Discussion :

[talbis]

Bonjour je suis débutant en matlab et je suis entrain de créer un algorithme qui permet de copier la totalité des pixels qui se trouve dans un triangle dans un autre triangle d'une autre image,mais malheureusement je n'arrive pas a le faire. Quelqu'un pourra m'aider SVP?

[Jerome Briot]

Montre nous ce que tu as déjà codé (même si c'est faux)

[talbis]

étant donnée que xa,xb,xc,ya,yb,yc sont les coordonnées du 1ier triangle et xa1,xb1,xc1,ya1,yb1,yc1 sont les coordonnées du 2ieme triangle

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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x=imread('image112.png');
y=imread('image111.png');
 
xa=114;
ya=50;
xb=122;
yb=92;
xc=122;
yc=23;
xa1=100;
ya1=50;
xb1=117;
yb1=92;
xc1=117;
yc1=23;
B=((xa1-xb1)*(xa-xb)-(xa1-xb1)*(xc-xb))/((yc-yb)*(xa-xb)-(ya-yb)*(xc-xb));
A=(xa1-xb1-B*(ya-yb))/(xa-xb) ;
C= xb1-A*xb-B*yb;
E=((ya1-yb1)*(xa-xb)-(ya1-yb1)*(xc-xb))/((yc-yb)*(xa-xb)-(ya-yb)*(xc-xb));
D=(ya1-yb1-E*(ya-yb))/(xa-xb);
F=yb1-D*xb-E*yb;
 
t=[A B C;D E F;0 0 1];
for i=220:280
for j=130:160
x(i,j,1)=y(i,j,1)*t1;
end;
end;
 
imshow(x);

sachant que mon but est appliquer une transformation affine sur le triangle pour le rendre sous forme du 2eime tringle c'est pour cela j'ai calculé la matrice t qui permet la transformation et je suis entrain de l'appliquer sur un triangle de l'image x

[phryte]

Bonjour,

Un essai avec un carré :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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clear
im1=imread('****.jpg');
im2=imread('****.jpg');
imshow(im1);
hold on
% Positionnement du carré
x=300:400;
y=100:200;
xv=[300 400 400 300 300];
yv=[200 200 100 100 200];
% Tracé du carré
plot(xv,yv)
figure
imshow(im2);
hold on
% Tableau de l'image choisie
C=im1(y,x,1:3);
% Changement d'échelle
C1=imresize(C,1.5);
image('XData',xv,'YData',yv,'CData',C1)

[talbis]

Merci phryte pour votre réponse mais je ne veux pas tracer le triangle sur l'image je veux appliquer une transformation affine c'est à dire je prends 3 points de la première image(triangle) et je calcule sa matrice de transformation puis j'applique cette matrice sur le triangle initiale afin de déformer une partie de l'image initiale pour aller vers la deuxième image.

[Jerome Briot]

Voici l'idée de base :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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clc
clear all
 
% Coordonnees des sommets du triangle sur l'image 1
xa = 114;
ya = 50;
xb = 122;
yb = 92;
xc = 122;
yc = 23;
% Coordonnees des sommets du triangle sur l'image 2
xa1 = 100;
ya1 = 50;
xb1 = 117;
yb1 = 92;
xc1 = 117;
yc1 = 23;
 
% Une image test
load clown
 
figure(1)
clf
colormap(map)
 
% Image 1 + triangle 1
s(1) = subplot(2,1,1);
imagesc(X)
hold on
patch('vertices', [xa ya ; xb yb ; xc yc], ...
      'faces', [1 2 3], ...
      'facecolor', 'none')
axis image
 
% Image 2 + triangle 2
s(2) = subplot(2,1,2);
imagesc(X)
hold on
patch('vertices', [xa1 ya1 ; xb1 yb1 ; xc1 yc1], 'faces', [1 2 3], 'facecolor', 'none')
axis image
 
linkaxes(s,'xy')
 
