Discussion :

[Invité]

Bon, 128 secondes pour trouver un nombre premier de 128 bits avec l'algo de miller-rabbin.

Au sinon j'ai essayé d'utiliser gmp mais mon compilo m'indique à chaque fois qu'il ne trouve pas les fonctions de gmp (mpz_urandomb et companie), et pourtant j'ai bien inclus gmp.h et gmpxx.h.

Donc là je sèche totalement! :/

PS : au passage si quelqu'un peut m'aide à optimiser l'algo pour que ça ailler plus vite :

Code cpp :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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#include "../../../include/odfaeg/Network/bigInt.hpp"
 
using namespace std;
namespace odfaeg {
    BigInt::BigInt(const std::string& number) {
        base = 10;
        positif = (number.at(number.length()-1) != '-') ? true : false;
        nbChiffres = (positif) ? number.length() : number.length() - 1;
        for (unsigned int i = 0; i < nbChiffres; i++) {
            unsigned int c = number.at(i) - 48;
            if (c >= 0 && c < 10)
                chiffres.push_back(c);
        }
    }
    BigInt::BigInt(unsigned long long integer, bool positif, unsigned int b) {
        this->positif = positif;
        this->base = b;
        nbChiffres = 0;
        if (integer > 0) {
            if (base < std::numeric_limits<unsigned int>::max()) {
                unsigned long long int max = 1LL;
                while (integer >= max)
                    max *= base;
                max /= base;
                while (max > 0) {
                    unsigned long long int c;
                    c = integer / max;
                    computeNbC(c);
                    chiffres.push_back(c);
                    integer %= max;
                    max /= b;
                }
            } else {
                unsigned long long int c = integer / base;
                computeNbC(c);
                chiffres.push_back(c);
                integer %= base;
                computeNbC(integer);
                chiffres.push_back(integer);
            }
        }
    }
    BigInt BigInt::sqrt() {
        BigInt z = *this;
        BigInt rst;
        int max = 8;     // to define maximum digit
        int i;
        BigInt j(1, true, base);
        BigInt dix(10, true, base);
        BigInt bi (max, true, base);
        BigInt two(2, true, base);
        for(i = max ; i >= 0 ; i--){
            // value must be bigger then 0
            if(z - ((two * rst ) + ( j * dix.pow(i))*( j * dix.pow(i))) >= 0)
            {
                while( z - (( two * rst ) + ( j * dix.pow(i)))*( j * dix.pow(i)) >= 0
                      && j >= 1)
                {
                    j++;
                }
                j--; //correct the extra value by minus one to j
                z -= (( two * rst ) + ( j * dix.pow(i)))*( j * dix.pow(i)); //find value of z25:
                rst += j * dix.pow(i);     // find sum of a
                j = 1;
            }
        }
        return rst;
    }
    void BigInt::computeNbC (unsigned long long int c) {
        unsigned int nb = base;
        unsigned int i = 1;
        while (c >= nb) {
            nb *= base;
            i++;
        }
        nbChiffres += i;
    }
    unsigned int BigInt::getNbChiffres() {
        return nbChiffres;
    }
    BigInt BigInt::genRandom (unsigned int nbBits, unsigned int base) {
       unsigned int nearestPowerOfTwo = math::Math::logn(base, 2);
       base = math::Math::power(2, nearestPowerOfTwo);
       BigInt n;
       n.base = base;
       n.nbChiffres = (nearestPowerOfTwo == 1) ? nbBits : nbBits / nearestPowerOfTwo;
       do {
            for (unsigned long long int i = 0; i < n.nbChiffres; ++i) {
                unsigned int c = math::Math::random(base);
                n.chiffres.push_back(c);
            }
 
