Discussion :

[Fundu31]

Bonjour,

Je cherche à savoir comment convertir un nombre qui est formater en Base 10 en Base 6, mais apparemment Visual Basic a une commande qui le permet :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

TextBox1.Text = Convert.ToString(Integer.Parse(TextBox2.Text), 3)

Mais Voilà cette commande ne prend pas en charge la Base 6, donc je cherche toujours un moyen de convertir un nombre formater en base 10 en base 6

Voilà merci d'avance

[jopopmk]

Salut,

Ce ne serait pas un exercice ? Le but serait alors justement de le coder soi-même.
En tout cas une telle fonction n'existe pas à ma connaissance.

[Fundu31]

Ouais je pense que je vais devoir le coder sans commande pour m'épauler ^^

[Sehnsucht]

Convert.ToString ne permet le changement de base que pour celles les plus classiques (2, 8, 10 et 16) et renvoie une chaine (obligatoire pour la base 16) du coup obligé de le faire soi-même
Dans ton cas tu convertis vers une base inférieure à 10 (autrement dit "l'alphabet" [les chiffres nécessaires] est déjà existant [les chiffres de 0 à 5]) du coup tu peux très bien faire une méthode qui renvoie également un nombre (plutôt qu'une chaine)
Et si tu dois faire l'opération inverse cette même méthode pourra servir (exemple tu passes de la base 10 à la base 6 avec result = ChangeBase (nombre, 10, 6) et fais l'opération inverse avec result2 = ChangeBase (result, 6, 10) [avec nombre et result2 égaux au final])

Sans donner trop d'infos pour te laisser chercher (dans un premier temps) une méthode qui peut t'être utile est Math.DivRem

[Fundu31]

Déjà ce que je sais, c'est que pour convertir de la base 10 à la base 6, il faut à chaque fois qu'on compte 5 on ajoute 10
Par exemple (Base 10 / Base 6) : 1 / 1, 2 / 2, 3 / 3, 4 / 4, 5 / 5, 6/10

Mais après je sèche ^^

[jopopmk]

Pour voir comment écrire en base 6 tu peux t'aider de la méthode pour écrire en base 10 (écrire au sens informatique) :

* Pour écrire le premier digit tu vas prendre le reste de la division euclidienne par 10, ex. :

123 %10 = 3 -> tu peux écrire '3' pour le premier digit.

* pour passer au digit suivant on retranche le reste trouvé précédemment à notre nombre, puis on le diviser par 10, et à nouveau appliqué ce module 10 :

123 -3 = 120, 120 /10 = 12, 12 %3 = 2 -> tu peux écrire '2' pour le deuxième digit.

* et ainsi de suite jusqu'à ce qu'on ait consommé tout notre nombre d'origine.

Maintenant tu transposes le procédé pour la base 6 et tu as ton algo.
J'ai fait un petit test de code (en C) et le principe semble fonctionné comme voulu.

[Fundu31]

jopopmk
Pour voir comment écrire en base 6 tu peux t'aider de la méthode pour écrire en base 10 (écrire au sens informatique) :

* Pour écrire le premier digit tu vas prendre le reste de la division euclidienne par 10, ex. :
123 %10 = 3 -> tu peux écrire '3' pour le premier digit.
* pour passer au digit suivant on retranche le reste trouvé précédemment à notre nombre, puis on le diviser par 10, et à nouveau appliqué ce module 10 :
123 -3 = 120, 120 /10 = 12, 12 %3 = 2 -> tu peux écrire '2' pour le deuxième digit.
* et ainsi de suite jusqu'à ce qu'on ait consommé tout notre nombre d'origine.

Maintenant tu transposes le procédé pour la base 6 et tu as ton algo.
J'ai fait un petit test de code (en C) et le principe semble fonctionné comme voulu.

Déjà merci pour m'avoir apporté plus de précision sur le sujet, mais je ne comprend pas le "jusqu'à ce qu'on ait consommé tout notre nombre d'origine."
Cette méthode marche pour tout les nombres voulues ?

[Sehnsucht]

Reprenons ce qu'est un nombre dans une base quelconque n
Un nombre est constitué de chiffres (il y a n chiffres différents dans une base n).
Un nombre est constitué d'unités, de dizaines de centaines etc. toute représentées par un chiffre.Lorsque un chiffre dépasse le dernier chiffre de notre base et on augmente le "cran supérieur" (les dizaines par exemple) au chiffre suivant de son état actuel et on repart du premier chiffre dans le "cran actuel" (les unités ici).

Voilà avec tout ça on peut écrire un nombre dans n'importe quelle base (même très exotique genre la base constitué des chiffres "toto" et "tata")

un exemple très mécanique avec une base connue, la base 10 ; si je veux représenter une quantité en base 10 par exemple 14 je parcours les chiffres de cette base et à chaque "cran" je décrémente ma quantité j'ai donc

quantité	unités	dizaines
14	0	0
13	1	0
12	2	0
11	3	0
10	4	0
9	5	0
8	6	0
7	7	0
6	8	0
5	9	0

Là on arrive au passage au "cran supérieur" (on pourrait aussi appeler ça une retenue), on applique simplement ce qui a été dit et on continue

4	0	1
3	1	1
2	2	1
1	3	1
0	4	1

Et là heureusement on retombe bien sur notre nombre en base 10 qui a 1 dizaine et 4 unités soit 14.

