Discussion :

[dim22]

Bonjour,
j'ai à résoudre (en symbolique) le système suivant
avec C1 pour cos teta1 et S1 POUR SINUS teta1 le but etant exprimer teta2 3 et 4 en fonction de x y z
335 C2S3 - 77 S2 - 260 S2S4 + 260 C2C3C4= x (1)
335 C3 - 260 C4S3=y (2)
-77C2 -260 C2S4 -335 S2S3 -260C3C4S2 =z (3)
en multipliant (1) par S2 et (2) Par C2 et en additionnan
j'obtiens le système suivant :
S4= ((85-x)*s2-Z*c2-77)/260 (1)
C4= (335*C3-Y)/(260*s3) (2)
(3)

Voila maintenant je vois pas comment formuler ça sur symbolic toll
Si quelq'un peut m'aider ce serait super

[dim22]

oups j'ai fait une erreur sur la première ligne 335 C2S3 - 77 S2 - 260 S2S4 + 260 C2C3C4 + 85 = x (1)

[dim22]

Bon j'ai essayé cela sans succès...

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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syms t2 real;
syms t3 real;
syms t4 real;
syms x;syms y;syms z;
eq1=335*cos(t2)* sin(t3) -77*sin(t2)-260*sin(t2)*sin(t4)+260*cos(t2)*cos(t3)*cos(t4)+85==x;
eq2=335*cos(t3)-260* sin(t3)*cos(t4)==y;
eq3=0-335*sin(t2)* sin(t3) -77*cos(t2) -260*cos(t2)*sin(t4)-260*sin(t2)*cos(t3)*cos(t4) ==z;
[solt1,solt2,solt3]=solve(eq1,eq2,eq3,x,y,z);

[phryte]

Bonjour,

Es-tu sûr de tes équations car :
Avec Matlab le programme boucle
Avec Maple Voici un résultat :

[dim22]

Bonjour,
AH grâce à toi je reprend espoir
je vérifie mes équations (modèle géométrique directe d'un bras robotisé que je suis en train de modéliser) et je reviens tout de suite sur le forum

Ps aurais tu trouver également t2 et t3 (cela pourrait m'aider à vérifier par bouclage la validité de mes équations)

[dim22]

Après vérifications de mes matrices de transformation les équations semblent être correctes.
Dès que tu m'envoies t2 et t3 je fais un test de bouclage pour vérifier le bon fonctionnement
en tout cas d'avance merci pour ton aide

[phryte]

Bonsoir,
Voilà t2 :
RootOf signifie "Prendre les solutions de"

[phryte]

Bonsoir,

Voilà t3 :

[phryte]

Voila le programme Maple:

[dim22]

Merci,
Je ne voudrais pas abuser de ton temps, mais je n'ai pas compris le sens de rootof dans les formules
Puisque mes équations sont tirées d'une relation non biunivoque je conçois, en effet qu' il existe de multiples solutions. Cependant je ne comprends pas l'écriture des solutions sous mapple.
Afin de limiter le nombre d'entre elle peut être que les domaines d'existence de t2, t3,t4 peuvent être intégrés à mapple?
ICI T2 -PI/4. PI/2
T3 -PI/4 PI/4
T4 0 PI/2

[phryte]

Bonsoir,

Si on connaît les plages, il faut utiliser fsolve
Tu peux essayer avec Matlab.
Je vérifierai demain.

[dim22]

d'accord
j'essaie et on en reparle demain
merci

[phryte]

Bonjour,
J'ai essayé fsolve mais cela de convient pas au symbolique.
En revanche maple peut calculer les RootOf en extrayant la valeur de la réponse de solve (cela donne toutes les solutions possibles):

exemple de t4 :

[dim22]

En effet sous matlab ça ne fonctionne pas.
J'ai toutefois un peu de mal à saisir le formalisme des solutions sous mapple par exemple que signifie la virgule cerclée de rouge sur le fichier joint,
de plus x y z sont des données ( qui vont être remplacées par des chiffres dans mon algorithme de contrôle du bras : elles désignent la position dans l'espace à atteindre) alors que signifie root of de cette expression qui sera en fait un nombre

[phryte]

Bonjour,

RootOf signifie que l'expression entre parenthèse qui suit a plusieurs solutions. C'est pour cela qu'il faut les explicitées à part comme mon envoi précédent et choisir celle qui te convient.
Dans celui-ci il n'y a pas de rouge !

[dim22]

Je te remercie de ton explication mais puisque x y z sont les données du problèmes et que leurs valeurs sont fixes, l'expression entre () derrière root of ne peut prendre qu'une valeur ?

[phryte]

Bonjour,
Si tu connais x y z à priori donnes les moi. Je refais le calcul de solve.

[dim22]

Mon système est le suivant:

je cherche t2 = f(x,y,z) t3=g(x,y,z) t4 = h(x,y,z)
Je cherche donc une relation littérale de manière à la programmer dans un algorithme qui puisse me donner les ti correspondant à x y z
C'est pourquoi je ne comprends pas la notion d'équation avec x y z qui sont en fait des chiffres