Discussion :

[ramrouma]

Salut tout le monde

Je voudrais savoir comment résoudre et dessiner une équation différentielle de la forme suivante ad2z/dt + bdz/dt+csign(dz/dt)=f(z) avec f(z) qui est une fonction qui varie en fonction de z avec ode23. La solution de cette équation a des solutions pour chaque valeur de f(z) et a une allure quand je vais le dessiner.
Comment résoudre cette équation et comment dessiner les solutions de cette équation dans un meme graphique ?
Aidez-moi
Merci
Voila mon code qui ne marche pas

Le fichier matlab est le suivant :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function [dzdt]= fct_motrice((t,y);
 global force
% paramètres du modèle mécanique
m=5;                % masse de la partie mobile
K=65;               % coefficient de frottement visqueux
fo=0.1;             % coefficient de frottement sec
 
% determination de la force
for i=0:0.635E-3:2.54E-3 
    d=2.54E-3-i;
    a=-abs(atan(20/d));
    b=(20*2.54E-3)/d;
    if(y(1)>=0)&(y(1)<=i)
               force=20;
            else force=a*y(1)+b;
    end
 end
 
 
%résolution de l'équation mécanique
dzdt=[y(2);(force/m)-(K/m)*y(2)-(fo/m)*sign(y(2))];

Le fichier de résolution en matlab est le suivant :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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% simulation résolution mécanique
 [t,y]=ode23('fct_motrice',[0,0.75],[0;2.54e-3]);%t0 =0 et tf=0.75s avec condition initiale  (0 0.01)
y1 = y(:,1) % y(:,n) récupère la nème colonne de y 
plot(t,y1) % trace x en fonction du temps
xlabel('T(s)');
ylabel('Position du mobile(m)');
set(gca,'ytick',[0 0.635e-3 1.27e-3 1.905e-3 2.54e-3 3.175e-3 3.81e-3 4.445e-3 5.08e-3]);
set(gca,'xtick',[0 0.25 0.5 0.75]);
grid on

[LordPeterPan2]

Dans ta boucle force est un scalaire ce qui veut dire que celle-ci peut se résumer à :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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i=2.54E-3 
    d=2.54E-3-i;
    a=-abs(atan(20/d));
    b=(20*2.54E-3)/d;
    if(y(1)>=0)&(y(1)<=i)
               force=20;
            else force=a*y(1)+b;
    end

Ce qui veut dire que d vaut 0 et que b = qch/0