Maintenant on refais exactement la même chose mais en base 6 :

quantité	unités	dizaines
14	0	0
13	1	0
12	2	0
11	3	0
10	4	0
9	5	0	X
8	0	1
7	1	1
6	2	1
5	3	1
4	4	1
3	5	1	X
2	0	2
1	1	2
0	2	2

J'ai marqué d'un X les passages de crans.

Ce que l'on peut constater c'est que dans le cas de la base 10 on fait une retenue tous les 10 chiffres et en base 6 tous les 6 chiffres.

Je sais que c'est un peu une évidence d'écrire cela vu qu'une base n a n chiffres

La conséquence de cela c'est qu'on peut automatiser le processus que j'ai réalisé avec mes tableaux (même si on pourrait très bien faire un algorithme qui fonctionne aussi avec cette méthode).
Si on fait la division euclidienne (donc avec quotient et reste) de notre quantité par notre base nous obtenons donc son nombre d'unités (le reste) et son total de dizaines (le quotient)
avec 14 pour la base 10 on a bien reste = 4 et quotient = 1 et avec la base 6 on a reste = 2 et quotient = 2

Maintenant pour une quantité plus grande, 1234 par exemple si on fait la même chose on a :
division de 1234 par 10: reste = 4 et quotient = 123 (il y a 123 dizaines dans 1234)
on a donc notre chiffre des unités (4) mais la quantité de dizaines n'est pas un chiffre de notre base il nous faut donc répéter le processus
division de 123 par 10: reste = 3 et quotient = 12
on a maintenant notre chiffre des dizaines (3) mais la quantité de centaines (12) n'est toujours pas un chiffre on continue donc
division de 12 par 10: reste = 2 et quotient = 1
on a notre chiffre des centaines (2) et la quantité de millier (1) est un chiffre donc on a fini est notre quantité 1234 représente donc le nombre 1234 en base 10 (soit 1 millier 2 centaines 3 dizaines et 4 unités)

En appliquant la même méthodologie en utilisant la base 6 on aurait le nombre représentant la quantité 1234 en base 6 (5414)

on a donc un algorithme qui dit (en français) tant que notre quantité n'est pas représentable par un chiffre de notre base ; on fait la division euclidienne de cette quantité par la base on garde le reste, et on recommence avec le quotient (le quotient devient la nouvelle quantité)

si arrivé aux milliers j'avais continué que ce serait-il passé ?
(...)
division de 12 par 10: reste = 2 et quotient = 1
on a notre chiffre des centaines (2) et la on répète le processus avec le quotient (1)
division de 1 par 10: reste = 1 et quotient = 0
on a notre chiffre des milliers (1) et le quotient vaut 0 on a consommé toute la quantité initiale (pour faire le lien avec le post de jopopmk)

Un autre algorithme possible est donc (toujours en français) tant que notre quantité est non nulle (non entièrement consommée) ; on fait la division euclidienne de cette quantité par la base on garde le reste, et on recommence avec le quotient (le quotient devient la nouvelle quantité)

Une "difficulté" possible risque d'être que l'on va obtenir les chiffres en ordre inverse de la manière dont on les écrit (d'abord les unités puis les dizaines etc.)
mais si on fait attention on constate que
au 1er "niveau" on cherche les unités (donc un truc qui aura la forme X, exemple 4 [= 4 x 1])
au 2ème "niveau" on cherche les dizaines (donc un truc qui aura la forme X., exemple 40 [= 4 x 10])
au 3ème "niveau" on cherche les centaines (donc un truc qui aura la forme X.., exemple 400 [= 4 x 100 = 4 x 10 x 10])
etc.

Si on arrivait à trouver un lien (une formule) qui lit le "niveau" (1, 2, 3) au "multiplicateur" (1, 10, 100 [ou 10 * 10]) ça serait sûrement utile

J'ai à peu près fait le tour ; en donnant le plus d'infos sans trop dévoiler la solution, j'espère que ça sera pas trop confus

[Fundu31]

Merci infiniment pour tout vos conseils, j'ai enfin réussis à m'en coder un ^^
Résultat :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
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15
16
17
18
19
20
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22
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28
29
30
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32
33
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35
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37
38
Public Class Form1
    Public Function convertToBase(ByVal value As Int32, base As Int32) As String
 
        Dim chars As String = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"
        Dim r As Int32
        Dim newNumber As String
 
        If (base < 2 Or base > chars.Length) Then
            Return ""
        End If
 
        newNumber = ""
 
        While value >= base
            r = value Mod base
            newNumber = chars.Substring(r, 1) & newNumber
            value = Convert.ToInt32(Math.Floor(value / base))
        End While
        If value > 0 Then
            newNumber = chars.Substring(value, 1) & newNumber
        End If
 
        If String.IsNullOrEmpty(newNumber) Then
            newNumber = "0"
        End If
 
        r = Nothing
        chars = Nothing
 
        Return newNumber
 
    End Function
 
    Private Sub Button1_Click(sender As Object, e As EventArgs) Handles Button1.Click
        TextBox3.Text = convertToBase(TextBox1.Text, 6)
        TextBox4.Text = convertToBase(TextBox2.Text, 6)
    End Sub
End Class

Je vous remercie tous mille fois ^^