        } while (n.isNull());
        n.shorten();
        return n;
    }
    BigInt BigInt::genPrime(unsigned int nbBits, unsigned int base) {
        BigInt p;
        do {
            p = genRandom(nbBits, base);
            std::cout<<"p : "<<p<<std::endl;
        } while(!miller(nbBits, p));
        return p;
    }
    bool BigInt::isPrime(unsigned int nbBits, BigInt& p) {
        // on effectue NB_ITER fois la boucle.
        if (p <= 1) return false;
        if (p % 2 == 0) return false;
        BigInt i (3, true, p.base);
        for (; i*i <= p; i+= 2) {
            //std::cout<<"i : "<<i<<std::endl;
            if (p % i == 0)
                return false;
        }
        // le nombre est considéré comme premier
        return true;
    }
    int BigInt::jacobien(BigInt& a, BigInt& b)
    {
        if(a == 0)
            return 0;
        int J = 1;
        while(a != 1)
        {
            if(a % 2 == 0)
            {
                if( ((b * b - 1) >> 3) % 2 != 0)
                    J *= -1;
 
                a >>= 1;
            }
            else
            {
                if( ((a - 1) * (b - 1) >> 2) % 2 != 0)
                    J *= -1;
 
                BigInt temp = b % a;
                b = a;
                a = temp;
            }
        }
 
        return J;
    }
    BigInt BigInt::pgcd(BigInt& a, BigInt& b)
    {
        BigInt q = 0;
        while(b != 0)
        {
            q = a;
            a = b;
            b = q / b;
        }
        return a;
    }
    bool BigInt::isPositif () {
        return positif;
    }
    void BigInt::shorten () {
 
        vector<unsigned int>::iterator it;
        for (it = chiffres.begin(); it != chiffres.end(); ) {
            if (*it == 0) {
                it = chiffres.erase(it);
                nbChiffres--;
            } else
                break;
        }
    }
    void BigInt::clear()
    {
        chiffres.clear();
    }
    bool BigInt::isNull() const {
        return chiffres.empty();
    }
    unsigned int BigInt::size() const {
        return chiffres.size();
    }
    unsigned int BigInt::operator[] ( unsigned int i ) const {
        return ( i<0 || i>=chiffres.size() ? 0 : chiffres[i] );
    }
    BigInt BigInt::operator++ (int i) {
        BigInt un(1, true, base);
        *this += un;
        return *this;
    }
    void BigInt::insert(unsigned int c, int pos) {
 
        if (pos <= size()) {
            BigInt result(0, true, base);
            result.chiffres.resize(size() + 1, 0);
            for (unsigned int i = 0, j = 0; i <= size(); i++, j++) {
                if (i != pos) {
                    result.chiffres[i] = chiffres[j];
                } else {
                    j--;
                }
            }
            result.chiffres[pos] = c;
            computeNbC(c);
            *this = result;
        }
    }
    BigInt BigInt::operator-- (int i) {
        BigInt un(1, true, base);
        *this -= un;
        return *this;
    }
    int BigInt::comparaison (const BigInt &b) const {
        /*std::cout<<"sizes : "<<chiffres.size()<<" "<<b.chiffres.size()<<std::endl;
        std::string s;
        std::cin>>s;*/
        if (positif && !b.positif)
            return +1;
        if (!positif && b.positif)
            return -1;
        if ((chiffres.size() > b.chiffres.size() && positif && b.positif)
            || (chiffres.size() < b.chiffres.size() && !positif && !b.positif))
            return +1;
        if ((chiffres.size() < b.chiffres.size() && positif && b.positif)
            || (chiffres.size() > b.chiffres.size() && !positif && !b.positif))
            return -1;
 