% Detection des pixels à l'intérieur du triangle 1
[x,y] = meshgrid(1:size(X,2), 1:size(X,1));
idx = inpolygon(x(:), y(:), [xa xb xc], [ya yb yc]);
idx = find(idx);
[r,c] = ind2sub(size(X), idx);
 
% Transformation affine triangle 1 => triangle 2
A = [xa xb xc 
     ya yb yc
     1 1 1];
X = [xa1 xb1 xc1
     ya1 yb1 yc1
     1 1 1];
T = X/A;
 
% Application de la transformation aux pixels contenus dans le triangle 1
pts = T * [c(:).' ; r(:).' ; ones(1,numel(c))];
 
% Affichage de la localisation des pixels traites sur les deux images
axes(s(1))
plot(c, r, 'r.')
axes(s(2))
plot(pts(1,:), pts(2,:), 'r.')

Par contre, en faisant comme ceci, tu te rendras compte que les points sur l'image n°2 ne correspondent pas précisément aux pixels de cette image. Tu auras donc des "trous" dans l'image finale.

Dans la pratique, il faut appliquer la transformation inverse en partant des pixels de l'image n°2 vers ceux de l'image n°1 :

Code :

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clc
clear all
 
% Coordonnees des sommets du triangle sur l'image 1
xa = 114;
ya = 50;
xb = 122;
yb = 92;
xc = 122;
yc = 23;
% Coordonnees des sommets du triangle sur l'image 2
xa1 = 100;
ya1 = 50;
xb1 = 117;
yb1 = 92;
xc1 = 117;
yc1 = 23;
 
% Une image test
load clown
 
figure(1)
clf
colormap(map)
 
% Image 1 + triangle 1
s(1) = subplot(2,1,1);
imagesc(X)
hold on
patch('vertices', [xa ya ; xb yb ; xc yc], ...
      'faces', [1 2 3], ...
      'facecolor', 'none')
axis image
 
% Image 2 + triangle 2
s(2) = subplot(2,1,2);
imagesc(X)
hold on
patch('vertices', [xa1 ya1 ; xb1 yb1 ; xc1 yc1], 'faces', [1 2 3], 'facecolor', 'none')
axis image
 
linkaxes(s,'xy')
 
% Detection des pixels à l'intérieur du triangle 1
[x,y] = meshgrid(1:size(X,2), 1:size(X,1));
idx = inpolygon(x(:), y(:), [xa1 xb1 xc1], [ya1 yb1 yc1]);
idx = find(idx);
[r,c] = ind2sub(size(X), idx);
 
% Transformation affine triangle 1 => triangle 2
A = [xa xb xc 
     ya yb yc
     1 1 1];
X = [xa1 xb1 xc1
     ya1 yb1 yc1
     1 1 1];
T = X/A;
 
% Application de la transformation inverse aux pixels contenus dans le triangle 2
pts = T\[c(:).' ; r(:).' ; ones(1,numel(c))];
 
% Affichage de la localisation des pixels traites sur les deux images
axes(s(1))
plot(pts(1,:), pts(2,:), 'r.')
axes(s(2))
plot(c, r, 'r.')

Fais un zoom sur les points tracés pour visualiser la différence entre les deux méthodes.

Il te reste ensuite à appliquer aux pixels de l'image 2 la valeur interpolée des points calculés sur l'image 1

[talbis]

Merci Jerome pour votre réponse mais j'ai toujours le mm pb qui est la transformation affine. Je ne cherche pas a tracer des triangles sur les images, en fait, ce tringle est extrait de l'image1 et je doit l'appliquer sur l'image2, mais vous, vous avez tracé un triangle rouge sur l'image de clown sans pour autant déformer l'image mon problème c'est que je suis débutant et je voulais utilisé l'algorithme de delaunay pour découper l'image en des triangles afin de la déformer comme dans cette image:
Merci encore une fois,

