Discussion :

[pa243]

Bonjour,

je voudrais générer sur Matlab la matrice G de dimension (T,N), où le terme général de G est défini en écriture mathématique par :



où U est une matrice de dimension (T,N,N).

Je ne sais pas comment utiliser la fonction sum ici, car l'aide de Matlab explique que cette dernière somme l'ensemble des éléments suivant une des dimensions de la matrice à laquelle elle est appliquée.

Or, je ne veux pas ici sommer tous les éléments de U suivant la dimension 3 (c'est-à-dire que je ne veux pas sommer de U(t,n,1) à U(t,n,N)), mais pour chaque colonne n de G je veux sommer de U(t,n,1) à U(t,n,n) (en excluant donc les termes de U(t,n,n) à U(t,n,N)).

Pouvez-vous m'indiquer comment faire ?

Merci beaucoup !

[petchi]

Code :

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for i = 1:N
    somme{i} = sum(U(:,:,1:i),3)
end

[pa243]

Merci beaucoup !

J'ai maintenant une expression plus compliquée à coder, et j'ai des difficultés à appliquer la formule précédente.

Mon expression en termes mathématiques est la suivante :



avec a une constante prédéfinie et y une matrice prédéfinie.

Pouvez-vous me donner une indication sur la façon de coder cela avec la fonction sum ?
Merci !

[Alex3434]

Une alternative à l'utilisation de la fonction sum est l'utilisation de boucles for avec une ligne de code ou tu sommes.

Code :

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for i = 1:N
 
    Somme_num = 0;    % Init variables
    Somme_deno = 0;   %
    Somme_finale = 0; %
 
    for k = N-i+1:t+N-i
        Somme_num = Somme_num + (a^k) * y(k-(N-i),1);  % Somme numérateur
        Somme_deno = Somme_deno + a^k;                 % Somme dénominateur
    end
 
    Somme_finale = Somme_finale + U(:,:,i)*(Somme_num/Somme_deno); % Somme finale
 
end

Le résultat sera une matrice de dimensions t*n.

Alex.

[pa243]

Bonjour,

j'ai du mal à comprendre le principe de la sommation sur Matlab.

J'ai essayé de partir d'un exemple un peu plus simple que le précédent (dont j'ai besoin aussi), c'est-à-dire :

U=zeros(T,J,J);

for t=1:T, for j=1:J U(t,j,1)=1

for t=1:T, for j=2:J, for i=2:j


.


Cette sommation est en fait ce qui doit me permettre de définir les différents termes de la matrice U (enfin, il ne s'agit pas à proprement parler d'une matrice puisqu'elle est de dimension 3). Tous les termes pour lesquels i>j restent ainsi égaux à zéro.

Si je comprends bien le principe de la sommation sur Matlab, je dois d'abord définir une valeur initiale pour démarrer ma somme, mais dois-je l'indexer ?
Dans mon cas, pour un t et un j donnés, le premier terme de ma somme est U(t,j,1) que j'ai défini comme étant égal à 1.

Ensuite, je dois faire une boucle sur un quatrième indice (celui de la somme) donc j'ai essayé :

Code :

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U=zeros(T,J,J);
for t=1:T
    for j=2:J
        for i=2:j
            for k=2:i
U(t,j,k)=U(t,j,k)+U(t,j,i-1).*a.^(i-k-1);
            end
        end
    end
end

Ca ne me donne pas les résultats attendus, mais je pense que ça n'est pas étonnant : il y a trois choses qui me posent problème :

1) en k=2, comment Matlab capte qu'il doit prendre U(t,j,k)=U(t,j,1) ? puisque ma boucle commence en 2. Je sais que ça se fait, mais pour moi c'est très bizarre d'avoir le même terme (U(t,j,k)) à gauche et à droite du signe égal. Je le comprends comme : Matlab prend à droite le dernier terme U(t,j,k) qu'il a gardé en mémoire puis il le remplace par le nouveau terme U(t,j,k) qu'il vient de calculer (donc un rang plus loin dans la somme). Mais comment peut-il capter qu'il faut qu'il commence en k=1 puisque ma boucle commence en 2 ?

2) j'ai besoin de stocker chaque terme U(t,j,i) (mais pas les termes intermédiaires de la somme). Dans la formule de ma somme, k va de 1 à i-1. Mais si j'arrête la boucle sur k à i-1, alors je n'obtiendrai jamais mon terme U(t,j,i).

3) la deuxième partie de ma somme : le terme U(t,j,i-1).*a.^(i-k-1) ne me semble pas correspondre à ce que je veux mais ce que je voudrais c'est que Matlab calcule ma somme en k à partir de la somme jusqu'en k-1 auquel il ajouterait le terme suivant dans la somme

Pouvez-vous me donner un coup de main ?
Merci beaucoup !

[pa243]

PS : je suis également preneuse d'une formule utilisant la fonction sum

Merci !