        for(unsigned int i= 0; i < chiffres.size(); i++) {
 
            if ((chiffres[i] > b.chiffres[i] && positif && b.positif)
                || (chiffres[i] < b.chiffres[i] && !positif && !b.positif))
                return +1;
            if ((chiffres[i] < b.chiffres[i] && positif && b.positif)
                || (chiffres[i] > b.chiffres[i] && !positif && !b.positif))
                return -1;
        }
        return 0;
    }
    bool BigInt::operator== ( const BigInt& a ) const {
        return ( comparaison(a) == 0 );
    }
    bool BigInt::operator!= ( const BigInt& a) const {
        return ( comparaison(a) != 0 );
    }
    bool BigInt::operator< ( const BigInt& a ) const {
        return ( comparaison(a) < 0 );
    }
    bool BigInt::operator<= ( const BigInt& a ) const {
        return ( comparaison(a) <= 0 );
    }
    bool BigInt::operator> ( const BigInt& a) const {
        return ( comparaison(a) > 0 );
    }
    bool BigInt::operator>= ( const BigInt& a) const {
        return ( comparaison(a) >= 0 );
    }
    BigInt BigInt::operator-() const {
        BigInt result = *this;
        result.positif = !positif;
        return result;
    }
    BigInt BigInt::add (const BigInt& bi) const {
        if (isNull())
            return bi;
        if (bi.isNull())
            return *this;
        BigInt somme(0, true, base);
        somme.clear();
        unsigned int taille = max(this->size(), bi.size());
        somme.chiffres.resize( taille, 0);
 
        unsigned int retenue= 0;
        int i, j;
        for(i=size() - 1, j = bi.size() - 1; i >= 0; i--, j--)  {
 
            unsigned long long int temp = (unsigned long long int) (*this)[i] + (unsigned long long int) bi[j] + (unsigned long long int) retenue;
 
            if ( temp < base) {
                somme.chiffres[i] = (unsigned int) temp;
                retenue = 0;
            }
            else {
                somme.chiffres[i]= (unsigned int) temp - base;
                retenue = 1;
            }
        }
 
        while (retenue != 0) {
            if (i >= 0) {
                unsigned long long int temp = (unsigned long long int) (*this)[i] + (unsigned long long int) bi[i] + (unsigned long long int) retenue;
 
                if ( temp < base) {
                    somme.chiffres[i] = (unsigned int) temp;
                    retenue = 0;
                } else {
                    somme.chiffres[i]= (unsigned int) temp - base;
 
                }
                i--;
            } else {
                somme.insert(retenue, 0);
                retenue = 0;
            }
        }
        somme.shorten();
        return somme;
    }
 
    BigInt BigInt::operator+ (const BigInt &bi) const {
        BigInt a = *this;
        BigInt b = bi;
        BigInt result(0, true, base);
        if (positif && bi.positif) {
            if (bi.size() > size()) {
                a = bi;
                b = *this;
            }
            result = a.add(b);
        } else if (!positif && bi.positif) {
            if (*this >= bi) {
                result = a.sub(b);
                result.positif = false;
            } else {
                result = b.sub(a);
            }
        } else if (positif && !bi.positif) {
            if (*this >= bi) {
                result = a.sub(b);
            } else {
                result = b.sub(a);
                result.positif = false;
            }
        } else {
           if (bi.size() > size()) {
                a = bi;
                b = *this;
           }
           result = a.add(b);
           result.positif = false;
        }
        return result;
    }
    BigInt& BigInt::operator+= (const BigInt &bi) {
        *this = *this + bi;
        return *this;
    }
    BigInt BigInt::sub (const BigInt &bi) const {
        BigInt diff(0, true, this->base);
        diff.clear();
 
        if (bi.isNull())
            return *this;
 
        unsigned int taille= max( this->size(), bi.size() );
        diff.chiffres.resize( taille, 0);
        // Calculer la somme chiffre par chiffre en tenant compte des retenues
        unsigned int retenue= 0;
        int i, j;
        for(i=size() - 1, j = bi.size() - 1; i>=0; i--, j--)  {
            long long temp = (long long) ((unsigned long long int) (*this)[i] - (unsigned long long int) bi[j] - (unsigned long long int) retenue);
 
            if ( temp >= 0 ) {
                diff.chiffres[i]= (unsigned int) temp;
                retenue = 0;
            }
            else {
                diff.chiffres[i]= (unsigned int) (temp + base);
                retenue = 1;
            }
        }
        while (retenue > 0) {
            long long int temp = (long long int) ((unsigned long long int) (*this)[i] - (unsigned long long int) retenue);
 