[Jerome Briot]

Mon code ne sert pas juste à tracer des triangle mais bel et bien à effectuer une transformation affine entre deux portions d'images

Les points rouges montrent les pixels de l'image n°2 contenus dans le triangle puis leurs équivalents sur l'image n°1

Il faut ensuite calculer la valeur de chaque point transformé sur l'image n°1 et l'appliqué aux pixels correspondants sur l'image n°2

[talbis]

j'ai utilisé votre code sur mes deux images mais ça n'a pas marché voila:

Code :

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s1=imread('image112.png');
s2=imread('image111.png');
xa = 114;
ya = 50;
xb = 122;
yb = 92;
xc = 122;
yc = 23;
% Coordonnees des sommets du triangle sur l'image 2
xa1 = 100;
ya1 = 50;
xb1 = 117;
yb1 = 92;
xc1 = 117;
yc1 = 23;
 
 
s1= subplot(2,1,1);
imagesc(X)
hold on
patch('vertices', [xa ya ; xb yb ; xc yc], ...
      'faces', [1 2 3], ...
      'facecolor', 'none')
axis image
 
% Image 2 + triangle 2
s2 = subplot(2,1,2);
imagesc(X)
hold on
patch('vertices', [xa1 ya1 ; xb1 yb1 ; xc1 yc1], 'faces', [1 2 3], 'facecolor', 'none')
axis image
 
linkaxes(s1,'xy')
 
% Detection des pixels à l'intérieur du triangle 1
[x,y] = meshgrid(1:size(X,2), 1:size(X,1));
idx = inpolygon(x(:), y(:), [xa1 xb1 xc1], [ya1 yb1 yc1]);
idx = find(idx);
[r,c] = ind2sub(size(X), idx);
 
% Transformation affine triangle 1 => triangle 2
A = [xa xb xc 
     ya yb yc
     1 1 1];
X = [xa1 xb1 xc1
     ya1 yb1 yc1
     1 1 1];
T = X/A;
 
% Application de la transformation inverse aux pixels contenus dans le triangle 2
pts = T\[c(:).' ; r(:).' ; ones(1,numel(c))];
 
% Affichage de la localisation des pixels traites sur les deux images
axes(s1)
plot(pts(1,:), pts(2,:), 'r.')
axes(s2)
plot(c, r, 'r.')

[Jerome Briot]

Fais attention à nommer correctement les variables. Tu as pas exemple deux variables s1 pour deux objets différents dans ton code…
Et tu te rends bien compte que la variable X n'est pas initialisée dans ton code , non ?

Voici une version corrigée :

Code :

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% Image 1
X1 = imread('image112.png');
% Image 2
X2 = imread('image111.png');
 
% Coordonnees des sommets du triangle sur l'image 1
xa = 114;
ya = 50;
xb = 122;
yb = 92;
xc = 122;
yc = 23;
% Coordonnees des sommets du triangle sur l'image 2
xa1 = 100;
ya1 = 50;
xb1 = 117;
yb1 = 92;
xc1 = 117;
yc1 = 23;
 
% Image 1 + triangle 1
s(1) = subplot(2,1,1);
imagesc(X1)
hold on
patch('vertices', [xa ya ; xb yb ; xc yc], ...
      'faces', [1 2 3], ...
      'facecolor', 'none')
axis image
 
% Image 2 + triangle 2
s(2) = subplot(2,1,2);
imagesc(X2)
hold on
patch('vertices', [xa1 ya1 ; xb1 yb1 ; xc1 yc1], ...
      'faces', [1 2 3], ...
      'facecolor', 'none')
axis image
 
linkaxes(s,'xy')
 
% Detection des pixels à l'intérieur du triangle 1
[x,y] = meshgrid(1:size(X1,2), 1:size(X1,1));
idx = inpolygon(x(:), y(:), [xa1 xb1 xc1], [ya1 yb1 yc1]);
idx = find(idx);
[r,c] = ind2sub(size(X1), idx);
 
