Discussion :

[Imene MI]

Bonjour,

je veux utilisé la fonction ode23 pour résoudre l'équation suivante:

y’’+2y’+y = 2e-x avec y(0)=3 et y’(0)=1

j'ai trouver pas mal de doc sur ça mais j'ai rien compris, pouvez vous me donner un exemple d'application de cette fonction

[phryte]

Bonjour,

Voici un exemple classique d'utilisation de ode23 :
L'idée es de faire un changement de variable afin de ramener le système à l'ordre un :

Y2’’+2y2’+y2=2e-x
On pose :
Y’2=y1
On a alors le système :
Y’1=-2y1-y2+2e-x
Y’2=y1
Initialisation :
Y2(0)=3
Y’2(0)=1

Le système est programmé avec un sous programme function :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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3
function dy=eqdo2(x,y)
 dy(1,:)=-2.*y(1)-y(2)+2.*exp(-x);
 dy(2,:)=y(1);

Le programme principal :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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clear
[x,y]=ode23('eqdo2',[0 10],[3 1]);
figure(2)
plot(x,y)
grid

[Imene MI]

Merci infiniment pour ta réponse, c'est bon, mon pb est résolu, merci.

[phryte]

Bonjour,

Il faut faire très attention à l'initialisation.
Ici cela doit être [1 3], ce qui correspond mieux sur les courbes.

Remarque :
Si ru as accès à MuPAD Notebook dans les menus de Matlab tu as aussi la solution :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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8
 
ode(-2*exp(-x)+y(x)+diff(y(x),x,x)+2*diff(y(x),x),y(x));
 
solve(%);
 
f:=solve(ode({2*exp(-x)-y(x)-diff(y(x),x,x)-2*diff(y(x),x),y(0)=3,y'(0)=1},y(x)));
 
plotfunc2d(f[1], x = 0..10,GridVisible);