            if ( temp >= 0 ) {
                diff.chiffres[i]= (unsigned int) temp;
                retenue = 0;
            }
            else {
                //std::cout<<*this<<" "<<bi<<" "<<diff.size()<<" "<<i<<std::endl;
                diff.chiffres[i]= (unsigned int) (temp + base);
            }
            i--;
        }
        diff.shorten();
        return diff;
    }
    BigInt BigInt::operator- (const BigInt &bi) const {
        BigInt result(0, true, base);
        BigInt a = *this;
        BigInt b = bi;
        if (positif && bi.positif) {
            if (*this >= bi) {
                result = a.sub(b);
            } else {
                result = b.sub(a);
                result.positif = false;
            }
        } else if (!positif && bi.positif) {
            if (bi.size() > size()) {
                a = bi;
                b = *this;
            }
            result = a.add(b);
            result.positif = false;
        } else if (positif && !bi.positif) {
            if (bi.size() > size()) {
                a = bi;
                b = *this;
            }
            result = a.add(b);
        } else {
            if (*this >= bi) {
                result = a.sub(b);
                result.positif = false;
            } else {
                result.positif = true;
                result = b.sub(a);
            }
        }
        return result;
    }
    BigInt& BigInt::operator-= (const BigInt &bi) {
        *this = *this - bi;
        return *this;
    }
    BigInt BigInt::addZeros (unsigned int n) {
 
        if (n < 0)
            return *this;
        if (isNull())
            return *this;
        BigInt result(0, positif, base);
 
        result.chiffres.resize(size() + n, 0);
        nbChiffres += n;
        for (int i = 0; i < size(); i++) {
             result.chiffres[i] = chiffres[i];
        }
        return result;
    }
    BigInt BigInt::multiply (const BigInt &bi) const {
 
        BigInt produit(0, true, this->base);
        produit.clear();
        if ( this->size() == 0 || bi.size() == 0 ) {
            return produit;
        }
 
        int i = 0, j = bi.size() - 1;
        produit = scaleUp(bi.chiffres[i]).addZeros(j);
        while ( j > 0)
        {
           i++; j--;
           produit += scaleUp (bi.chiffres[i]).addZeros(j);
 
        }
        produit.shorten();
        return produit;
    }
    BigInt BigInt::karatsuba (const BigInt &bi) const {
        if (size() >= bi.size()) {
            unsigned int n = size() / 2;
            BigInt a = arraySub(0, size() - n);
            BigInt b = arraySub(size() - n, n);
            if (bi.size() > n) {
                BigInt c = bi.arraySub(0, bi.size() - n);
                BigInt d = bi.arraySub(bi.size() - n, n);
                BigInt ac = a * c;
                BigInt bd = b * d;
                BigInt ad_bc = (a + b) * (c + d) - ac - bd;
                ac = ac.addZeros(2*n);
                ad_bc = ad_bc.addZeros(n);
                return ac + ad_bc + bd;
            } else {
                BigInt aq = a * bi;
                BigInt bq = b * bi;
                aq = aq.addZeros(n);
                return aq + bq;
            }
        }
        return *this;
    }
    BigInt BigInt::operator* (const BigInt &bi) const {
        // D´el´eguer les petites multiplications `a la m´ethode scolaire
 
        BigInt result(0, true, base);
        if (size() < bi.size())
            result = bi * *this;
        else if (bi.size() < karatsuba_treshold)
            result = multiply(bi);
        else
            result = karatsuba(bi);
        if (!positif && bi.positif || positif && !bi.positif)
            result.positif = false;
        else
            result.positif = true;
        return result;
    }
    BigInt& BigInt::operator*= (const BigInt &bi) {
        *this = *this * bi;
        return *this;
    }
 
 
    BigInt BigInt::operator/ (const BigInt &bi) const {
        if (bi == 0) {
            cerr<<"Error : b is null!";
            return 0;
        }
        if (bi > *this) {
            return 0;
        }
        BigInt result(0, true, base);
        BigInt reste(0, true, base);
        result = burnikel_ziegler(bi, reste);
        if (!positif && bi.positif || positif && !bi.positif)
            result.positif = false;
        else
            result.positif = true;
        return result;
 