% Transformation affine triangle 1 => triangle 2
A = [xa xb xc 
     ya yb yc
     1 1 1];
X = [xa1 xb1 xc1
     ya1 yb1 yc1
     1 1 1];
T = X/A;
 
% Application de la transformation inverse aux pixels contenus dans le triangle 2
pts = T\[c(:).' ; r(:).' ; ones(1,numel(c))];
 
% Affichage de la localisation des pixels traites sur les deux images
axes(s(1))
plot(pts(1,:), pts(2,:), 'r.')
axes(s(2))
plot(c, r, 'r.')

[talbis]

Merci bcp Jerome,
vous m'avez dit qu'il me reste ensuite à appliquer aux pixels de l'image 2 la valeur interpolée des points calculés sur l'image 1 comment je pourrai faire ça?

[Jerome Briot]

La variable pts contient les valeurs approximatives des indices des pixels "cibles" dans l'image n°1

Par exemple pour une colonne de pts :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

pts = [96.3 ; 125.8]

Cela signifie que le point se trouve sur le pixel d'indice [96 125]

Tu peux obtenir cette valeur en faisant :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

pts = floor(pts)

Une fois que tu as des valeurs entières d'indices, tu peux t'en servir avec les tableaux des deux images :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

X2(r(1), c(1)) = X1(pts(1,1), pts(2,1))

À répéter pour chaque pixel.

C'est la méthode la plus simple mais pas forcément la meilleure. Plutôt que d'utiliser floor, tu peux utiliser des fonctions d'interpolation telle que interp2

[talbis]

voila j'ai fait une boucle mais ça n'a pas marché:

Code :

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% Image 1
X1 = imread('image112.png');
% Image 2
X2 = imread('image111.png');
 
% Coordonnees des sommets du triangle sur l'image 1
xa = 114;
ya = 50;
xb = 122;
yb = 92;
xc = 122;
yc = 23;
% Coordonnees des sommets du triangle sur l'image 2
xa1 = 100;
ya1 = 50;
xb1 = 117;
yb1 = 92;
xc1 = 117;
yc1 = 23;
 
% Image 1 + triangle 1
 
s(1) = subplot(2,1,1);
imagesc(X1)
hold on
patch('vertices', [xa ya ; xb yb ; xc yc], ...
      'faces', [1 2 3], ...
      'facecolor', 'none')
axis image
 
% Image 2 + triangle 2
s(2) = subplot(2,1,2);
imagesc(X2)
hold on
patch('vertices', [xa1 ya1 ; xb1 yb1 ; xc1 yc1], ...
      'faces', [1 2 3], ...
      'facecolor', 'none')
axis image
 
linkaxes(s,'xy')
 
% Detection des pixels à l'intérieur du triangle 1
[x,y] = meshgrid(1:size(X1,2), 1:size(X1,1));
idx = inpolygon(x(:), y(:), [xa1 xb1 xc1], [ya1 yb1 yc1]);
idx = find(idx);
[r,c] = ind2sub(size(X1), idx);
 
% Transformation affine triangle 1 => triangle 2
A = [xa xb xc 
     ya yb yc
     1 1 1];
X = [xa1 xb1 xc1
     ya1 yb1 yc1
     1 1 1];
T = X/A
 
% Application de la transformation inverse aux pixels contenus dans le triangle 2
pts = T\[c(:).' ; r(:).' ; ones(1,numel(c))];
pts = floor(pts);
for i=50:200
for j=50:200
 X2(r(i), c(j)) = X1(pts(i,j), pts(i+1,j));
end;
end;
imshow(X2);

[Jerome Briot]

ça n'a pas marché

Pourrais-tu nous donner plus d'informations ?

