Discussion :

[Nils2010]

Bonjour,

Je cherche à faire sur Matlab les tâches suivantes:

- intégrales de formules un peu compliquées
- intégrales et séries sur une variable (p) en considérant comme fixe (mais sans valeur connue) une deuxième variable (x). Par exemple "somme pour p allant de 1 à l'infini de 1/(p+x)" J'attends donc comme résultat une fonction de x, mais je n'ai pas trouvé comment demander à Matlab de gérer ça (il ne comprend pas que x reste une variable !). J'ai la licence "minimale" de Matlab. J'ai entendu parler d'un module "Symbolic Math Toolbox". L'acquérir est-il incontournable pour réaliser mes tâches ou y a-t-il des astuces possible ?

Je vous remercie.
Cdlt.

[dourouc05]

Tu peux le faire de manière numérique très facilement (MATLAB est prévu pour ça). Par contre, pour le calcul symbolique, il faut acquérir la SMT — ou utiliser un logiciel performant. La SMT est cependant extrêmement lente à l'usage (calculer la dérivée de a une latence plus que perceptible, selon les versions — quand je l'avais testée, ça prenait une seconde , maintenant, c'est un dixième de seconde, ce qui plus acceptable).

Côté solutions payantes, tu peux regarder Mathematica et Maple. Si tu n'as pas de budget disponible, le logiciel libre fonctionne très bien : SymPy, Maxima…

[Nils2010]

Bonsoir,

Merci pour ta contribution !

Je comprends que pour les integrals à une variable, on puisse le faire de façon numérique (on calculi la surface entre les deux bornes de l'intégrale) mais l'opération étant récurrente dans mon programme, je voulais gagner un peu de temps dans l'exécution de ce programme.
En revanche, quand j'ai deux variables (don't une fixe), que ce soit pour une intégrale ou une série, comment ffais-tu de manière numérique STP ?

Merci à toi.

[Nils2010]

Au fait, tu me confirmes qu'avec SMT, je peux realiser ces opérations ?

[phryte]

Bonjour,

Un essai avec Matlab :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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clear
syms x
p=1:10;
y=sum(log(p+x))
R=simple(y,'IgnoreAnalyticConstraints', true)
 
% OU
 
syms p
I=int(1/(x+p),x)
p=1:10;
S=sum(eval(I))
R=simple(S,'IgnoreAnalyticConstraints', true)

[Nils2010]

Bonsoir,

Merci pour les exemples. Je vais essayer demain.

[Nils2010]

Bonjour,

J'ai essayé mais malheureusement, ça ne marche pas. Matlab indique le code erreur suivant:"Error, unexpected Matlab expression". Avais-tu développé ce code sous SMT ?

Bonne soirée.

[phryte]

Bonsoir,

Je trouve dans les deux cas (de 1 à 10) :

y =log(x + 1) + log(x + 2) + log(x + 3) + log(x + 4) + log(x + 5) + log(x + 6) + log(x + 7) + log(x + 8) + log(x + 9) + log(x + 10)


R =log((x + 1)*(x + 2)*(x + 3)*(x + 4)*(x + 5)*(x + 6)*(x + 7)*(x + 8)*(x + 9)*(x + 10))


I =log(p + x)


S =log(x + 1) + log(x + 2) + log(x + 3) + log(x + 4) + log(x + 5) + log(x + 6) + log(x + 7) + log(x + 8) + log(x + 9) + log(x + 10)


R =log((x + 1)*(x + 2)*(x + 3)*(x + 4)*(x + 5)*(x + 6)*(x + 7)*(x + 8)*(x + 9)*(x + 10))

Je n'ai pas codé avec SMT.

[Nils2010]

Merci pour ces exemples. En fait, mon cas est un peu plus complexe et ne peut se traiter à la main, car d'une part p varie de 1 à l'infini, et d'autre part, la fonction est en factorielles. Je peux te la soumettre ?

Quand à SMT, je lis que tu n'avais pas codé avec, mais ma version de Matlab m'indique que le langage est inconnu. Tu saurais pourquoi par hasard ?

Merci et bonne soirée.

[phryte]

Bonjour,

Tu peux nous faire voir ta fonction.
Il y a aussi MuPAD compris dans Matlab.

[Nils2010]

Bonjour,

Pour la fonction, je te la mets en pièce jointe (ou ci-dessous).

Série.docx

Quant à MuPAD, il semble faire partie de SMT, tu confirmes ? En fait, je n'ai rien d'autre sur Matlab que la version de base.

Merci et bonne journée.

[phryte]

Bonjour,

Je trouve :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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clear
syms x
n=0;
for p=0:1000
    n=n+1;
    f(n)=(1./(factorial(p).*factorial(p))).*(-1)^p.*(x/2).^(2*p);
end
J=eval(sum(f));
x=-10:0.1:10;
y=eval(J(1:end));
plot(x,y)
grid

[Nils2010]

Re...

Pour être réactif, t'es réactif !

Merci beaucoup pour cette belle courbe. Est-il possible de récupérer l'expression de la function qui permis de tracer cette courbe (je dois ensuite l'intégrer sur x...) ? Si ce n'est pas possible, est-ce possible de récupérer les valeurs qui t'ont permis de construire la courbe ?
As-tu codé ton texte sur SMT ?

Encore merci en tous cas.

[phryte]

Bonjour,

Pour le programme il faut : Symbolic Math Toolbox

Quelques résultats :

[Nils2010]

Bonsoir,

J'ai bien eu la fonction polynomial. Visiblement, il faut que je me procure ce module.
J'ai l'impression que tu as fait tout ce que tu pouvais jusque-là, et je tiens à te remercier très chaleureusement pour les efforts et le temps que tu as passé pour moi. J'apprécie beaucoup !

Bon WE à toi.