    }
    BigInt& BigInt::operator/= (const BigInt &bi) {
        *this = *this / bi;
        return *this;
    }
 
    BigInt BigInt::operator% (const BigInt& bi) const {
 
        if (bi == BigInt(0)) {
            cerr<<"Error : b is null!";
            return 0;
        }
        if (bi > *this)
            return *this;
        BigInt reste(0, true, base);
        burnikel_ziegler(bi, reste);
        reste.shorten();
        if (!positif && bi.positif || positif && !bi.positif)
            reste.positif = false;
        else
            reste.positif = true;
        return reste;
    }
    BigInt BigInt::pow (const BigInt& exp) {
        BigInt un(1, true, base);
        BigInt deux (2, true, base);
        BigInt zero (0, true, base);
        if (exp.isNull()) {
            return un;
        } else if (exp % deux == zero) {
            BigInt a = pow(exp / deux);
            return (a * a);
        } else {
            return (*this) * pow (exp - un);
        }
    }
    BigInt BigInt::prodMod (const BigInt &b, const BigInt &n) const {
      if(isNull()) {
        return 0;
      } else {
        // a = 2 * q  + e
        BigInt q = *this / BigInt(2, true, base);
        BigInt e = *this % BigInt(2, true, base);
        BigInt r = BigInt(2, true, base) * q.prodMod(b, n) % n;
        return e == 0 ? r : (r + b) % n;
      }
    }
    BigInt BigInt::modOfPow (const BigInt& exp, const BigInt& mod) const {
        BigInt result (1, true, base);
        BigInt one(1, true, base);
        BigInt two (2, true, base);
        BigInt zero(0, true, base);
        BigInt e = exp, bs;
        bs = *this;
        while (e > zero) {
 
            if (e % two == one)
                result = result * bs % mod;
            e /= two;
            bs = bs * bs % mod;
        }
        return result;
    }
    BigInt& BigInt::operator%= (const BigInt &bi) {
        *this = *this % bi;
        return *this;
    }
    BigInt BigInt::arraySub (int n, int length) const {
        const_cast<BigInt*>(this)->shorten();
        BigInt result(0, true, this->base);
        if (n >= 0 && n + length <= size() && length  > 0) {
            result.chiffres.resize(length, 0);
            for (int i = n, j = 0; j < length; i++, j++) {
                result.chiffres[j] = chiffres[i];
            }
        }
        return result;
    }
    BigInt BigInt::operator<< (int n) const {
        if (n < 0)
            return *this;
        if (isNull())
            return *this;
        BigInt result(0, true, base);
 
        result.chiffres.resize(size() + n, 0);
        for (int i = 0; i < size(); i++) {
             result.insert(chiffres[i], 0);
        }
        return result;
    }
    BigInt BigInt::operator>> (int n) const {
        if (n < 0)
            return *this;
        if (isNull())
            return *this;
        if (n > size())
            n = size();
        BigInt result (0, true, base);
        result.chiffres.resize(size() - n, 0);
        for (unsigned int i = 0; i < result.size(); i++)
            result.chiffres[i] = chiffres[i];
        return result;
    }
    BigInt& BigInt::operator<<= (int n) {
        if (n < 0)
            return *this;
        if (isNull())
            return *this;
        BigInt result(0, true, base);
        result.chiffres.resize(size() + n, 0);
        for (int i = 0; i < size(); i++) {
             result.insert(chiffres[i], 0);
        }
        *this = result;
        return *this;
    }
    BigInt& BigInt::operator>>= (int n) {
        if (n < 0)
            return *this;
        if (isNull())
            return *this;
        if (n > size())
            n = size();
        BigInt result (0, true, base);
        result.chiffres.resize(size() - n, 0);
        for (unsigned int i = 0; i < result.size(); i++)
            result.chiffres[i] = chiffres[i];
        *this = result;
        return *this;
    }
    BigInt BigInt::operator& (int n) const {
        BigInt a, b, bi(n);
        if (size() > bi.size()) {
            b = bi<<(size() - bi.size() - 1);
            a = *this;
        } else if (size() < bi.size()) {
            a = *this<<(bi.size() - size() - 1);
            b = bi;
        } else {
            a = *this;
            b = bi;
        }
        BigInt result (0, true, base);
        result.chiffres.resize(a.size(), 0);
        for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
            result.chiffres[i] = chiffres[i] & b.chiffres[i];
        }
        result.shorten();
        return result;
    }
    BigInt BigInt::scaleUp (unsigned int n) const {
 