[talbis]

alors vous m'avez dit que "À répéter pour chaque pixel" donc j'ai crée une boucle pour parcourir tous les pixels dans le premier triangle et j'ai affecté chaque pixel de X1 vers X2

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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for i=50:200
for j=50:200
 X2(r(i), c(j)) = X1(pts(i,j), pts(i+1,j));
end;
end;

et puis j'ai affiché l'image pour voir si c'est appliqué sur la deuxième ou non:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

imshow(X2)

[Jerome Briot]

Essaie ceci :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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load clown
 
X1 = X;
X2 = X;
 
figure(1)
clf
colormap(map)
 
% % Image 1
% X1 = imread('image112.png');
% % Image 2
% X2 = imread('image111.png');
 
% Coordonnees des sommets du triangle sur l'image 1
xa = 114;
ya = 50;
xb = 122;
yb = 92;
xc = 122;
yc = 23;
% Coordonnees des sommets du triangle sur l'image 2
xa1 = 100;
ya1 = 50;
xb1 = 117;
yb1 = 92;
xc1 = 117;
yc1 = 23;
 
% Image 1 + triangle 1
s(1) = subplot(2,1,1);
im(1) = imagesc(X1);
hold on
patch('vertices', [xa ya ; xb yb ; xc yc], ...
      'faces', [1 2 3], ...
      'facecolor', 'none')
axis image
 
% Image 2 + triangle 2
s(2) = subplot(2,1,2);
im(2) = imagesc(X2);
hold on
patch('vertices', [xa1 ya1 ; xb1 yb1 ; xc1 yc1], ...
      'faces', [1 2 3], ...
      'facecolor', 'none')
axis image
 
linkaxes(s,'xy')
 
% Detection des pixels à l'intérieur du triangle 1
[x,y] = meshgrid(1:size(X1,2), 1:size(X1,1));
idx = inpolygon(x(:), y(:), [xa1 xb1 xc1], [ya1 yb1 yc1]);
idx = find(idx);
[r,c] = ind2sub(size(X1), idx);
 
% Transformation affine triangle 1 => triangle 2
A = [xa xb xc 
     ya yb yc
     1 1 1];
X = [xa1 xb1 xc1
     ya1 yb1 yc1
     1 1 1];
T = X/A;
 
% Application de la transformation inverse aux pixels contenus dans le triangle 2
pts = T\[c(:).' ; r(:).' ; ones(1,numel(c))];
 
% % Affichage de la localisation des pixels traites sur les deux images
% axes(s(1))
% plot(pts(1,:), pts(2,:), 'r.')
% axes(s(2))
% plot(c, r, 'r.')
 
pts = floor(pts);
 
for n = 1:size(pts,2)
   X2(r(n), c(n)) = X1(pts(2,n), pts(1,n));   
end
 
set(im(2), 'cdata', X2)

[talbis]

ce code ne marche que sur l'image de clown si j'essaye de le tester sur mes deux images je trouve le résultat sous la forme d'un triangle rempli en bleu sur l'image 2

[Jerome Briot]

Peux-tu nous fournir les deux images que tu utilises ?

[talbis]

alors c'est simple je peux vous fournir les deux images suivantes
Mais regardez le résultat:

[Jerome Briot]

Ce sont des images RGB. La couleur de chaque pixel est codée avec 3 composantes.

Remplace

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
for n = 1:size(pts,2)
   X2(r(n), c(n)) = X1(pts(2,n), pts(1,n));   
end

par :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
for n = 1:size(pts,2)
   X2(r(n), c(n), 1) = X1(pts(2,n), pts(1,n), 1);   
   X2(r(n), c(n), 2) = X1(pts(2,n), pts(1,n), 2); 
   X2(r(n), c(n), 3) = X1(pts(2,n), pts(1,n), 3); 
end

ou encore :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
for n = 1:size(pts,2)
   X2(r(n), c(n), :) = X1(pts(2,n), pts(1,n), :);   
end