / 20
plot( y ~ x)
lines( x, y, col="red")
lines( x[order( x)], y[order( y)], col="green")
x.o <- order( x)
lines( x[x.o], y[x.o], col="blue")

[Lou.lou]

ok Faubry, je te merci pour le tuyau.

[Supernul]

Bonjour,

voici pourquoi je trouve la solution que je t'ai proposée totalement inélégante :
- plot + abline + abline + abline : je n'apprécie pas le système basique de R auquel je préfère ggplot2.
- comme expliqué par faubry, l'intervalle ne peut être entre deux droites

De là résulte une solution que je privilégie et qui met en avant le modèle à utiliser :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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 library(ggplot2)
x<-c(10,15,14,13,17,12,14,12,10,12,15,13,16,19,13)
y<-c(103,107,109, 109, 111, 102, 105,104,104,100,108,106,122,124,104)
data<-data.frame(x,y)
ggplot(data = data, aes(x = x, y = y)) + geom_point() + geom_smooth(method = "lm")

Bravo faubry pour les explications