        unsigned long long int accu = 0;
        unsigned int retenue = 0;
        BigInt result(0, true, base);
        result.chiffres.resize(size() + 1, 0);
 
        if (n >= 0 && n < base) {
            if (n == 0)
                return 0;
            for (int i = size(); i > 0; i--) {
                accu = (unsigned long long int) chiffres[i-1] * n + (unsigned long long int) retenue;
                result.chiffres[i] = (unsigned int) (accu % base);
                retenue = (unsigned int) (accu / base);
            }
            result.chiffres[0] = retenue;
            if (retenue == 0)
                result.shorten();
        }
        return result;
    }
    BigInt BigInt::scaleDown (unsigned long long int n, BigInt& r) const {
 
        unsigned long long int accu = 0;
        unsigned int retenue = 0;
        BigInt result = *this;
        if (n >= 0 && n < base * base) {
            for (unsigned int i = 0; i < size(); i++) {
                accu = (unsigned long long) chiffres[i] + (unsigned long long int) retenue * base;
                result.chiffres[i] = (unsigned int) (accu / n);
                retenue = (unsigned int) (accu % n);
            }
 
        }
        r = BigInt(retenue, true, base);
        result.shorten();
        return result;
    }
    BigInt BigInt::burnikel_ziegler(const BigInt &bi, BigInt &r) const {
 
        BigInt q(0, true, base);
        if (bi.size() <= 2) {
            unsigned long long int b2 = (bi.size() < 2) ? bi.chiffres[0] : bi.chiffres[0] * base + bi.chiffres[1];
            q = scaleDown(b2, r);
            r.shorten();
            return q;
        }
        unsigned int n = (bi.size() - 1) / 2;
 
        // D´ecouper a et b en deux moiti´es
        BigInt a0, a1;
        a0 = arraySub(size() - n, n);
        a1 = arraySub(0, size() - n);
        if (a1 >= bi) {
 
            BigInt q1, r1, q0, r0;
            q1 = a1.burnikel_ziegler (bi, r1);
            r1 = r1.addZeros(n);
            q0 = (r1 + a0).burnikel_ziegler (bi, r0);
            q1 = q1.addZeros(n);
            r = r0;
            return q1 + q0;
        } else {
 
            BigInt b0, b1, q1, r1, a0_r1, b0_q1;
            b0 = bi.arraySub(bi.size() - n, n);
            b1 = bi.arraySub(0, bi.size() - n);
            q1 = a1.burnikel_ziegler(b1, r1);
            r1 = r1.addZeros(n);
            a0_r1 = r1 + a0;
            b0_q1 = b0 * q1;
            if (a0_r1 >= b0_q1) {
                r = a0_r1 - b0_q1;
                return q1;
            } else {
                BigInt minus_x = b0_q1 - a0_r1;
                r = bi - minus_x;
                return q1 - BigInt(1, true, base);
            }
        }
    }
    BigInt BigInt::m_invert(const BigInt& b) const
    {
       BigInt m = *this;
       BigInt w = b;
       BigInt t0(0, true, base);
       BigInt t(1, true, base);
       BigInt q = *this / b;
       BigInt r = *this - q * b;
       BigInt tmp(0, true, base);
       BigInt zero(0, true, base);
       BigInt one(1, true, base);
 
       while(r > zero)
       {
         tmp = t0 - q * t;
 
         if (tmp >= zero)
         {
            tmp = tmp % m;
         }
         else
         {
            tmp = m - ((-tmp) % m);
         }
         t0 = t;
         t = tmp;
         m = w;
         w = r;
         q = m/w;
         r = m - q * w;
        }
 
        if (w!=one)
        {
            std::cerr<<w<<" haven't got invert modulo : "<<m<<std::endl;
            return w;
        }
        return t;
    }
    bool BigInt::miller(unsigned int nbBits, BigInt& n) {
        BigInt n1 = n-1;
        BigInt m = n1;
        unsigned int k = 1;
        BigInt zero(0, true, n.base);
        BigInt one(1, true, n.base);
        //std::cout<<"cond 1 : "<<(n1 % (BigInt(1 << (k + 2), true, n.base)) == zero)<<std::endl;
        while (n1 % (BigInt(1 << (k + 2), true, n.base)) == zero) {
            k += 2;
            m >>= 2;
            //std::cout<<(n1 % (BigInt(1 << (k + 2), true, n.base)) == zero)<<std::endl;
        }
        for (unsigned int i = 0; i < 10; i++) {
            BigInt a = genRandom(nbBits, n.base);
            //std::cout<<"a : "<<a<<" a >= n ?"<<(a >= n)<<std::endl;
            while (a >= n) {
                //std::cout<<"a : "<<a<<" a >= n ?"<<(a >= n)<<std::endl;
                /*std::string s;
                std::cin>>s;*/
                a = genRandom(nbBits, n.base);
            }
            BigInt b = a.modOfPow(m, n);
            if (b % n != one) {
                unsigned int j;
                for (j = 0; j < k && b % n != n1; ++j) {
                    b *= b;
                }
                if (j >= k)
                    return false;
            }
        }
        return true;
    }
    bool BigInt::isMersennePrime(const BigInt& p, unsigned int base) {
        if (p == 2) {
            return true;
        } else {
            BigInt s(4, true, base);
            BigInt div = BigInt(2, true, base).pow(p) - 1;
            for (BigInt i = 3; i <= p; i++) {
                s = (s * s - BigInt(2, true, base)) % div;
 
            }
            return s == 0;
        }
    }
    BigInt BigInt::convert (unsigned int b) const {
 
        BigInt newBi = *this;
        if (b != base) {
 
            newBi = BigInt (0, true, 10);
            BigInt bs = BigInt(base, true, 10);
 
            for (int i = 0; i < size(); i++) {
                BigInt exp (size() - i - 1, true, 10);
                BigInt c1 (chiffres[i], true, 10);
                BigInt c2 = c1 * bs.pow(exp);
                newBi += c2;
            }
            BigInt max(1, true, 10);
            bs = BigInt (b, true, 10);
            BigInt r(0, true, 10);
 
            while (newBi >= max) {
                max = max * bs;
            }
 
            max /= bs;
 
            newBi.shorten();
            BigInt a = newBi;
            newBi.clear();
            newBi.nbChiffres = 0;
            while (max > 0) {
                BigInt c;
                c = a / max;
                if (c == 0) {
                    newBi.chiffres.push_back(0);
                    newBi.computeNbC(0);
                } else {
                    unsigned int somme = 0;
                    for (int i = 0; i < c.size(); i++) {
 
                        somme += c.chiffres[i] * math::Math::power(10, c.size() - i - 1);
 
                    }
                    newBi.chiffres.push_back(somme);
                    a %= max;
                    newBi.computeNbC(somme);
                }
                max /= bs;
            }
            newBi.shorten();
            newBi.base = b;
            return newBi;
 
        }
        return newBi;
    }
 
    // Conversion valeur -> symbole pour la sortie
    char symbole( unsigned int valeur) {
 
        return ((valeur< 10) ? 48 + valeur : 55 + valeur);
    }
    // Op´erateur de sortie (afficher les chiffres, ou bien "0" pour une suite vide)
    ostream& operator<< ( ostream& out, const BigInt& bi) {
 
        if ( bi.size()== 0 ) return ( out << 0 );
        if (!bi.positif)
                out<<"-";
        for( int i = 0; i < bi.size(); i++) {
 
            out<<symbole(bi.chiffres[i]);
            if (i != bi.size()-1)
                out<<" ";
        }
        return out;
    }
}

Ca serait sympa, merci d'avance.

PS : sinon, gmp n'a pas l'air de fonctionner ici, il ne m'affiche rien :

Code cpp :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
 
#include <gmp.h>
#include <gmpxx.h>
int main() {
    gmp_randstate_t r_state;
    gmp_randinit_default(r_state);
    gmp_randseed_ui(r_state, time(nullptr));
    mpz_t rand_num;
    mpz_init(rand_num);
    mpz_urandomb(rand_num, r_state, 64);
    char* num=nullptr;
    mpz_get_str(num, 10, rand_num);
    std::cout<<num<<std::endl;
    return 0;
}

[LandReagan]

Salut,

Sur 128 bits, on est sur des entiers qui peuvent atteindre 300 milliards de milliards de milliards de milliards (ouais, j'ai compté les chiffres, et alors? )

Et tu te plains de trouver la primalité en 128 secondes ? Tu es peut-être un peu exigeant...

Au fait, on est toujours dans le namespace de ton moteur de jeu. C'est quoi le rapport ?

Bon courage dans tous les cas, et si les maths t'intéressent:
Project Euler

Moi, j'en suis là :



... et c'est pas facile!

[Invité]

Re, si j'ai besoin de 300 chiffres (en base 10) ça me fait combien de bits ?

150 chiffres en base 10 ça ne correspondrait pas à 1024 bits ?

C'est à peu prêt ça dont j'ai besoin.

Wah ça à pas l'air du tout évidant...

[white_tentacle]

Re, si j'ai besoin de 300 chiffres (en base 10) ça me fait combien de bits ?

De manière ultra-approximative, 10 bits de plus donnent 3 chiffres décimaux supplémentaires (10 bits -> 1024 -> 4 chiffres, 20*bits -> 7*chiffres, 30 bits -> 10 chiffres).

Donc 300 chiffres, il te faut à la louche 1000 bits. 1024 ça parait pas mal pour ~300 chiffres.

Wah ça à pas l'air du tout évidant...

J’ai l’impression qu’il faut que tu te formes en mathématiques. C’est quelque chose de précis, qui ne s’improvise pas !

[Invité]

Salut.

J'ai trifouillé dans le code de openSSL et il ne semble pas du tout procéder de la même manière que moi, il génère simplement des nombres aléatoire, et pas des nombres premiers :

http://www.codeproject.com/Questions...lusinplusC-b-b

Je pourrai sans doute faire comme ça, sans m'embêter à générer des nombres premiers, la seule chose chose que je ne comprend pas c'est dans ce cas comment fait t'il pour générer n qui est un produit de deux grand nombre premiers.

Si je veux que les clés fassent 300 chiffres, je pense que c'est 300 chiffres e ou d et n compris, donc n doit faire 512 bits donc, p * q = 512 bits et donc la taille de p doit faire à peu prêt 64 bits si je ne me trompe pas.

[Obsidian]

Re, si j'ai besoin de 300 chiffres (en base 10) ça me fait combien de bits ?
150 chiffres en base 10 ça ne correspondrait pas à 1024 bits ?

De manière ultra-approximative, 10 bits de plus donnent 3 chiffres décimaux supplémentaires (10 bits -> 1024 -> 4 chiffres, 20*bits -> 7*chiffres, 30 bits -> 10 chiffres).
Donc 300 chiffres, il te faut à la louche 1000 bits. 1024 ça parait pas mal pour ~300 chiffres.

Plus précisément, ça se fait avec les logarithmes :



Arrondi à l'unité supérieure, cela donne 997 bits pour représenter un entier décimal de 300 chiffres (donc strictement inférieur à 10³⁰⁰). Et en vérifiant à la calculatrice :

2⁹⁹⁶ = 6,696928795×10²⁹⁹
2⁹⁹⁷ = 1,339385759×10³⁰⁰